射频微电子第三章阻抗变换与匹配

1、第3章无源元件及阻抗匹配与变换西安交通大学微电子学院本章内容无源元件在射频电路中的重要作用描述无源网络性能的参数并联RLC网络串连RLC网络其它RLC网络与并联网络的互换阻抗匹配本章小结Ch.3/2 无源元件在射频电路中的重要作用（1）RF电路的一个显著特点是大量使用无源电阻、电容和电感RF电路板上贴片电感和电容有源器件片上MIM电容片上螺旋电感片上电阻无源器件占据了RFIC的绝大部分面积Ch.3/3 无源RLC网络在射频电路中的重要作用（2）无源元件在RF电路中的应用提高选择性（滤波、谐振等）抵消寄生元件的影响，扩展带宽作为放大器的负载（选频网络，扩展带宽）阻抗匹配放大器的负载，选频射频开关

2、超宽带低噪声放大器VDDRDLDCBRF 输出M2RF 输入C1LGM1L1C2L2CP LS滤波+阻抗匹配VBCh.3/4 描述无源网络性能的参数谐振频率（中心频率）3dB带宽Q值（品质因子）Q值最基本的定义的最大能量Q 2（1）消耗的能量每个信号周期Q值是没有量纲的，描述了一个系统所的最大能量与一个信号周期内消耗的能量之比式（1）是一个最基本的公式，它并没有说明系统用什么来和消耗能量，所以适用于任何系统包括分布式系统Ch.3/5RC并联网络的带宽和Q值+V0cos(t)-3dB带宽11Z ()=RZ () R1 jRC1 2 R2C 2Z () 1/( RC )3dB (1/ 1/ RC2

3、) Z (0)Q值:用v)=V0cos(t)的能量为驱动网络则电容E(t) 1 Cv2 (t) 1 CV 2 cos2 (t) E 1 CV 2in0max0222一周期内消耗的能量为如何理解Q值与R、C的关系1 V 2 21 V 2 1EEQ 2 RC 0 0 max R2 R2 RfERCh.3/6RC串联网络的Q值i(t)=I0cos(t)Q值:用i)=I0cos(t)驱动网络CR电容上的电压为v(t) 1C1Cti( )d I sin(t)00电容的能量为I 2I 2111E(t) Cv(t)2 0 sin2 (t)E0max2 2 C2 2 C2一周期内消耗的能量为1RC 1 I 2

4、 R 1 1 I 2 R 2Q ER002f2Ch.3/7并联RL网络的Q值Q L+vin=V0cos(t)-串联时，大的Q值要求电阻比电抗小；并联时则要求电阻比电抗大。R串联RL网络的Q值Q LR任意串联网络：Q XSi(t)=I cos(t)0RL RSRSjXS 任意并联网络+jXPRPRPQ Q值与频率有关-XPCh.3/8 分立元件的高频特性分立元件的高频模型寄生参数的影响，阻抗偏离标称值，Q值降低自谐振频率感性容性超过一定的频率器件失效Ch.3/9 并联RLC网络谐振频率：并联RLC网络的导纳(Y=G+jB）IinL VoutRCY 1 jC 1jL 1 j(C 1L)RR直流和频

5、率为无穷时电纳都为无穷大。感性电纳和容性电纳相互抵消时的频率称为谐振频率：11( C ) 0 0 L0LC0经验数据：1nH电感和1pF的电容谐振频率约为5GHzCh.3/10Q值：根据式（1）计算并联RLC网络谐振时的Q系统的总能量：谐振时，网络两端的电压为IinR，此时能量在L和C之间来回转换，其和为常数。所以无论是电容还是电感的峰值能量都等于任何时间系统存储的总能量。谐振时电容的峰值电压为IinR，所以网络的总能量为： 1 C(I ER)2Etotmaxpk2RLC网络一周期内消耗的功耗：E 1 I 2 R1Rpk2f0注：Iin为并联RLC网络谐振时流过并联电阻R的电流，Ipk为该电流

