山东省利津县2022年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F

2、.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD2在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax0Bx4Cx4且x0Dx0且x13如图，切于两点，切于点，交于若的周长为，则的值为（ ）ABCD4下列四个数中是负数的是（）A1B（1）C1D|1|5已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y30，（1）=10，|1|=10，A，B，D都是正数，10，1是负数故选：C【点睛】本题主要考查正数的概念，掌握正数大于0，是解题的关键.5、A【分析】对于开口向下的二次函数，在对称轴的右侧为减函数.【详解】解：二次函数y=对称轴是x=,

3、函数开口向下，而对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，-1x1x2x1，y1，y2，y1的大小关系是y1y2y1故选：A考点：二次函数的性质6、A【详解】当F在PD上运动时，AEF的面积为y=AEAD=2x（0 x2），当F在DQ上运动时，AEF的面积为y=AEAF=（2x4），图象为：故选A7、B【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得AOC的度数，最后根据弧长公式求解【详解】连接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，则劣弧AC的长为： =4故选B【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式 8、A【解析】根据方程的

4、系数结合根的判别式，可得出=a1+40，进而可得出x1x1，此题得解【详解】=（a）141（1）=a1+40，方程x1ax1=0有两个不相等的实数根，x1x1故选A【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9、B【分析】连接OE、OD，由切线的性质可知OEAC，ODAB，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知B=45，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案【详解】连接OE、OD，设半径为r，O分别与AB，AC相切于D，E两点，OEAC，ODAB，O是BC的中点，OD是中位线，OD=AE= AC，AC=2r，同理可知：AB=2r，AB

5、=AC，B=45，BC=2 由勾股定理可知AB=2，r=1，= =故选B【点睛】此题考查切线的性质，弧长的计算，解题关键在于作辅助线10、B【分析】把代入一元二次方程，求出的值，然后结合一元二次方程的定义，即可得到答案.【详解】解：一元二次方程有一根为零，把代入一元二次方程，则，解得：，；故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，正确求出的值.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由当AB与光线BC垂直时，m最大即可判断，由最小值为AB与底面重合可判断，点光源固定，当线段AB旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发

6、生变化过程可判断【详解】当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图所示当AB与光线BC垂直时，m最大，则mAC，成立；成立，那么不成立；最小值为AB与底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立故答案为：12、【分析】取BC的中点为H，在HC上取一点I使，相似比为，由相似三角形的性质可得，即当点D、G、I三点共线时，最小，由点D作BC的垂线交BC延长线于点P，由锐角三角函数和勾股定理求得DI的长度，即可根据求解【详解】取BC的中点为H，在HC上取一点I使，相似比为G为的中点且相似比为，得当点D、G、I三点共线时，最小由点D作BC的垂线交BC延长线于点P即由勾股定理得故答案为：

7、【点睛】本题考查了线段长度的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定定理、锐角三角函数、勾股定理是解题的关键13、【分析】由题意利用一次函数的性质以及等边三角形性质结合相似三角形的性质进行综合分析求解.【详解】解：将代入分别两个解析式可以求出AO=1，为边作第一个等边三角形，BO=1，过B作x轴的垂线交x轴于点D，由可得，即，即B的横轴坐标为，与轴平行，将代入分别两个解析式可以求出，,，即相邻两个三角形的相似比为2，第2020个等边三角形的边长为.故答案为：.【点睛】本题考查一次函数图形的性质以及等边三角形性质和相似三角形的性质的综合问题，熟练掌握相关知识并运用数形结合思维分析是解题的关键.14

8、、【分析】先求出双曲线的解析式，设=2，=2，分别求出和的值，从中找到规律表示出的值，据此可求得点的坐标.【详解】解：，是等腰三角形，=4，的坐标是（-4，4），的坐标是（-2，2），双曲线解析式为，设=2，则=2，的坐标是（-4-2，2），的坐标是（-4-，），（-4-）=-4，=（负值舍去），=，设=2，则=2，同理可求得=，=，依此类推=，=，=+=4+=的坐标是（，），故答案是：（，）.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性质15、2【分析】设袋子中红球

