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文档简介

1、中学数学综合实践活动教案课题：数格点 算面积一、活动目标 1 通过画图、列表、分析数据、查找规律,发觉并验证皮克定理；2 让同学在“ 做” 中学,通过实际操作获得亲身体验 , 积存直接体会；强化同学在数学学习过程中的主体位置,发挥同学的积极性、 主动性和制造 性,自主地投入活动；3 通过动手操作、 观看类比、 分析归纳、 合作沟通等一系列探究活动,明白解决问题的过程和方法； 经受从特别到一般的过程, 体验“ 在解决多变 量问题中采纳变量掌握法” 的科学思维方法；二、活动重点 ：经受实践活动的过程,学会查找摸索问题的着眼点,把握研 究问题的方法,领会数学思想；三、活动难点：格点多边形的面积与图形

2、内部及它边上的格点数之间关系的 探究；四、活动过程 ：本活动分为两个阶段第一阶段：课内活动一概念熟悉 如图,网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等,这两组平行线的交点称为格点（如图中的点A、B、C 等） . 假如一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形叫做 格点多边形 如图中的多边形 ABCDE 二设疑：你会求图中格点 多边形的面积吗？介绍割补两种方法：第 1 页 共 6 页2不妨 S- 格点多边形的面积, N- 多边形内部的格点数, L- 它的边上的格点数,那么 S N、L 三者之间有什么关系呢？三、探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一 探究 N=0的格点多边

3、形中 S与 L 之间的关系图形序号 S N L 满意 N=0的格点多边形中的 示出来吗？活动二 探究 N=1的格点多边形中S、L 之间存在一个什么样的关系,你能表S与 L 之间的关系图形序号S N L 满意 N=1的格点多边形中的S、L 之间存在一个什么样的关系？活动三 探究 N=2的格点多边形中 S与 L 之间的关系第 2 页 共 6 页图形序号S N L 观看上表,你又有了什么发觉？活动四 探究 N=3的格点多边形中S与 L 之间的关系图形序号S N L 自主探究 N=3时 S与 L 之间的关系1示范引领：画 N=3的格点多边形2合作沟通：四人一组,画图讨论N=3时 S与 L 之间的关系活

4、动五 猜想 N=4、5、, 、 10、, 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系活动六 归纳分析 S、N、L 三者关系第 3 页 共 6 页S1LN12介绍皮克定理四、应用皮克定理求格点多边形的面积下面的方格纸中,画出了一个“ 小鸟” 的图案,已知每个小正方形的边长为 1你能求出“ 小鸟” 所占的面积为多少吗？五、共同沟通课内活动体会第 4 页 共 6 页其次阶段：课外活动数学综合实践活动评判报告活动名称数格点算面积活动时间参与者 利用试验的数据,你得出的结论是什么？是否能用你的结论运算出所画格点多边形的自面积？举两个例子. 我 在活动过程中你遇到了什么样的困难？你是如何克服的？评你是否愿意参与这样的数学活

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