6、峰值。(4)Ch.3/11所以Q值为：1C(IR)2EmaxRR0 LRpk2Q 2 21 I 2 R 2ERZL, 0L / Cpk20的量纲是电阻，称为网络的特征阻抗，等于谐振时容抗和感抗的数值：L / C1LC L ZZC , 0L, 00 C0并联RLC的Q值随R的增大而增大并联RLC网络Q值的另外一个表达式：RR RCQ L0Z0L,C Ch.3/12谐振时的支路电流谐振时网络的电压为IinR，所以 VIinR Q III LLCinZ0也就是说如果Q等于1000，则流过电容和电感的电流为驱动电流的1000倍！（电感的线宽）带宽与Q值考虑 0 时，并联RLC的导纳：Y 1 j(2 L

7、C 1) 1 j2 ()2 LCRLRL0Y 1 j2C当相对足够小时，RCh.3/13Y 1 j2C R等效于R与2C的并联网络（起始频率为0）并联RLC网络的半带宽为 1/(2RC)。并联RLC的带宽为 1/(RC)。归一化带宽：1RCBW 0BW01RC0LCL / C1QRCRQ值越大，归一化带宽越窄，选频性能越好！Ch.3/14 串连RLC网络可以类似分析并联RLC的方法得出串连RLC的特性，它们与并联RLC的特性是对偶的用电流激励分析较为简便RCLVoutQ 0 L L / C10RCRRR值越小，串连RLC的Q值越大谐振时，电感和电容两端电压是激励电压的Q倍！(电容的耐压)Ch.

8、3/15 串并联网络的互换单纯的串连或者并联RLC网络在实际中很少存在由于电感比电容有明显的损耗，所以实际的RLC电路一般如下图LsRsC由于已经详细分析了并联RLC的特性，所以希望能找到一种办法把上图转化成一个纯并联RLC，即用一个并联的结构来代替上图中的串连部分。LsRsCCLpRpCh.3/16计算并联网络中Lp和Cp的值，令并联部分和串连部分的阻抗相等( L )2 R j LR2j L R ( j L )-1+R0pp0pp-1 -10ss0pp ( LR2)2p0p使实数部分相等并利用QRp/0Lp= 0Ls/Rs得到：同样令虚数部分相等，有Ch.3/17Q2 1Lp Ls (Q2)

9、R R (Q2 1)ps串连RC和并联之间的互换CsCpRpRsR R (Q2 1)psQ2Cp Cs (Q2)1Ch.3/18串并联转换的通用公式R R (Q2 1)psjXRpp1Q2RsX p Xs ()Q2通过这两个通用公式就可以把任何RLC网络转换成单纯的串连或并联RLC网络转换的适用条件：这种转换只在以0为中心的一个很窄的频率范围内才成立Ch.3/19jXs 阻抗匹配低频电路的阻抗匹配设计者只考虑电路的电压和电流（状态）低频的匹配概念：理想情况下，输入阻抗为，输出阻抗为0，无增益损失射频中的匹配，两种形式传输线的匹配：ZL=Z0负载阻抗与源阻抗共轭匹配，实现最大功率传输Ch.3/2

10、0最大功率传论：给定一个恒压源的阻抗ZS，什么样的负载阻抗ZL能得到最大的负载功率？电阻消耗功率，而电抗元件不消耗功率22VRVZS=RS +jXS2PRRLSIoutRL(R R( XX)2)2RLLSLSVSAC负载功率取得最大值的条件：XL和XS互为相反数ZL=RL+jXLRL和RS相等也就是源阻抗和负载阻抗共轭匹配Ch.3/21匹配的双重意义：Z Z *最大功率传输LSXS XL vLvS 0,输入到输出没有相位偏移不匹配带来由于反射带来的功率不稳定和功率损失引起附加的噪声和失真功率测量时如果不匹配会烧毁器件（增加定向耦合器防止反射功率进入被测器件），反射回去的功率通过天线再次发射出去

