新冀教版九年级上册初中数学 课时1 反比例函数 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十七章 反比例函数27.1 反比例函数第1课时 反比例函数【知识与技能】1.理解反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的一般形式. 3.能根据实际问题列出反比例函数表达式 【过程与方法】了解有关反比例函数的概念，让学生们更好的掌握反比例函数的一般形式，并根据实际问题列出反比例函数表达式。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 能根据实际问题列出反比例函数表达式 能根据实际问题列出反比例函数表达式 多媒体课件. （课件展示问题）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而

2、变化【教学说明】学生讨论列出函数关系式，教师引导学生观察所列出的函数关系式的特点。 一、思考探究，获取新知探究1 反比例函数的定义（1）你能用自己的语言说说什么是反比例函数吗？ （用“如果，那么 ”的形式）（2）你能仿照一次函数的概念试着给反比例函数下一个定义吗？小结：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成y=kx(k为常数，k0)的形式那么称 y 是 x 的反比例函数【归纳结论】反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）（1）y=kx（2）y=kx-1（3）xy=k【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1指出下列函数关系式中，哪些是反比例函

3、数，如果是请指出k的值 （1）y=3x （2）xy=2 （3）y2x=1 （4）y=12x+1（5）y=3x-1 （6）y=1x2【解】（1）（2）（5）是，（3）（4）（6）不是。三、运用新知，深化理解1. 写出下列问题中的 y 与 x 之间的函数关系式， 指出其中的正比例函数和反比例函数.（1）y 与 x 互为相反数.（2）y 与 x 互为负倒数.2. y 是 x 的反比例函数，当 x = 4 时，y = 6. （1）写出这个反比例函数的表达式. （2）当 x=2 时，求 y 的值.3. 星星电子集团接到了生产4000个计算机零部件的任务，生产这 批零部件所需时间为 t (h)，每小时生产

4、零部件个数为 n (个). （1）请写出 t 与 n 之间的函数关系式. （2）如果每小时生产80个，需要多长时间？4. 下列函数关系中，是反比例函数的是（ ） A .圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系【答案】1.（1）y=-x, 正比例函数（2）y=-1x, 反比例函数2. 解：（1）设这个反比例函数的表达式为 y=kx把 x = 4 ，y = 6 代入，得 k = 24所以y=24x（2）当 x =2 时，y=24-2=-123.（1）t=4000n，（

5、2）当 n=80 时，t=400080=504.B【拓展与延伸】1.反比例函数的定义:形如y=kx（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是x0.2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k0；（3）自变量x的取值范围是x0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1. 请完成 少年班P2-P3对应习题 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探