新教材浙教版八年级上册初中数学 2.8 直角三角形全等的判定课时练（同步练习）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题1. 如图，OP 平分 AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，下列结论正确的是( )A. PD=PEB. PE=OEC. DPO=EOPD. PD=OD （第1题图） （第2题图）2. 如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有 A. 对B. 对C. 对D. 对3. 如图，ADC=ABC=90，AD=AB，有下列结论： DC=BC； ACBD； DE=BE； ACD=ACB其中正确的个数为 A. B. C. D. （第3题图） （第4题图）4. 如图，ABC 的三边 AB，BC，AC 的长

2、分别为 20，30，40，其三条角平分线将 ABC 分成三个三角形，则 SOAB:SOBC:SOAC=( )A. 1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2 5. 如图，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则： ABEACF； BDFCDE； D 在 BAC 的平分线上，以上结论中，正确的是 A. B. C. D. （第5题图） （第6题图）6. 如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD=DE，连接 BE 交 CD 于点 O，连接 AO，下列结论不正确的是( )A. AOBBOC B. BOCEOD C. AODEODD.

3、 AODBOC 7. 如图，在 ABC 中，ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC，交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为( )A. B. C. D. （第7题图） （第8题图）8. 如图，已知 1=2，要得到 ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是 A. AB=AC B. DB=DC C. ADB=ADC D. B=C 9. 如图，在 ABC 中，C=90，点 D 在边 AB 上，BC=BD，DEAB 交 AC 于点 E，ABC 的周长为 12，ADE 的周长为 ，则 BC 的长为( )A. B. C. D.

4、（第9题图） （第10题图）10. 如图，已知 ABC 与 CDE 均是等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上，AE 与 BD 相交于点 O，AE 与 CD 相交于点 G，AC 与 BD 相交于点 F，连接 OC，FG，则下列结论： AE=BD； AG=BF； FGBE； BOC=EOC其中正确的结论个数为( )A. B. C. D. 二、填空题11. 如图，已知 AMAN，BMBN，若 AM=BM，那么点 M 在 N 的 （第11题图） （第12题图）12. 如图，M 是 BC 上一点，过点 M 作 MDAB 于 点D，且 MC=MD ， 如果 AC=8 cm，AB=10 cm，那么 B

5、D= 13. 如图，AB，CD 相交于点 O，AB=CD，试添加一个条件使得 AODCOB，你添加的条件是 （只需写一个） （第13题图） （第14题图）14. 如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，AB=4，AC=2，且 ABD 的面积为 ，则 ACD 的面积为 15. 如图，RtAOBRtCDA，且 A-1,0，B0,2，则点 C 的坐标是 （第15题图） （第16题图）16. 如图，已知 DAC=BAC，BC=DC ， 则 B+ADC= 17. 如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于 点F，ABC 的面积是 45 cm2，AB=16 cm，

6、AC=14 cm，则 DE= （第17题图）18. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作图步骤如下：老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到 DF=AC”请回答：得到 DF=AC 的依据是 19. 如图，在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，则点 D 到 AB 的距离是 cm （第19题图） （第20题图）20. 如图，四边形 ABCD 中，ABCD，点 E 是边 AD 上的点，BE 平分 ABC，CE 平分 BCD，有下列结论： AD=AB+CD， E 为 AD 的中点， BC=AB+CD， BECE，其中正确的有 （填序号）三、解答

7、题21. 如图，已知 ABFC 于点 B，DEFC 于点 E，AB，DF 相交于点 M，AC，DE相 交于点 N，BF=CE，AC=DF求证：A=D （第21题图）22. 根据条件画图，并回答问题：. 画 RtABC，使 ABC=90，AB=3 cm，斜边 AC 上的高 BD=2.4 cm画图：你画出的符合条件的三角形有 个根据你的作图，得出结论：一条直角边和 对应相等的两个直角三角形 （填 “一定”“不一定”或“一定不”）全等. 画 ABC，使 AB=2.5 cm，BC=3 cm，BC 边上的高 AD=1.5 cm画图：你画出的符合条件的三角形有 个根据你的作图，得出结论：有两边和其中一边上

8、的高对应相等的两个三角形 （填“一定”“不一定”或“一定不”）全等 .判断下面的命题是否正确，如果正确，请尝试证明；如果不正确，请举出反例.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 23. 如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点 D，E，BE，CD 相交于点 O，且 OB=OC，求证：1=2 （第23题图）24. 已知 RtABCRtADE，其中 ACB=AED=90. 将这两个三角形按图方式摆放，使点 E 落在 AB 上，DE 的延长线交 BC 于点 F求证：BF+EF=DE； . 改变 A

9、DE 的位置，使 DE 交 BC 的延长线于点 F（如图），则（1）中的结论还成立吗?若成立，加以证明；若不成立，写出此时 BF，EF 与 DE 之间的等量关系，并说明理由 （第24题图） 25. 已知：在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A ， C 分别在 y 轴、 x 轴上，且 ACB=90，AC=BC. 如图，当 A0,-2，C1,0，点 B 在第四象限时，则点 B 的坐标为 ；. 如图，若 AO 平分 BAC，交 BC 于点D，过点 B 作 BEy 轴，垂足为 E，则 BE 与 AD 之间的数量关系是 .如图，当点 C 在 x 轴的正半轴上运动，点 A 在 y 轴的正半轴上运动，点 B

10、 在第四象限时，作 BDy 轴于点 D，试判断 OC+BDOA 与 OC-BDOA 中 是定值（只填序号），并求出这个定值 （第25题图）参考答案一、1. A 2. C3. D4. C5. D6. A7. D8. B9. A10. D二、11. 角平分线上 12. 2 cm 13. AD=CB 14. 1.5 15. -3,1 16. 180 17. 3 cm 18. 斜边、直角边（HL），全等三角形对应边相等 19. 20. 三、21. ABCF，DECF， ABC=DEF=90 BF=EC， BF+BE=CE+BE，即 EF=BC在 RtABC 和 RtDEF 中， AC=DF,BC=EF

11、, RtABCRtDEF A=D22. （1） 如答图. 1；斜边上的高；一定（2） 如答图. 个；不一定（3） （）； （第22题答图）23. CDAB，BEAC， ODB=OEC=90在 BOD 和 COE 中， ODB=OEC,BOD=COE,OB=OC, BODCOE AAS OD=OE 1=224. （1） 连接 AF， 如答图.因为 RtABCRtADE，所以 AC=AE，BC=DE因为 ACB=AED=90，所以在 RtACF 与 RtAEF 中， AF=AF,AC=AE. 所以 ACFAEF HL所以 CF=EF所以 BF+EF=BF+CF=BC所以 BF+EF=DE（2） 不

12、成立，BF-EF=DE连接 AF，如答图，因为RtABCRtADE，所以 AC=AE，BC=DE因为 ACB=AED=90，所以在 RtACF 与 RtAEF 中， AF=AF,AC=AE. 所以 ACFAEF HL所以 CF=EF所以 BF-EF=BF-CF=BC所以 BF-EF=DE （第24题答图）25. （1） 3,-1 （2） AD=2BE 证明：分别延长 AC，BE 交于点 F，如答图 AC=BC，ACBC， BAC=ABC=45 AD 平分 BAC， CAD=22.5，DBE=90-BAD-ABD=22.5在 BCF 和 ACD 中， CBF=CAD,AC=BC,BCF=ACD=90, BCFACD BF=AD在 BAE