电场强度高斯定理

1、关于电场强度高斯定理第一张，PPT共五十二页，创作于2022年6月1第一章 电场强度 高斯定理第二张，PPT共五十二页，创作于2022年6月21.3 电场线 电场强度通量 高斯定理1.2 电场 电场强度1.1 电荷 库仑定律目录第三张，PPT共五十二页，创作于2022年6月34.理解电场线的性质，理解静电场是有源场教学基本要求1.理解电荷的性质，电荷守恒定律及电荷的量子化，2.理解电场强度的定义，理解电场叠加原理3.会用积分法计算简单带电体产生的电场5. 正确理解高斯定理的物理意义6. 会用高斯定理求解特殊对称的电场强度第四张，PPT共五十二页，创作于2022年6月41.1.1. 电荷 电荷的

2、性质1. 电荷带电的物体称为带电体，小的带电体称电荷2. 电荷的分类3. 电荷量物体所带电荷的多少称为电荷量单位 库仑(C )正电荷玻璃棒丝绸负电荷胶木棒毛皮1.1 电荷 库仑定律第五张，PPT共五十二页，创作于2022年6月54. 电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内，不论发生什么样的过程，系统内一切正、负电荷的代数和总是保持不变。5. 电荷的量子化 一切带电体的电荷量都是电子电荷量 e 的整数倍。第六张，PPT共五十二页，创作于2022年6月61.1.2. 真空中的库仑定律1. 点电荷 当每一带电体的线度与它们间的距离相较甚小时，它们的形状、大小和电荷分布对相互作用力的影响可忽略

3、不计，这样的带电体称为点电荷。当线度 d1 和 d2 0Q0q0第十六张，PPT共五十二页，创作于2022年6月16场强叠加原理1.2.3. 一定数量点电荷产生的电场强度P 点场强q0 受到的合力为q1q2q0p第十七张，PPT共五十二页，创作于2022年6月17电偶极子由等值异号的点电荷 +q 及- q 组成条件l 0，沿x轴负方向）dq=dx如何积分？dqPdxLxxayL第二十一张，PPT共五十二页，创作于2022年6月21因此，电场为讨论： （1）Q 0，电场方向沿x轴负方向 Q 0，电场方向沿x轴正方向 （2）若L a，则近似为点电荷第二十二张，PPT共五十二页，创作于2022年6月

4、22求解步骤1、建立坐标系；2、任意位置取电荷元dq，并写出dq的表达式；3、分析电荷元dq产生的场强dE的方向，分析是否相同，若不同则分析有没有抵消的情况；4、写出dE的表达式（点电荷公式）， dE方向不同，进一步写出dEx ，dEy的式子；5、积分（积分时注意常量和变量），得到最后 结果。第二十三张，PPT共五十二页，创作于2022年6月23例1-2 正电荷均匀分布在半径为R的半圆上，求圆心处的电场强度。解：（1）如图所示，建立坐标系；（2）dq产生的电场x 轴分量为：（3）积分得：xyodqddl=Rd第二十四张，PPT共五十二页，创作于2022年6月24例 1-3 一个细圆环半径为R，

5、带有总电量为Q，电荷均匀分布。求其轴线上距离圆环中心为 x 的P点的电场强度。由点电荷场强公式：由于对称性可知Q为正，电场沿 x方向.解：圆环上微元弧的电荷R0PxqdEdExdExdl（注意：r，x为常数）r第二十五张，PPT共五十二页，创作于2022年6月251）讨论:2）3）4）试画出 E(x) 的曲线。（视为点电荷）（互相抵消）dEdEdExR0 xqdlrPx第二十六张，PPT共五十二页，创作于2022年6月261.3.1. 电场线 电场中所作的一系列曲线，曲线上各点的切线方向与该点电场强度 的方向一致。1. 电场线 2. 电场线密度 穿过与电场强度方向垂直的单位面积的电场线根数P

6、点的电场线密度PP 点的 E规定1.3 电场线 电场强度通量 高斯定理第二十七张，PPT共五十二页，创作于2022年6月273. 几种典型电场的电场线第二十八张，PPT共五十二页，创作于2022年6月284. 电场线的性质 两电场线不相交 有 ，不闭合，始终始于 电荷正终负P若相交，P点将有两场强方向第二十九张，PPT共五十二页，创作于2022年6月291.3.2.电场强度通量 1. 平面dS 与 垂直 2. 平面dS 的法线矢量 与 交角为 已规定则dSdS电场强度通量 =电场中通过某一曲面的电场线数有正、负第三十张，PPT共五十二页，创作于2022年6月303. 任意曲面S 的电场强度通量

