四川省达州市达县大风乡中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省达州市达县大风乡中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z满足，则z的虚部为（ ）A4 B4i C2 D2i参考答案：A2. 若0，则下列结论不正确的是（）Aa2b2Babb2Ca+b0D|a|+|b|a+b参考答案：A【考点】不等关系与不等式【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可【解答】解：0，可得：ab0，|a|b|，a2b2，显然A不对，故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题3. 点P在曲线y=x3x+上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是

2、（）A0，B0，），）C，）D（，参考答案：B【考点】导数的几何意义【分析】根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tan，求出的范围即可【解答】解：tan=3x21，tan1，+）当tan0，+）时，0，）；当tan1，0）时，）0，），）故选B4. “a0”是“|a|0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|0就是a|a0，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断【解答】解：a0?|a|0，|a|0?a0或a

3、0即|a|0不能推出a0，a0”是“|a|0”的充分不必要条件故选A5. 的值为（ ）A、2i B、2i C、2i D、0参考答案：B略6. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B由三视图得该几何体是从四棱锥中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形，高为2，圆锥的底面半径是1，高为2，.故选：B.7. 已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=，则数列bn的前10项的和为（）ABCD参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】利用等差数列的通项公式、“裂项求和”方法即可得出【解答】解：等差数列an的公差d=2，a3

4、=5，a1+22=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=，则数列bn的前10项的和=+=故选：A8. 设为等差数列的前项和，若，则（ ）A15 B30 C31 D64参考答案：A考点：等差数列的通项公式9. 已知抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离为8，则点M的横坐标为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标【解答】解：抛物线y2=12x的准线方程为x=3，抛物线y2=12x上点到焦点的距离等于8，根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为5故选D10. 如图，在棱长为a的

5、正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上两动点，且EF2，则三棱锥PQEF的体积为A. B. C.8 D.16参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点、的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为，解得：故答案为：12. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD与A1C1所成的角为 参考答案：13. 一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v-t3(单位：m/s)运动.求质点在4 s内运行的路程-参考答案：-5略14. 已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为 参考答案：15.

6、 平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是 参考答案：2xy+5=0或2xy5=0【考点】I7：两条直线平行的判定；J7：圆的切线方程【分析】设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程【解答】解：设所求直线方程为2xy+b=0，平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切，所以，所以b=5，所以所求直线方程为：2xy+5=0或2xy5=0故答案为：2xy+5=0或2xy5=0【点评】本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题16. 设，那么的值为_参考答案：17. 定义运算 已知函数则f(x)的 最大值为

7、_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.参考答案：解：（1）由于e= - 1分又 -3分 - 4分所以椭圆的方程为： -5分(2)由（1）可知，直线与椭圆的一个交点为，则以为直径的圆方程是，圆心为，半径为 -9分 以椭圆长轴为直径的圆的方程是，圆心是，半径是 - 11分两圆心距为，所以两圆内切. -

8、14分19. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中求证：（1）A1CBD；（2）平面AB1D1平面BC1D参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【分析】（1）要证A1CBD，只需证DB面A1ACC1即可，（2）利用线面平行的判定证明【解答】（1）证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，则有DBAC，DBAA1，且AA1AC=A，DB面AA1C1C，A1C?面AA1C1C，A1CBD；（2）四边形ABC1D1是平行四边形，AD1BC1，又DBB1D1，AD1?面AD1B1，B1D1?面AD1B1，BD?面DBC1，BC1?面DBC1，且AD1 D1B1=D1平面AB1

9、D1平面BC1D20. 在等差数列则（ ）A13 B18 C20 D22参考答案：A21. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积参考答案：（1）见详解；（2）18【分析】（1）先由长方体得，平面，得到，再由，根据线面垂直的判定定理，即可证明结论成立；（2）先设长方体侧棱长为，根据题中条件求出；再取中点，连结，证明平面，根据四棱锥的体积公式，即可求出结果.【详解】（1）因为在长方体中，平面；平面，所以，又，且平面，平面，所以平面； （2）设长方体侧棱长为，则，由（1）可得；所以，即，又，所以，即，解得；取中点，连结，因为，则；所以平面，所以四棱锥的体积为.【点睛】本题主要考查线面垂直的判定，依据四棱锥的体积，熟记线面垂直的判定定理，以及四棱锥的体