二次根式练习题附答案

1、二次根式练习题附答案一，选择题计算VT5:近=aV5 VioA.巡B5 c万 D.以下二次根式中，不能与迎合并的是A虐 B&C技 V1832危计算： - 的结果是A.屈B. 2 最C.2.以下运算正确的选项是A. 2+73=273 B. 5迎一后5 C. 5岳+疾=6、房D.0 +24=36.计算12-西| + |4-在|的值是A. 2 B. 2 C. 2j-6 D. 6 2在.小明的作业本上有以下四题：而F =4a2;忘 国=5回；需=荷三五;技后4 .做错的题是 A. Q)B. (2)C. D.以下四个命题，正确的有个.有理数与无理数之与是有理数有理数与无理数之与是无理数无理数与无理数之与

2、是无理数无理数与无理数之积是无理数.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.假设最简二次根式标与倔与能合并，那么x的值可能为 _ 13A. 2 B彳 C 2 D. 59.等腰三角形的两边长为与5a，那么此等腰三角形的周长为 A. 4J+5&B. 2仃+10近居-任X/3； 江.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】1利用二次根式的乘法法那么运算；2先利用二次根式的乘法法那么运算，然后合并即可；3先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进展二次根式 的除法运算.【解答】解：口原式=标+3=4+3=7;2原式需*3_痴而=叵-3叵= -25；诉2炳3原式=73=2【点评】此题考察了

3、二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次 根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根 式.20.计算：后3+后3正一-12.【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用完全平方公式与平方差公式计算，再进一步合并即可.【解答】解：原式=9 - 5-4+26=2【点评】此题考察的是二次根式的混合运算，驾驭完全平方公式与平 方差公式是解决问题的关键.21.计算：Cl V26-6+V&;扬一痼2 瓜.用两种方法解第1。页【考点】二次根式的混合运算.【分析】1先算乘法，再算加减；2先化简，再算除法或利用二次根式的除法计算.【解答】解：1原式=2-通+般=2;2方法一：原式=血-后-1;2娓- 3粕

4、方法二：原式=-76=- 1.【点评】此题考察的是二次根式的混合运算，在进展此类运算时，一 般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.22.计算:19仃-7m+5屈；屈+V5-xVT技.【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】1先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;2先利用二次根式的除法与乘法法那么运算，然后合并即可.【解答】解：口原式=96- 14件206= 1573；2原式卷工2遍=4 -遥+2代=4+氓.【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次 根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.23.: x=l -丫=1+7? 求X2+y2

5、 xy_2x+2y 的值.【考点】二次根式的化简求值；因式分解的应用.【专题】计算题.【分析】依据x, y的值，先求出x-y与xy,再化简原式，代入求 值即可.【解答】解：.x=l-血，y=l+量,第11页x_y= Cl -42) 一1+忘=-2小xy=1 -万1+正=- 1，/.X2+y2-xy-2x+2y= x-y 2-2 x-y +xy=-2折 2-2X-2折 +-1=7+4&.【点评】此题考察了二次根式的化简以及因式分解的应用，要娴熟驾 驭平方差公式与完全平方公式.第12页c. 46+10& D. 46+5也或2佟10近二，填空题Y TOC o 1-5 h z 1. V20 x V5=

6、； Vg =.计算：量+1量一口 =_.y+22=.假设一个长方体的长为2泥m宽为门.高为用cir，那么它的 体积为 cm3.化简：扬帅+患=_.计算&+12021 我一12021=. X =将 x =6-量，那么x?+x厂 ,1量-的2；2量+6 CV2-V3J .3祈+3最2.20.化简：1V16XV8；乐.计算：1义后3;患一任x杼 狂. 6 分计算：3+遮3-巡-CV3-U 2.计算：1V26-相+我；扬一倔2用两种方法解.计算：193-7712+5748；23. ： x=l-6，y=l+VL 求X2+y2-xy-2x+2y 的值.2.7二次根式一 参考答案与试题解析一，选择题1 计算

7、_ 娓 VioA.旄B. 5 C. 一- D. 2【考点】二次根式的乘除法.【专题】计算题.【分析】依据在小a=田Ca0, b0计算即可.【解答】解：原式=楞=成，应选A.【点评】此题考察了二次根式的乘除法，解题的关键是驾驭二次根式 除法计算公式.以下二次根式中，不能与迎合并的是A虐 B. VgC. a/24 D.【考点】同类二次根式.【专题】计算题.【分析】原式各项化简，找出与血不是同类项的即可.【解答】解：A,原式=勺，不合题意；B,原式=2正，不合题意；C,原式=2速合题意；D,原式=3 ,合题意，应选C 【点评】此题考察了同类二次根式，娴熟驾驭同类二次根式的定义是 解此题的关健.计算：

