函数单调性说课稿

1、函数的单调性说课稿 各位评委,老师们,大家好；我是张海霞；我今日说课的内容是函数单 调性,我将从以下几个方面阐述我对这节课的懂得和教学设计； 一,教材分析 函数单调性这一节内容在教材中起到承上启下的作用； 一方面,可以加深学 生对中学学过的一次函数,反比例函数以及二次函数的熟识和懂得；另一方面, 是争辩函数单调性的理论基础； 本节内容是以函数单调性的概念为线, 概念的争辩经受了从直观到抽象, 从 图形语言到数学语言的过程, 表达了数形结合和几何直观的思想； 函数单调性既 是一个重要的概念,又是函数的一个重要性质；它在解决函数的值域,最值,不 等式以及比较两个数的大小等问题上有着广泛的应用； 二

2、,学习者分析 高一同学学问上已经把握了一次函数, 二次函数, 反比例函数的图象和基本性质 等内容,但对学问的懂得和方法的把握上不完备, 反应在解题中就是思维不严密, 过程不完整；才能上具备了确定的观看,类比,分析,归纳才能,但学问整合和 主动迁移的才能较弱,数形结合的意识和思维的深刻性仍需进一步培养和加强； 三,教学目标分析 学问与技能： 懂得函数单调性和单调函数的意义； 会判定和证明简洁函数的 单调性； 过程与方法： 培养从概念动身, 进一步争辩其性质的意识及才能； 体会感悟 数形结合,分类争辩的数学思想； 情感态度与价值观： 领会用运动的观点去观看分析事物的方法, 培养同学细 精品资料 第

3、 1 页,共 9 页心观看, 认真分析, 严谨论证的良好思维习惯； 由合适的例子引发同学探求数学 学问的欲望,突出同学的主观能动性,激发同学学习的爱好； 教学的重点和难点 教学重点： 函数单调性的概念,判定并证明函数的单调性； 教学难点： 依据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性； 四,教法与学法 1教学方法 本节课是函数单调性的起始课, 依据教学内容,教学目标和同学的认知水平, 本节课主要接受“创设情形,问题探究,合作沟通,归纳总结,联系巩固”的教学 方式,这样既增加了老师与同学, 同学与同学之间的沟通, 又能激发同学的求知 欲,调动同学积极性,使他们思路更加开阔,思维更加灵敏； 2

4、教学手段 教学中使用多媒体帮忙教学,目的是充分发挥其快捷,生动,形象的特点, 为同学供应直观感性的材料,有助于同学对问题的懂得和熟识； 3学法 主要从下面两方面来提高同学的水平； （1）让同学利用图形直观感受； （2）让同学“设问,尝试,归纳,总结,运用”,重视同学的主动参与,留意 信息反馈,通过引导同学多思,多说,多练,使熟识得到深化； 五,教学过程 本节课的教学过程包括：创设情境,引入课题；归纳探究,形成概念；分析 精品资料 第 2 页,共 9 页范例,形成体系；变式训练 准时反馈；归纳小结,提高熟识 .具体过程如下： 一创设情境,引入课题 我们知道,函数是刻画事物变化的工具；如图为宿迁市

5、 2022 年元旦 24 小 时内的气温变化图观看这张气温变化图： ft 2 ft 1 t1 t2 摸索如下的问题： 1. 某些时段温度上升,某些时段温度低？ ” 2. 在区间 4,16 上,气温是否随时间增大而增大？ 3. 怎样用数学语言来刻画上述时段内 “ 随着时间的增大气温逐步上升 这一特点？ 设计意图 ：通过实际生活中的例子让同学对图像的上升和下降有一个初步 感性熟识, 为下一步对概念的理性熟识作好铺垫； 同时通过多媒体呈现, 能够提 高同学的爱好,增强直观性,拉近数学与实际的距离,感受数学源于生活 ,让学 生学会用数学的眼光去关注生活； 二归纳探究,形成概念 在本阶段的教学中, 为使

6、同学充分感受数学概念的形成与进展过程和数形结 合的数学思想,加深对函数单调性的本质的熟识,我设计了几个环节 ,引导同学 分别完成对单调性定义的熟识 . 1,借助图象直观感知 精品资料 第 3 页,共 9 页问题 1 分别作出函数 y x 1, y x2 的图象, 并观看随着自变量的变 化,函数值怎样变化？ y 32 在 , 区间上, 1-3 -2 -1 0-1 2 3 x y 随着 x 的增大而减小 1-2 图像呈上升趋势 -3 y 在 ,0 区间上 , 3 y 随着 x 的 增 大 而 减 2 小 , 1 图 象 呈 下 降 趋 势 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -1 在 0, 区间

