2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期末模拟试题（一）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期末模拟试题（一）一、选一选（本大题共8小题）1. 下列计算中，正确的是()A. B. C. D. A【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法逐项计算即可.【详解】A. ，故正确； B. ，故没有正确； C. ，故没有正确； D. ，故没有正确；故选A.考查了整式的运算，熟练掌握底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法是解答本题的关键.2. 下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（ ）A. B. C. D. B【详解】A、AB/CD，1+2=180故本选项错

2、误B、如图，AB/CD，1=32=3，1=2故本选项正确C、AB/CD，BAD=CDA，没有能得到1=2故本选项错误D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，1=2故本选项错误故选：B3. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. B【详解】分析: 先求出没有等式的解集，再求两个没有等式解集的公共部分，然后在数轴上表示出即可.详解:，解得，x-1,没有等式组的解集是-1x1,在数轴上表示为：.故先B.点睛: 本题考查的是在数轴上表示一元一此没有等式组的解集，把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆表示4

3、. 下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cmB【详解】分析:根据三角形三条边的关系逐项分析即可.详解: A. 4cm+6cm5cm，故能构成三角形；C. 4cm+1cm =5cm，故没有能构成三角形； D. 2cm+3cm-2满足，但 ，故是假命题； D. 平行于同一直线的两直线平行，故是真命题； 故选D.点睛: 此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.7. 九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，没有知多少银和人；

4、每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是()A. B. C. D. D【分析】设共有x人，y两银子，根据每人6两少6两，每人半斤多半斤各列一个方程，组成方程组求解即可；【详解】设共有x人，y两银子，由题意得，故选D本题考查了二元方程组的实际应用，仔细审题，找出题目中的等量关系，列出方程组是解答本题的关键8. 若关于x的没有等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是()A. B. C. D. A【详解】分析: 首先确定没有等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的和是10就可以确定有哪些整数解，

5、根据解的情况可以得到关于m的没有等式，从而求出m的范围详解: 由得xm；由得x1；故原没有等式组解集为1xm又因为没有等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m5故选A点睛: 本题主要考查了一元没有等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，得出关于m的没有等式组是关键二、填 空 题（本大题共8小题）9. 计算：_【详解】分析:根据多项式的乘法法则计算即可，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.详解:=2x2+2x-3x-3=2x2-x-3.故答案为2x2-x-3.点睛: 本题考查了项式与多项式的乘法运算，解答本题的关键是熟练掌

6、握项式与多项式的乘法法则.10. 分解因式：_【详解】分析:提取公因式xy即可.详解:.故答案为.点睛: 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为这个数量用科学记数法可表示为_【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（n为正整数）【详解】解：则故12. 写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数【分析】把“互

7、为倒数的两个数乘积为1”的题设和结论交换位置即可【详解】解： “互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题是：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数故如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题13 若a+b=6，ab=7，则a2+b2=_22【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可【详解】解：a+b=6，ab=7，a2+b2=（a+b）2-2ab=62-27=22，故22本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键14. 下

8、列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒【详解】分析: 根据图案、中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,8=7+1,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒7n+1根.详解: 图案需火柴棒:7+1=8根;图案需火柴棒:7+7+1=15根;图案需火柴棒:7+7+7+1=22根;,图案n需火柴棒:7n+1根;故答案为: 7n+1点睛:本题是一道规律探究题，仔细观察，根据所给图形找出图形的变化规律是解答本题的关键.15. 已知，则n的值是_5【分析】先把左边变形为的形式，然后两边比较即可【详解】，n+3=8

9、,n=5故答案为5本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数没有变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键16. 如图，已知，则_. .【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出详解】延长ED交AC于F，ABDE，3BACm，11803180m，2180CDE180n，故C32m180nmn180故答案为mn180本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角和三、计算题17. 计算： ；【详解】分析：（1）先根据零指数幂、值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）项根据完全平

10、方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可.详解：原式；原式点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.18. 分解因式： ；【详解】分析：（1）先提公因式5m，再用平方差公式进一步分解；（2）先提公因式3b，再用完全平方公式进一步分解；详解：原式；原式点睛：本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.19. 解方程组和没有等式组：（1）；（2）【详解】分析：（1）把，消去x，求出y的值，再把求

11、得的y的值代入求出x的值即可；（2）先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分即可.详解：，得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为；，解没有等式，得：；解没有等式，得：，没有等式组的解集为点睛：本题考查了二元方程组的解法，一元没有等式组的解法，熟练掌握二元方程组的解法和一元没有等式组的解法是解答本题的关键.20. 求代数式的值，其中，原式【详解】分析：先根据单项式乘多项式的法则计算，合并同类项后提取公因式2y，然后把，代入计算即可.，详解：原式，当，时，原式点睛：本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.21. 如图，已知点E在AB上，CE平

12、分ACD，ACEAEC求证：ABCD证明见解析.【详解】分析：要证明ABCD，根据平行线判定方法，只需证明AEC=DCE，显然已知以及角平分线的定义就可解决详解：平分，又，点睛：本题考查的是角平分线的定义及平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元、B两种树苗的单价分别

13、是多少元？该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用没有超过1550元，问至多可以购进A种树苗多少棵.（1）A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元；（2）至多可以购进A种树苗15棵【分析】（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（28-m）棵，根据总价=单价购进数量总费用没有超过1550元，即可得出关于m的一元没有等式，解之即可得出结论；【详解】设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y元，根据题意，得，解方

14、程组，得，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得，解没有等式，得，因为m为整数，所以m的值是15，答：至多可以购进A种树苗15棵点睛：本题考查了二元方程组的应用以及一元没有等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元方程组；（2）根据总价=单价购进数量总费用没有超过1550元，列出关于m的一元没有等式23. 如图，从四边形ABCD纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和见解析.【详解】分析：如图，分三种情况裁剪，然后根据多边形的内角和公式求出内角和即可.详解：如图，

15、剩余的部分是三角形，其内角和为，如图，剩余的部分是四边形，其内角和为，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为点睛：本题考查了多边形的内角和及分类讨论的数学思想，把多边形剪去一个角，有边数没有变，边数少1，边数多1三种情况，一定要掌握熟练.24. 已知关于x、y的方程组 求代数式的值；若，求k的取值范围；若，请直接写出两组x，y的值（1）；（2）；（3），【详解】分析：（1）先用含k的代数式表示出方程组的解，再求出2x+2y的值，然后把变形为，把2x+2y的值代入计算即可；（2）根据，列没有等式组求解即可；（3）根据非零数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶次幂等于1写出答案即可.详解：，

16、得，把代入，得，；，解得；，点睛：本题考查了含参二元方程组的解法，一元没有等式组的解法，同底数幂的乘法，用含k的代数式表示出方程组的解是解（1）、（2）的关键，掌握非零数的零次幂等于1、1的任何次幂等于1、-1的偶次幂等于1是解（3）的关键.25. 如图，直线，垂足为O，直线PQ点O，且点B在直线l上，位于点O下方，点C在直线PQ上运动连接BC过点C作，交直线MN于点A，连接点A、C与点O都没有重合 小明画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是_；当时，在图中画出示意图并证明；探索和之间的数量关系，并说明理由（1）；（2）证明见解析；（3）和的数量关系是相等或互补，证明见解析.【详解】分析：（1）经测量可知，ABC=PON=30;（2）由BCMN可求OBC=90,又因ACB=