2022-2023学年江苏省东台市七年级下册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年江苏省东台市七年级下册数学期末测试试题一、选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，答案填在下表中。）1. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. aa2=a2C. （ab）3=ab3D. （a2）2=a4D【详解】A没有是同类项，没有能相加减，故此项错误；Baa2=a3, 故此项错误；C(ab)3=a3b3, 故此项错误； D(a2)2=a4,正确故选D2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm

2、，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cmD【详解】A因为2+3=5，所以没有能构成三角形，故A错误，没有符合题意；B因为2+46，所以没有能构成三角形，故B错误，没有符合题意；C因为3+48，所以没有能构成三角形，故C错误，没有符合题意；D因为3+34，所以能构成三角形，故D正确，符合题意故选D3. 如图，则下列结论一定成立的是（）.A. B. C. D. B【详解】因为1=2是则AD和BC被AC所截而成的一对内错角，所以可得ADBC，故选B.4. 如图，把一块直角三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，则1是（）A. 30B. 40C. 60 D. 80D【

3、详解】如图，由两直线平行可得，2=3，则1=23，因为1+60+3=180，所以23+60+3=180，解得3=40，所以1=23=80，故选D.5. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是( )A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x2D【详解】试题解析：它的体积为： 故选D.6. 若a0.32，b32，c（）2，d（）0，则（）A. abcdB. badcC. adcbD. cadbB【分析】分别求出a、b、c、d值，然后进行比较大小进行排序即可.【详解】解：a0.320.09，b32，c（）29，d（）01故badc故选B本题考

4、查了幂运算法则，准确计算是解题的关键.7. 如图，ABC中，C80，若沿图中虚线截去C，则1+2（）A. 360B. 260C. 180D. 140B【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出1+2C+（C+3+4），再根据三角形内角和定理即可得出结果【详解】1、2是CDE的外角，14+C，23+C，即1+2C+（C+3+4）80+180260故选B本题考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180；三角形的任一外角等于和它没有相邻的两个内角之和8. .如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为42，则BCF的面积为（）A. 0.52B. 12

5、C. 22D. 42B【详解】过F、E、A点分别作BC的垂线，垂足分别为G、H、I，可得FG=,则BCF的面积=ABC的面积=1.故选B二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,请将答案直接填在横线上）9. 计算：（a+1）（a1）=_a21【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可【详解】（a+1）（a1）=a21，故a21.此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握，即可解题.10. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_.2.510-6【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-

6、n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-6，故2.510-6本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定11. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_17【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于

7、337，则三角形没有存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为77317故17本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，没有能盲目地将三边长相加，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把没有符合题意的舍去12. 若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_6【详解】试题分析：凸边形的内角和公式，若凸边形的内角和为12 60，则=12 60解得n=9; 从一个顶点出发引的对角线条数是n-3=6考点：凸边形点评：本题考察凸边形的内角和等知识，熟练掌握凸边形的内角和是解决本

8、题的关键13. 某个正多边形有一个外角是36，则这个正多边形是 _边形10【分析】根据正多边形的外角和为360，且正多边形的每一个外角都相等，用360除以36即可求得【详解】某个正多边形有一个外角是36，则这个正多边形是正10边形故10本题考查了正多边形的外角，掌握正多边形的外角和是360是解题的关键14. 如图，把矩形沿折叠，若，则_110【分析】根据折叠的性质及可求出的度数， 再由平行线的性质即可解答【详解】解：四边形是四边形折叠而成，又，故本题主要考查了平行线的性质和折叠的性质， 解题时注意： 折叠前后的图形全等， 找出图中相等的角是解答此题的关键15. 在(x1)(2x2ax1)运算结

9、果中，x2的系数是1，那么a的值是_-3.【详解】试题解析：（x+1）（2x2+ax+1）=2x3+ax2+x+2x2+ax+1=2x3+（a+2）x2+（1+a）x+1；运算结果中x2的系数是-1，a+2=-1，解得a=-3考点：多项式乘多项式16. 如图，垂足.若，则=_度.50【详解】A+B=90，A=40B=50，又B=BCD=50故填5017. 如图，ABCDEF=_360分析】根据多边形内角与外角、三角形内角和定理、三角形外角性质进行推理计算即可【详解】解：如图，延长DE交AB于点G，由三角形外角性质可知：1=F+DEF，2=1+A，2=F+DEF+A，在四边形BCDG中，由四边形

10、内角和可知：2+B+C+D=360，A+F+DEF+B+C+D=360故360本题考查了多边形内角与外角、三角形外角性质，解决本题的关键是掌握多边形内角和定理、三角形外角性质18. 已知:，则x_-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解【详解】解：根据0指数的意义得：当x+20时，x+5=0，解得：x=5当x+2=1时，x=1，当x+2=1时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故5或1或3本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键三、解 答 题（本大题共8小题，共66分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程）19.