8、成-6的结果是A 730 B. 2 C. 2/2【考点】二次根式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式各项化简后，合并即可得到结果.【解答】解：原式=40-2&=2,应选C【点评】此题考察了二次根式的加减法，娴熟驾驭运算法那么是解此 题的关健.以下运算正确的选项是A. 2+73=273 B. 5血一量=5 C. 5忘+缶=6、总D.0+2V=3Vxy【考点】二次根式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式各项合并得到结果，即可做出推断.【解答】解：A,原式不能合并，错误；B,原式=4近，错误；C,原式=6缶，正确；D,原式不能合并，错误，应选C【点评】此题考察了二次根式的加减法，娴熟驾驭运算法那

9、么是解此 题的关键.计算12-加| + |4-遥|的值是A. - 2 B. 2 C. 6 D. 6 -2 西【考点】二次根式的加减法.【分析】先进展肯定值的化简，然后合并同类二次根式求解.【解答】解：原式=市-2+4-返=2.应选B.【点评】此题考察了二次根式的加减法，解答此题的关键是驾驭肯定 值的化简.小明的作业本上有以下四题：壮6了 =4a2;忘师=5佟；aA=PI=&；竭+扬=4 .做错的题是 A. (T)B. C. D.【考点】二次根式的乘除法.【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可.【解答】解：y* =4a2,正确；倔卢宣正确；正确；倔收=爪=2,故此选项错误.应选：D.【点评】

10、此题主要考察了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解 题关键.以下四个命题，正确的有个.有理数与无理数之与是有理数有理数与无理数之与是无理数无理数与无理数之与是无理数无理数与无理数之积是无理数.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】实数的运算.【专题】探究型.【分析】依据无理数，有理数的定义及实数的混合运算进展解答即 可.【解答】解：有理数与无理数的与肯定是有理数，故本小题错误；有理数与无理数的与肯定是无理数，故本小题正确；例如-积戊=。，。是有理数，故本小题错误；例如-血X量=-2, -2是有理数，故本小题错 误.应选A.【点评】此题考察的是实数的运算及无理数，有理数的定义，熟知 以

11、上学问是解答此题的关键.假设最简二次根式扬石与倔刀能合并，那么x的值可能为 _ 13A. 2 B. WC 2 D. 5【考点】同类二次根式.【分析】依据能合并的最简二次根式是同类二次根式列出方程求解即 可.【解答】解：.最简二次根式标与西元能合并，.*.2x+l=4x- 3,解得x=2.应选C.【点评】此题考察同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二 次根式后，被开方数一样的二次根式称为同类二次根式. 9.等腰三角形蝴边等汐2 与5,那么此等腰三角形的周长为 A. 4佟5最B.2g+10通C. 4、方+10&D. 4母5近或2佟10近【考点】二次根式的应用；等腰三角形的性质.【专题】计算题

12、.【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长.【解答】解：,2X26V5最只能是腰长为5等腰三角形的周长=2X5a+2=1。量+26应选B.【点评】此题考察了等腰三角形的性质：两腰相等，留意要用三角形 的三边关系确定出第三边.二,填空利_.收乂后=2 ; 五一=V15 【考点】二次根式的乘除法.【分析】干脆利用二次根式的性质化简求出即可.【解答】解：技xR=M=2,故答案为：2,后.【点评】此题主要考察了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解 题关键.计算：量+ CV2-1 = 1.【考点】二次根式的乘除法；平方差公式.【专题】计算题.【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一

13、项完全一样，另 一项互为相反数.就可以用平方差公式计算.结果是乘式中两项的平 方差一样项的平方减去相反项的平方.【解答】解：量+1近- 口二.故答案为：1.【点评】此题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法那么要 简洁,.通+22= 9+4面,【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式计算.【解答】解：原式=5+4用4=9+4 遮.故答案为9+4.【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次 根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式13.假设一个长方体熊白石,宽为施城高为，那么它的体积为12 cm3.【考点】二次根式的乘除法.【分析】首

14、先依据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘 除法法那么计算即可求解.【解答】解：依题意得，正方体的体积为：故答案为：12.【点评】此题主要考察了二次根式的乘法，同时也利用了正方体的体 积公式，正确理解二次根式乘法，积的算术平方根等概念是解答问 题的关键.14化简：V27 +V12 +居-产.【考点】二次根式的加减褥【分析】先进展二次根式的化简，然后合并即可.【解答】解：原式=3母2及T【点评】此题考察了二次根式的加减法，属于根底题，关键是驾驭二 次根式的化简.计算扬12021 &一12021=量+1 .【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先依据积的乘方得到原式=量+1

15、CV2-11 2021量+1，然后利用平方差公式计算.【解答】解：原式=收口 6-口 2021物1=2-1 202 le&+1=&+1.故答案为最+1.【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次 根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.x1忖那么乂心2= 10.【考点】二次根式的混合运算.【分析】首先把X 2+X 2=X+X2-2XX,再进一步代入求得数 TOC o 1-5 h z 12121 2值即可.【解答】解：X =6+扬x =6-扬X 2+X 22=X +x2 - 2x X21 2=V孕正+V5-量2-2V孕血x6一正= 12-2= 10.故答案为：10.【点评】此题考察二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式 化简是解决问题的关键.三，解答题.计算：卜-亚 2；量+6&-忘.3a+3正2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】13利用完全平方公式计算即可；2利用平方差