7、 dSS视为平面选取面积元4. 任意闭合曲面S 的电场强度通量 向外法线向外法线dSSdS穿出为正，穿进为负第三十一张，PPT共五十二页，创作于2022年6月31（1）点电荷在闭合曲面内1. 点电荷q 的电场中任意闭合曲面的电场强度通量以q为中心、半径任意的球面S 的电场强度通量由库仑定律得P 点场强面积元dS的电场强度通量对整个球面 SqSrPdS1.3.3 高斯定理第三十二张，PPT共五十二页，创作于2022年6月32 包围q任意闭合曲面S 的电场强度通量qSS1与球面 S1 通量相同第三十三张，PPT共五十二页，创作于2022年6月332. 点电荷在闭合曲面S 外 在点电荷 q 的电场中

8、，通过任意闭合曲面 S 的电场强度通量0( q在S内 )( q在S外 )qS结论：穿进数等于穿出数第三十四张，PPT共五十二页，创作于2022年6月343. 点电荷系的电场中任意闭合曲面的电场强度通量0( qi 在S内 )( qi 在S外 )各电荷单独存在时对点电荷系SS内一切电荷代数和空间所有电荷产生第三十五张，PPT共五十二页，创作于2022年6月35高斯定理 通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的 倍。注意：1）高斯定理由库仑定律导出，但是其适用范围超出了库仑定律的适用范围。高斯面S上积分空间所有电荷产生S内一切电荷代数和第三十六张，PPT共五十二页，创作于

9、2022年6月362）电场通量为零，不能说明高斯面内无电荷，也不说明高斯面上场强处处为零；高斯面0E封闭面的电场通量为零只能说明穿入穿出的电力线数目相等但+q-q例如：第三十七张，PPT共五十二页，创作于2022年6月373）高斯面上场强由内、外电荷共同决定。 高斯面的电通量由面内电荷单独决定。+q-q高斯面高斯面S上各点的场强大小由+q和-q共同决定第三十八张，PPT共五十二页，创作于2022年6月381.3.4 高斯定理的应用 （a）利用高斯定理，求电通量+qRRSq求穿过S的电通量辅助球面求正方体之一个面的电通量第三十九张，PPT共五十二页，创作于2022年6月39提示：半径为R的半球面

10、置于场强为 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示，则通过该半球面的电场强度通量为 .nGauss law:n穿出为正第四十张，PPT共五十二页，创作于2022年6月40什么情况下高斯定理的左侧很容易积分展开？1）在高斯面上 的大小为常量2）3）这是很特殊的电场分布！第四十一张，PPT共五十二页，创作于2022年6月41 由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性。 选取恰当的高斯面（球面或柱面）。 由高斯定理求出 的大小，并说明其方向。高斯定理应用 具有某种对称性的电场，可应用高斯定理计算电场强度步骤如下：第四十二张，PPT共五十二页，创作于2022年6月42例1-5 均匀带电球面内、外

11、的电场（设半径R，带电量Q）。PQOoR将球面分割为许许多多的细圆环每个圆环产生的电场方向都沿径向!合场强的方向沿径向（正电荷向外，负电荷指向球心O）第四十三张，PPT共五十二页，创作于2022年6月43oRS1S2由高斯定理S1：nE第四十四张，PPT共五十二页，创作于2022年6月44同理对于高斯面S2：S2oRS1：球面内部没有电场线的缘故表面r=R处？可用细圆环的积分求出第四十五张，PPT共五十二页，创作于2022年6月45球面均匀带电电场分布。RE(r)rQ/40R(1/r2)OQ/80R第四十六张，PPT共五十二页，创作于2022年6月46 例1-6 无限大均匀带电平面产生的场强。解:由对称性分析知：E 的方向垂直板面向外；距板同远处E 大小相同。(1)电场分布分析高斯面如何取？第四十七张，PPT共五十二页，创作于2022年6月47(2)取如图圆柱体为高斯面（两个底面距带电平面等距）.(3)由高斯定理S侧S右底S左底侧第四十八张，PPT共五十二页，创作于2022年6月48方向垂直于板面 对两无限大平板均匀带等值异号电荷