北师版八年级上册第5章5.8三元一次方程组课件数学

1、第五章 二元一次方程组5.8 三元一次方程组1课堂讲解三元一次方程(组)的有关概念三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和 比丙数大20,求这三个数. 在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组： 这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？含有三个未知数含未知数的项次数都是一次特点1知识点三元一次方程(组)的有关概念知1讲 含有三个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的方程组叫做三元一次方程组.知1讲三元一次方程组必备条件：(1)是整式方程；(2)共含三个未

2、知数；(3)三个都是一次方程；(4)联立在一起 例1 下列方程组中，是三元一次方程组的是() A. B. C. D.知1讲 D导引：A选项中，方程x2y1与xz2中有含未知数的项 的次数为2的项，不符合三元一次方程组的定义，故 A选项不是；B选项中 是；C选项中方程组中共含有四个未知数，故C选项 不是；D选项符合三元一次方程组的定义知1讲（来自点拨）不是整式，故B选项不1 下列方程是三元一次方程的是_(填序号) xyz1; 4xy3z7； 6x4y30.知1练（来自典中点）2 其中是三元一次方程组的是_(填序号)知1练（来自典中点）2知识点三元一次方程组的解法知2导 怎样解三元一次方程组呢？

3、我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 用代入消元法试一试！例2 解方程组：解：由方程得xy1， 把分别代入，得2yz22， 3yz18. 知2讲 啊哈，消去了未知数x，变成二元一次方程组了，我会解！ 解由 组成的二元一次方程组，得 把y8代入，得 x8+1=9.经检验， x9，y8，z6适合原方程组.所以原方程组的解是知2讲 检验可以口算或在草稿纸上演算,以后可以不必写出. （来自教材）1.做一做: (1)解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y (或z)，从而得到方程组的解吗？ (2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流.2.议一议: 上述不同的解

4、法有什么共同之处？与二元一次方程组的 解法有什么联系? 解三元一次方程组的思路是什么？知2讲3.解三元一次方程组 (1)基本思路: 解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元” 把“三元”化为“二元”， 再化为“一元”. (2)求解方法：加减消元法和代入消元法消元消元知2讲三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程例3 (一题多解)解三元一次方程组：导引：方法一：把分别代入消去x这个“元”； 方法二：观察发现三个方程中x的系数都是1， 因此可以用加减法消去x这个“元”； 方法三：由方程消去z这个“元”知2讲解：方法一：将分别代入，得 解得 把y2代入，得x8. 所以原方程组的解为知2讲方法二：，得y

5、4z10， ，得6y5z22，联立，得 把y2代入，得x8，所以原方程组的解为知2讲解得方法三：5，得5x5y5z60, ，得4x3y38，联立，得 把x8，y2代入，得z2，所以原方程组的解为知2讲（来自点拨）解得总 结知2讲（来自点拨） 解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该通过观察方程组选择最为简便的解法此题中的方法一最为简便要根据方程组中各方程的特点，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元1 解三元一次方程组 先消去_，化 为关于_、_的二元一次方程组较简便2 解方程组 若要使运算简便，消元的方 法应选() A消去x B消去y C消去z D以上说法

6、都不对知2练（来自典中点）zxyB3知识点三元一次方程组的应用知3讲 例4 一个三位数，十位数字是个位数字的 百位数 字与十位数字之和比个位数字大1.将百位与个位 数字对调后得到的新三位数比原三位数大495， 求原三位数导引：设原三位数的百位、十位、个位数字分别为x，y， z，则原三位数可表示为100 x10yz.解：设原三位数的百位、十位、个位数字分别为x，y，z. 由题意，得 解得 答：原三位数是368.知3讲（来自点拨）总 结知3讲（来自点拨） 解数字问题的关键是正确地用代数式表示数如果一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可表示为10ab；如果一个三位数的百位数字为a，

7、十位数字为b，个位数字为c，那么这个三位数可表示为100a10bc，以此类推知3讲 例5 某汽车在相距70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有 一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5 h，从 乙地到甲地需要2.3 h假设该汽车在平路、上坡路、下 坡路的行驶过程中的时速分别是30 km，20 km，40 km， 则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长 度各是多少？导引：题中有三个等量关系：上坡路长度平路长度下坡 路长度70 km；从甲地到乙地的过程中，上坡时间 平路时间下坡时间2.5 h；从乙地到甲地的过程中， 上坡时间平路时间下坡时间2.3 h.解：设从甲地到乙地的过程中，上坡

8、路、平路、下坡路 的长度分别是x km，y km和z km. 由题意得 答：从甲地到乙地的过程中，上坡路的长度是12 km， 平路的长度是54 km，下坡路的长度是4 km.知3讲（来自点拨）解得总 结知3讲（来自点拨） 解此题的关键是理解在汽车往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段(中考滨州)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套知3练（来自典中点）1120 解三元一次方程组的基本思路仍是消元，是将复杂