9、有x个，求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个【详解】设袋子中红球有x个，根据题意，得：，解得：x2，所以袋中红球有2个，故答案为2【点睛】此题考查概率公式的应用，解题关键在于求出摸到红球的频率16、【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可【详解】抛物线的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位长度后，向下平移2个单位长度，新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），所得抛物线的解析式是故答案为：【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的

10、变化是解题的关键17、【详解】分别作O1Al，O2Bl，O3Cl，如图，半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1故答案为1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问

11、题18、2x1【分析】直接利用函数图象结合其交点坐标得出不等式ax2bx+c的解集即可；【详解】解：如图所示：抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，不等式ax2bx+c的解集，即一次函数在二次函数图象上方时，得出x的取值范围为：2x1.故答案为：2x1.【点睛】本题主要考查了二次函数与不等式（组），掌握二次函数的性质和不等式的解是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2）米. 【分析】（1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；（2）过M作MNDE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可【详解】(1)如图所示，线段MG和GE是

12、旗杆在阳光下形成的影子(2)过点M作MNDE于点N.设旗杆的影子落在墙上的高度为x m，由题意得DMNACB，.又AB1.6 m，BC2.4 m，DNDENE(15x)m，MNEG16 m，解得x.答：旗杆的影子落在墙上的高度为m.【点睛】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形20、 【解析】连接OC,由垂径定理可得: EMCD,即可求得的半径.【详解】解：连接OC，M是O弦CD的中点，根据垂径定理：EMCD，又CD4则有：CMCD2，设圆的半径是x米，在RtCOM中，有OC2CM2+OM2，即：x222+（6x）2，解得：x，所以圆的半径长是【点睛】本题考查的是圆，熟练

13、掌握垂径定理是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）PMN是等边三角形理由见解析；（3）PMN周长的最小值为3，最大值为1【解析】分析：（1）由BAC=DAE=120，可得BAD=CAE，再由AB=AC，AD=AE，利用SAS即可判定ABDADE；（2）PMN是等边三角形，利用三角形的中位线定理可得PM=CE，PMCE，PN=BD，PNBD，同（1）的方法可得BD=CE，即可得PM=PN，所以PMN是等腰三角形；再由PMCE，PNBD，根据平行线的性质可得DPM=DCE，PNC=DBC，因为DPN=DCB+PNC=DCB+DBC， 所以MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE

14、+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，再由BAC=120，可得ACB+ABC=60，即可得MPN=60，所以PMN是等边三角形；（3）由（2）知，PMN是等边三角形，PM=PN=BD，所以当PM最大时，PMN周长最大，当点D在AB上时，BD最小，PM最小，求得此时BD的长，即可得PMN周长的最小值；当点D在BA延长线上时，BD最大，PM的值最大，此时求得PMN周长的最大值即可.详解：（1）因为BAC=DAE=120，所以BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，所以ABDADE；（2）PMN是等边三角形理由：点P，M分别是CD，DE的中点，PM=CE，PMC

15、E，点N，M分别是BC，DE的中点，PN=BD，PNBD，同（1）的方法可得BD=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，PMCE，DPM=DCE，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC， MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=120，ACB+ABC=60，MPN=60，PMN是等边三角形（3）由（2）知，PMN是等边三角形，PM=PN=BD，PM最大时，PMN周长最大，点D在AB上时，BD最小，PM最小，BD=AB-AD=2，PMN周长的最小值为3；点D在BA延长线上时，

