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文档简介

1、乘法公式教案教学目标1能说出平方差公式和完全平方公式的特点2渗透数形结合、换元等数学思想方法和“从特殊一般特殊”的研究问题的方法.3.通过乘法公式的推导及其结构特征，培养学生观察、归纳、论证的能力.教学重、难点学习重点：熟记平方差公式和完全平方公式.学习难点：灵活应用平方差公式和完全平方公式，并理解平方差公式和完全平方公式的要求教学过程【一】完全平方公式（一）探索：学校操场中有一块边长为108m的正方形空地，为购买草坪进行绿化，需要计算空地的面积，你能通过画图求得这块正方形空地的面积吗？通过画图，我们可以发现将这个正方形分割成四部分，即两个正方形和一模一样的长方形，分别口算四部分的面积就可以求

2、得整个正方形的面积.（二）思考：如果这块正方形空地的边长是a+b,那么它的面积是多少呢？你能用整式乘法的知识进行解释吗？如上图，我们发现（a+b）2=a2+2ab+b2.可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.概念：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.我们把这个规律叫做两数和的完全平方公式.两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.例题解析：例1：运用两数和的完全平方公式计算：(x+3)2；(3m+4n)2.例2：运用两数和的完全平方公式计算：(1)1072；(2)(a+b+c)2.

3、根据两数和的完全平方公式推导两数差的完全平方公式：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2jab+b2.两数和与两数差的完全平方公式，统称为完全平方公式.例3：运用两数差的完全平方公式计算：(1)(2x-1)2；(2)(3m-2n)2.【二】平方差公式(一)导入计算下面各题：(1)(a+5)(a-5)=a2-25；(2)(n+3m)(n-3m)=n2-9m2.(二)概念：通过计算我们发现：两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差.类似地，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.三)例题解析：例4：运用平方差公式计算：(1)(m+8)(m-8)；(2)(2a+5b)(2a-5b).例5：运用平方差公式计算：(1)(4y+3x)(3x-4y)；(2)(-4a-1)(4a-1).例6：运用平方差公式计算：59.8x60.2；(p+q)(p2+q2)(p-q).例7：计算：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)；(2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a).例8：运用乘法公式计算(2y+x)2(x-2y)2

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