11、计算： (1) (0.125)16(8)17 （2）（a2）36a2a4；(3) (a-b)2+b(2a+b) （4）（2x-1）（2x+1）(4x2+1)(1）8 ；（2）7a6 （3）a2+2b2 （4）16x4-1【详解】整体分析：(1)注意到0.1258=1，逆用同底数幂的乘法法则；(2)用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；(3)用完全平方公式和单项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项；(4)逐步用平方差公式展开.解：(1)(0.125)16(8)17=(0.125)16(8)16(-8)=(-0.1258)16(-8)=(-1)16(-8)=-8.(2)(a2)36a2a4=a6

12、6a6=7a6.(3)(a-b)2+b(2a+b)=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.(4)(2x-1)(2x+1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.20. 若2x+33x+3=36x-2,则x的值是多少?7【详解】整体分析：逆用积的乘方法则和幂的乘方法则，把等式两边化为底数相同的幂，利用幂相等，底数相等，则指数也相等列方程求解.解：因为36x-2=(62)x-2=62(x-2)，所以2x+33x+3=(23)x+3=6x+3，所以x+3=2(x-2)，解得x=7.21. 已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）

13、xy（1）25 ；（2）12【详解】整体分析：分别将(x+y)2，(x-y)2相加和相减，把完全平方公式展开后合并同类项，再整体求值.解：(1)(x+y)2+(x-y)2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2.=2(x2+y2).所以2(x2+y2)=49+1所以x2+y2=25.(2)(x+y)2-(x-y)2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.所以4xy=49-1所以x2+y2=12.22. 如图，已知A=1，C=D试说明FDBC 证明见解析.【详解】试题分析：根据平行线的判定得出CEAD，根据平行线的性质得出2=D，求出2=C，根据平行线的判定得出即可解：

14、1=A，CEAD，2=D，C=D，2=C，FDBC考点：平行线的判定与性质23. 如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由平行，证明见解析.【详解】试题分析：根据角平分线得出1=2，E=1得出E=2，从而得出AEBC，则A+ABC=180，已知条件得出A=3，从而得到平行线.试题解析：平行，BE是ABC的角平分线 1=2， E=1， E=2， AEBC，A+ABC=180， 3+ABC=180， A=3， DFAB考点：平行线的性质与判断24. 如图，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，求

15、出DAE的度数6【详解】试题分析：先根据三角形内角和求出BAC的度数，由AE是ABC的角平分线，求出DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出EAC的度数，再利用角的和差求出DAE的度数解：在ABC中，ABC=56，ACB=44BAC=180-ABC-ACB=80AE是ABC的角平分线EAC=BAC=40AD是BC边上的高，ACB=44DAC=90-ACB=46DAE=DAC-EAC=625. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线段有哪些？（3）求四边形的面积(1)作图见解析（2）, （3）14【详解

16、】整体分析：(1)由图可知，从点A到点A的平移是向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点B和点C也作同样的平移；(2)根据平移的性质，平移前后对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等；(3)在方格中画一个长方形，使四边形ACCA的四个顶点都在这个四边形的边上，再由图形面积的和差关系求解.解：(1)如图所示：(2)因为平移前后对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等，所以与线段AA平行且相等线段有BB，CC.(3)如图：则四边形ACCA的面积为66-212-245=362-20=14.26. 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图

17、，作ABC外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数（1）130；（2）Q=90，理由见解析；（3）A的度数是90或60或120【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义求出BPC即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出MBC与BCN，再根据角平分线的性质可求得CBQ+BCQ，根据三角形内角和定理即可求解；（3）在BQE中，由于Q90A，求出EA，EBQ90，所以如果BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：EBQ2E90；EBQ2Q90；Q2E；E2Q；分别列出方程，求解即可【详解】解：（1）A80ABC+ACB100，点P是ABC和ACB的平分线的交点，P180（ABC+ACB）18050=130，（2）外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90；（3）延长BC至F，CQ为ABC的外角NCB的角平分线，CE是ABC的外角ACF的平分线