(苏教版)六年级数学下册教案圆锥的体积

1、(苏教版)六年级数学下册授课设计圆锥的体积(苏教版)六年级数学下册授课设计圆锥的体积4/4(苏教版)六年级数学下册授课设计圆锥的体积圆锥的体积教学设计设计与解析作者鞠成兵【学习内容】：九年义务教育小学数学第十二册圆锥的体积【学情解析】：学生已经有了圆锥的特色与圆柱体体积计算公式的知识储备，进而为本课自主研究学习打下了基础。由于学生认知水平的缺点，操作后经常只对圆锥体积公式的结论重视，而忽略“等底等高”这个条件的重要作用，其他学生在运用中经常会忘记使用“1/3”，在本课的学习中需要增强办理，设置知识的矛盾矛盾吸引学生注意，增强记忆，形成正确见解，建构科学的知识系统。【学具准备】：按合作小组装备：

2、等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。【学习目标】：知识与技术目标：理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实诘问题。过程与方法目标：经过猜想、操作、考证结论的科学研究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。感神情度和价值观目标：增强自主研究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思虑能力。【学习重难点】：自主研究并生成圆锥的体积公式。【学习过程】：一、复习导入：1圆锥的特色有哪些？圆柱的体积怎样计算？2怎样测量一个圆锥的高？【设计妄图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应该依据学生原有的知识状况进行

3、授课。”旧知识的复习能很好打扫学生学习阻拦，铺平学生学习的道路。二、新知研究：（一）猜想关系。1设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥形部件。想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？2猜想：原来这个圆柱的体积大概是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？【设计妄图】这是圆锥形物体最常有的加工方法。把它引入能够让学生知道数学来自于生活，同时还让学生模糊意识到等底等高的条件可能与体积计算有必定联系，惹起学生的数学思虑。（二）考证猜想：1利用教师供给的两个容器，思虑运用什么策略来考证我们的猜想，并操作考证。教师巡视。2交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正

4、确吗？3思疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？2）思虑并交流：为什么不是三倍的关系？3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，联合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想一想该怎样圆满这句话？（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。【设计妄图】小结时学生经常对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生思疑，经过设置的矛盾矛盾促进学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思想的逻辑性、科学性。（三）总结提升。1依据研究结论，计算圆柱形木材的体积和圆锥形部件的体积。2比较两个计算式子，发现了什么？3总结得出圆锥体积

5、计算公式；圆锥的体积=1底面积高34追忆：公式中“底面积高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？5计算下面各圆锥的体积：1）底面积15平方厘米，高8厘米。2）底面半径3分米，高5分米。【设计妄图】学生在实质使用公式计算时简单将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是经过比较、追忆、增强，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。在“新知研究”这一环节中，教师敢于英勇松手，让学生自主研究，经历“再创办”的过程。在教师的引导下，学生经过自主察看、猜想、实验、考证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师

6、不断地引导学生在反省中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学研究的成功的欢喜。三、新知应用：1判断：圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）2填一填：一个圆柱的体积是27立方厘米，削去（）立方厘米能够成为一个最大的圆锥。3有两个空的玻璃容器（以以下列图），先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是（）厘米。【设计妄图】这三题主假如加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，归入新知系统。第三题学生经过察看数据发现等底等高的表象特色，思想要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3”，进一步思虑到“高度只有12cm的1/3”，思想不断飞奔，上涨到一个新的高度。4商铺有两种

7、香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元。已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？5在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保存整吨数）【设计妄图】数学根源于生活，最后还要用于生活。从圆锥的体积到冰淇淋的价格、到小麦的重量，与生活的亲密联系，使学生学致使用，感觉到数学学习的价值，促进了学生数学思虑能力的发展。【设计解析】数学课程标准重视学生数学思虑能力的培养。本课从学生生活经验和已有的知识体验下手，让学生经历了科学知识的“再创办”的过程：即猜想操作考证总结，让数学讲堂

8、中学生学习的主体意识更为充分地表现，使讲堂充满了生命活力。摸学情，考虑周密。深入认识学生，对学生的原有认知水平、知识技术、感神情度，即学习起点能力加以清楚解析。设计教学设计时，充分估计学生学习的复杂性，力争学生在研究知识的过程中不断地发现问题解决问题，在“生成”中讲堂充满原生态的活力，建立了一种非直线型的学习路径，发展了学生的数学思虑。理念新，设计巧妙。利用数学课程标准（实验稿）的理念办理教材，加工教材，课的构造彼此不分，依据了“现实题材数学识题数学模型数学方法解决问题”的过程设计教学设计，引导学生亲身经历将实诘问题抽象成数学模型，并进行研究与应用的过程，在学习中经历去粗取精、披沙拣金、由表及里、层层逼近的科学研究过程，发展了学生的数学思虑。重建构，促进发展。建构主义学习观认为，学习是学习者主