天津市塘沽区名校2022年九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）ABCD2抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，9）B（2，-9）C（-2，9）D（-2，-9）3若是二次函数，且开口向下，则的值是（ ）AB3CD4下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5如

2、图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）ABCD6在RtABC中，C90，、所对的边分别为a、b、c，如果a=3b，那么A的余切值为（ ）AB3CD7方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数8如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，C40，则OAB的度数为（）A30B40C50D809将抛物线y3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）Ay3（x1）22By3（x1）2+2Cy3（x+1）22Dy3（x+1）2+210已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，

3、EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）AD 点BE 点CF点DD 点或 F点11计算的结果是（）ABCD12如图，已知扇形BOD， DEOB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( ) ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在RtABC中，C=90，如果AB=6，那么AC=_14如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 15如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角

4、若，点比点高则从点摆动到点经过的路径长为_16如图，D是反比例函数(k2400，2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解22、（1）1，（2）45（3），【解析】（1）如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点O证明，即可解决问题（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E证明，即可解决问题（3）分两种情形：如图31中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H证明即可解决问题如图32

5、中，当点P在线段CD上时，同法可证：解决问题【详解】解：（1）如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点O，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是，故答案为1，（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E，直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为（3）如图31中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H，A，D，C，B四点共圆，设，则，c如图32中，当点P在线段CD上时，同法可证：，设，则，【点睛】本题属于相似形综合题，考查了旋转变换，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似

6、三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题23、（1）；（2）该商品每个售价定为48元时，每天的销售利润最大，最大利润是3960元【分析】(1)设y=kx+b，再根据每个售价为40元时，每天可卖出300个；当该商晶每个售价为60元时，每天可卖出100个，列方程组，从而确立y与x的函数关系为y=10 x+700；(2)设利润为W，则，将其化为顶点式，由于对称轴直线不在之间，应说明函数的增减性，根据单调性代入恰当自变量取值，即可求出最大值【详解】解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，由题意得，解得：，y与x之间的函数解析式为y=10 x+700.故答案为. (2)设每

7、天销售利润为元，由题意得由于，得又，当时， 随着的增大而增大当时，取最大值，最大值为答：该商品每个售价定为48元时，每天的销售利润最大，最大利润是3960元.【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的实际应用，同时考查了由二次函数图象的对称性及增减性分析解决实际问题的能力24、建筑物的高度为.【分析】过点作，根据坡度的定义求出AB，BD,AD，再利用三角函数的定义列出方程求解.【详解】解：过点作，垂足为.过点作，垂足为.，四边形是矩形，.，设，.根据题意，在中，设，在中，.又，解得，.答：建筑物的高度为.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的定义.25、 (1)y=x24x+

8、1；(2)PD的长度最大时点P的坐标为(，)；(1)点M的坐标为M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【分析】（1）用待定系数法法求解；把已知点的坐标分别代入解析式可得；（2）设P(m，m24m+1)，将点B(1，0)、C(0，1)代入得直线BC解析式为yBC=x+1过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，则D(m，m+1)，PD=(m)2+，求函数最值可得（1）设存在以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形根据题意，点E(2，1)，EF=CF=2，求出EC=2，根据菱形性质，ME=EC=2，可求出M的坐标；注意当EM=EF=2时，M(2，1).【详解】解：(1)抛物线y=ax2+b

9、x+1(a0)经过点A(1，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C，解得，抛物线解析式为y=x24x+1； (2)如图：设P(m，m24m+1)，将点B(1，0)、C(0，1)代入得直线BC解析式为yBC=x+1过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，D(m，m+1)，PD=(m+1)(m24m+1)=m2+1m=(m)2+当m=时，PD有最大值当m=时，m24m+1=P(，)答：PD的长度最大时点P的坐标为(，) (1)存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形根据题意，点E(2，1)，EF=CF=2，EC=2，根据菱形的四条边相等，ME=EC=2，M(2，12)或(2，1

10、+2)当EM=EF=2时，M(2，1)答：点M的坐标为M1(2，1)，M2(2，12)，M1(2，1+2)【点睛】考核知识点：二次函数解析式，二次函数的最值.理解二次函数性质，数形结合分析问题是解题的一般思路.26、（1）点A在该反比例函数的图像上，见解析；（2）Q的横坐标是；（3）见解析.【分析】（1）连接PC，过点P作轴于点H，由此可求得点P的坐标为（2，）；即可求得反比例函数的解析式为，连接AC，过点B作于点C，求得点A的坐标，由此即可判定点A是否在该反比例函数的图象上；（2）过点Q作轴于点M，设，则，由此可得点Q的坐标为，根据反比例函数图象上点的性质可得，解方程球队的b值，即可求得点Q的横坐标；（3）连接AP， ，结合（1）中的条件，将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位，再向上平移个单位（平移后的点B、C在反比例函数的图象上）或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位（平移后的点E、F在反比例函数的图象上）.【详解】解：（1）连接PC，过点P作轴于点H，在正六边形ABCDEF中，点B在y轴上和都是含有角的直角三角形，点P的坐标为反比例函数的表达式为连接AC，过点B作于点C，点A的坐标为当时，所以点A在该反比例函数的图像