新教材浙教版七年级上册初中数学 3.2 实数 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档3.2 实数(第1课时)一、教学目标： 知识目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数的概念，掌握 “逐次逼近法”。 能力目标：让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法提高学生的计算能力。 情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。二、教学重难点： 重点：无理数的概念。 难点：无理数与有理数的本质区别，“逐次逼近法”。三、教学过程： （一）

2、导入新课： 节前图中的食物罐上绘有精美的印第安图案。有趣的是，它的宽与高之比恰好为。 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时也是如此.出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征。 （二）探究新知： 1、问题情景：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买米布，你剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据12，确定小数点后第一位数，计算1.12 ，1.22 1.32，1.42，1.52 ， 1.42 =1.96 2， 1.52 =2.252 就不必再算下

3、去了，很明显1.41.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 2，1.52 =2.252得到1.41.5. 根据以上得=1.4再求下一位，计算1.412 ，1.422 等=1.41 到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4米 或1.41米就可以了.继续探索特征，得到无理数概念.以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72的表格，探索特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理

4、数的概念.(以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数的近似数的方法.)2、说出无理数，巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法.讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？ 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。(教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神) 问：听故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？ 教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数

5、，都可以化成两个整数之比(可看成一个分数)，而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比(不能化为分数)，从而突破本课的难点. （三）课内小结：今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？ （四）课堂练习： （五）作业布置： 3.2 实数(第2课时)一、教学目标：知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。 能力目标：培养学生初步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。 情感目标：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.二、教学重

6、难点： 重点：实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 难点：实数的大小比较。三、教学过程： （一）导入新课： 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验 （二）探究新知：1、实数的概念：在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数2、实数的分类：师生共同完成实数分类表明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。在数轴上表示实数我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，通

7、过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。拓展： 我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和3，和等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=3，|0|=0，|=等等实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的大小比较问：实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？师生共同思考、讨论归纳得出：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。5、例题讲解 例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大