11、，干扰其他，抬高噪声本底。Ch.3/22匹配工作的一个主要目的就是要实现最大功率传输：已知源阻抗（一般来说仅是电阻）和负载阻抗，设计匹配网络使得从源端看到的输入阻抗和源阻抗共轭匹配匹配网络设计的一些考虑工作频率带宽或Q值实现方式和结构（元件值的设计）阻抗匹配/ 变换网络的基本形式LC阻抗变换技术传输线匹配技术变压器Ch.3/23L型匹配网络（RSRL）的情况，上变换（串=并，小=大）RpXsRRsR R R (1 Q2 ) ,X X (1psLspsXXLsppRs已知R ，R X QR R, X/ Q Q 1sLpsLsRLCh.3/24L型匹配网络（RS串，大=小）2RXRR r s L

12、ssRXspRL QR , X R已知R , R X/ Q Q 1sspLLsRsCh.3/25应用Smith图实现匹配设计负载上增加一个元件后Smith图上的变化：LP 并联电感：沿导纳圆逆时针变化LS 串联电感：沿阻抗圆顺时针变化CP 并联电容:沿导纳圆顺时针变化CS 串联电容沿阻抗圆逆时针变化RS 串联电阻沿电抗弧线跳到半径更小的阻抗圆RP 并联电阻沿电纳弧线跳到半径更小的导纳圆Ch.3/26L型匹配在Smith图上的轨迹RLRSCh.3/27 利用Smith Chart实现LC匹配CPLS实现1+j0.2的共轭匹配Ch.3/28L型匹配的缺点设计度小，若已知阻抗变换比，Q值（带宽）就确

13、定了若变换比较大，则要求Q值大，对器件要求高型匹配网络（三个元件）L1L2LRPC1RIC2RSRPRSC2C1一个型网络可以看成两个L型子网络的组合， Rp先被右边的L网络转换成一个中间电阻RI 。 RI 再转成Rs，这样可以大大增加电路元件选择的度Ch.3/29型匹配网络Q值和各元件值的计算Left QRight（24）III给定了变换电阻并选择合适Q值后，可以由式（24）计算RI，然后可以求出总的电感 QRIL L120电容的值也可以很快计算出来/(0 RS ) QLeftC1C2/(0 RP ) QRightCh.3/30式（24）计算RI一般需要迭代，但是如果Q值较大，可以由下式计算

14、(RR)2R SPQ2I型匹配网络的优点：设计度大，可以单独设计Q值、阻抗变换比和中心频率总体Q值由两级L网络的Q值，降低了设计难度（以增加一个片上元件为代价）可以吸收负载上的寄生电容，这个特点很有价值，因为CMOS电路的输入寄生都是容性的Ch.3/31型网络的频响优势：实现宽范围的Q值，也就是任意带宽的匹配Ch.3/32T型匹配网络T型网络是型匹配网络的对偶形式，对负载端存在寄生电感时很有用L1L2L1L2RIRPRPC1RSCRSRIRIQ C ) 1 R (C0I12RightRRSP/ 0 QLeft RSL1QC1 C2 R / L QR2RightP00ICh.3/33C2T型网络在Smith图上的轨迹示例RLR2）1Q R C为并联部RC分的值Q= CR22020eqS给定、0、Q和，RPR2RPR =S1+Q21+Q22Q)2 1PQ2RC2 ,L 2 CP 01R202Ch.3/35L 抽头电感匹配（抽头电容的对偶）L1LeqRPCRPCRPRPCLPPL2R2RS这一网络实现电阻的下变换（RPR2）Q给定、 、Q和，C R0P R0P把并联的部RL分变换成串连等效电路,则有Q2RR L2RS =2 =， P