7、上 , -2 -3 y 随着 x 的 增 大 而 增 大 , 摸索： 图 象 呈 上 升 趋 势 你能依据自己的懂得说说什么是增函数,什么是减函数吗 .预案： y 随着 x 增大而增大是增函数, y 随着 x 增大而减小是减函数 通过同学熟识的图像, 准时引导同学观看, 函数图像上点的运动情形, 引导 同学能用自然语言描述出,随着 x 增大时图像变化规律；让同学大胆的去说,老 师逐步修正,完善同学的说法,最终给出正确答案； 【设计意图】 新课标特别留意中学与高中的连接,留意通过函数的图像, 争辩函数的基本性质； 以同学们熟识的函数为切入点, 尽量做到从直观入手, 顺 应同学们的认知规律； 其次

8、个图像要分段说明, 通过争辩使同学明确函数的单调 性是对定义域内某个区间而言的,是函数的局部性质 2,探究规律,理性熟识 问 题 2你 能 用 同 样 的 方 法 判 断 函 数 y 3 x 的 图 象 在 , 精品资料 第 4 页,共 9 页上是增函数仍是减函数吗？ 在不明确函数图象的情形下如何来判定函数的单调性？引发认知冲突,把 同学的留意力从图像上转到解析式上, 的必要性； 3抽象思维,形成概念 让同学体会从解析式角度争辩函数单调性 数？ 问题 3如何从解析式的角度说明函数 y 2 x 在区间 0, 上是增函 y 941012 3 xy 增 大 , 所 以 函 数 在区间 0, 预 案

9、： 取 值 2 12x 增 大 时 , 12 2 上是增函数 f x2 ,就函数在 D 上是 函数？ 时 如 f x1f x2,就函数在 D上是 函数 判定题 如函数 y f x f 2 中意 f 3 ,就函数在区间 2,3 上是增函数； y 函数 1在区间 ,0 0, 上是单调减函数吗？ x （三）分析范例 形成体系 例 1 说出函数 f x 1的单调区间,并指明在该区间上的单调性 . x 设计意图：（ 1）帮忙同学体会和学习从图像中观看函数的增减情形 （ 2）通过不连续的分段函数订正典型错误 例画出函数 f x 3x 2 的图像,判定它的单调性,并加以证明； 2 精品资料 第 6 页,共

10、9 页设计意图：课本例题给出用定义证明函数单调性的格式 例 3：证明函数 y 2 x 在区间 2, 是增函数 设计意图：在课本例题的示范作用下,通过本例,适当培养,提升同学的逻 辑思维才能 （四）变式训练 准时反馈 课堂练习： 3y x 1.判定函数 是在定义域内的单调性； 2.课本第 39 页练习的第 2 题 （五）归纳小结,提高熟识 归纳小结是巩固新学问不行或缺的环节之一, 本节课我接受组织和指导同学 自己谈学习收成的方式对所学学问进行归纳, 深化对数学思想方法的熟识, 为后 续学习打好基础 1本节小结 函数单调性定义,判定函数单调性的方法（图像,定义） 在方法层面上, 引导同学回忆判定,

11、 证明函数单调性的方法和步骤； 引导学 生体会探究过程中用到的思想方法和思维方法, 如数形结合, 等价转化,类比等； 2布置作业 课本 52 页习题 1-2 以上各个环节,环环相扣,层层深化,留意调动同学自主探究与合作沟通, 努力实现教学目标,也使新课标理念能够得到很好的落实； 各位评委,本节课我在概念教学上进行了一些尝试 .在教学过程中,我努力 创设一个探究数学的学习环境 ,通过设计一系列问题 , 使同学在探究问题的过程 中,亲身经受数学概念的发生与进展过程,从而逐步把握概念的实质内涵 ,深化 精品资料 第 7 页,共 9 页懂得概念； 六,教学反思 （1）本节课在函数单调性的教学中合理地设置台阶,帮忙同学以具体的经 验认知为支撑, 结合单调性的历史背景和生成过程开展教学； 教学分成了设置图 像,动态趋势, 符号表示三个层次, 以螺旋递进的方式, 帮忙同学把握相关学问； （ 2）在过渡到函数单调性符号表示时, 为了突破难点, 本节课重视两个方面： 一是进行具体运算, 列举具体函数值, 有利于同学懂得接受； 二是语言分析到位, 设问明确, 目的性强, 利于同学操作, 能使同学循着老师供应的主线有意识地进 行教学活动,对单调性概念的熟识逐步深化； （ 3） 老师教学时,要留意解题的规范板演, 便于同学