16、BD最大，PM最大，BD=AB+AD=10，PMN周长的最大值为1故答案为PMN周长的最小值为3，最大值为1点睛：本题主要考查了全等三角形的判定及性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定，解决第（3）问，要明确点D在AB上时，BD最小，PM最小，PMN周长的最小；点D在BA延长线上时，BD最大，PM最大，PMN周长的最大值为1.22、（1）=；（2）详见解析；，理由详见解析；（3）.【分析】（1）根据线段的和差定义即可解决问题；（2）只要证明，即可解决问题；（3）由三角形的三边关系即可解决问题【详解】解：（1）=（2）证明：由旋转的性质，得.，即.，.理由：，.，.（3）.【点睛】本题考查了

17、三角形全等的证明和三角形三边之间的关系，注意三角形证全等的几种方法要熟练掌握23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接OD，利用等边对等角证得1=B，利用切线的性质证得ODAC，推出B=C，从而证明ABC是等腰三角形；（2）连接AD，利用等腰三角形的性质证得B=C=30，BD=CD=2，求得直径AB=，利用弧长公式即可求解【详解】（1）证明：连结OD OB=OD，1=B，DE为O的切线，ODE=90， DEAC，ODE=DEC=90，ODAC，1=CB=C， AB=AC，即ABC是等腰三角形； （2）连接AD，AB是O的直径，BDA=90， 即ADBC，又ABC是等腰三角形，BAC=12

18、0，BAD=BAC=60，BD=CD，B=C=30，在RtCDE中，CED=90，DE=1，C=30，CD=2DE=2，BD=CD=2，在RtABD中，即，AB=，OA=OD=AB=，AOD=2B=60，的长为故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，弧长公式等知识点的综合运用作出常用辅助线是解题的关键24、（1）BE=AF；（2）无变化；（3）1或+1【解析】（1）先利用等腰直角三角形的性质得出AD= ，再得出BE=AB=2，即可得出结论；（2）先利用三角函数得出，同理得出，夹角相等即可得出ACFBCE，进而得出结论；（3）分两种情况计算，当点E在线段BF

19、上时，如图2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD=，BF=，即可得出BE=，借助（2）得出的结论，当点E在线段BF的延长线上，同前一种情况一样即可得出结论【详解】解：（1）在RtABC中，AB=AC=2，根据勾股定理得，BC=AB=2，点D为BC的中点，AD=BC=，四边形CDEF是正方形，AF=EF=AD=，BE=AB=2，BE=AF，故答案为BE=AF；（2）无变化；如图2，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC=，FCE=ACB=45，FCEACE=ACBACE，FCA=ECB，ACFB

20、CE， =，BE=AF，线段BE与AF的数量关系无变化；（3）当点E在线段AF上时，如图2，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根据勾股定理得，BF=，BE=BFEF=，由（2）知，BE=AF，AF=1，当点E在线段BF的延长线上时，如图3，在RtABC中，AB=AC=2，ABC=ACB=45，sinABC=，在正方形CDEF中，FEC=FED=45，在RtCEF中，sinFEC= ， ，FCE=ACB=45，FCB+ACB=FCB+FCE，FCA=ECB，ACFBCE， =，BE=AF，由（1）知，CF=EF=CD=，在RtBCF中，CF=，BC=2，根据勾股定

21、理得，BF=，BE=BF+EF=+，由（2）知，BE=AF，AF=+1即：当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，线段AF的长为1或+125、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个【分析】（1）分AEFBFC和AEFBCF两种情形，分别构建方程即可解决问题；（2）根据题意画出图形，交点个数分类讨论即可解决问题；【详解】解：（1）当AEF=BFC时，要使AEFBFC，需，即，解得AF=1或1；当AEF=BCF时，要使AEFBCF，需，即，解得AF=1；综上所述AF=1或1（2）如图，延长DA，作点E关于AB的对称点E，连结CE，交AB于点F1；连结CE，以CE为直径作圆交AB于点F2、F1当m=4时，由已知条件可得DE=1，则CE=5，即图中圆的直径为5，可得此时图中所作圆的圆心到AB的距离为2.5，等于所作圆的半径，F2和F1重合，即当m=4时，符合条件的F有