初中数学北师版八年级下46探索三角形相似的条件教案

1、探究三角形相像的条件（一）教案 教学目标 1、经受“ 直观感觉动手感知理性思维规律推理”的活动过程,探究两个三角形相像的条件,进一步进展同学的探究、合作沟通才能,以及动手、动脑和谐一样的习惯；2、初步把握“ 两角对应相等的两个三角形相像” 的判定；3、能够运用三角形相像的条件解决简洁问题,进一步进展合情 推理才能和初步的规律推理才能；教学重点、难点 经受“ 直观感觉动手感知理性思维规律推理”的活 动过程,加强学问发生进展过程和渗透数学思想方法的教学,把握“ 两角对应相等的两个三角形相像”件解决简洁问题；课前预备 1、多媒体课件；的判定,并能够运用三角形相像的条2、学具：量角器、三角板；3、教具

2、：三角尺、量角器；教学过程 一、复习旧知,谈话揭题 同学们,今日我们学习的内容是“ 探究三角形相像的条件”；（开 门见山,揭题、揭趣提出本堂课要讨论的问题,明确学习目标）近年来随着城市建设的庞大变化、人民生活水平的改善, 人们对居住的环境要求也越来越高,绿化面积就是购房的主要挑选标准之 一；有一天,有两位建筑施工人员正在为了他们所砌的两个三角形草 坪是不是相像三角形而与监管人员争议不休,请同学们帮忙解决一 下；（同学回答：三角形相像的定义可以解决）三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相像,要同时用到 六个元素, 判定时感觉太繁琐, 想不想找一些简洁的方法来判定两个 三角形相像呢？ 老师引导

3、两个三角形相像仅仅是大小的不同 , 也就是边按肯定的比例放大或缩小, 而角的大小与边的长短无关；（此处可让同学回忆用放大镜看角试验）摸索：假如两个三角形有如干个角对应相等会相像吗？（进一步激发同学的学习欲望,旧知到新知的迁移）二、画一画,量一量,得出结论引出用类比方法探究, 顺当实行问题一：一角对应相等,两三角形相像吗？画一个 ABC,使得 BAC =60 . 与同伴沟通 , 你们画得三角形相像吗 . 答：不肯定相像（在此要提问同学为什么不相像？）问题二：两角对应相等的两个三角形相像吗 . 与同伴合作,一人画 ABC, 另一人画 ABC , 使得 A和A 都有等于给定的 如 30 , B和 B

4、 都等于给定的 如 45 , 比较你们画的两个三角形相像吗 问同学为什么相像？）. 答：相像（在此要提问题三：转变 如 60 和 如 75 的大小 , 再试一试；通过 上面的活动 , 你猜出了什么结论 . 判定三角形相像的方法之一：两角对应相等的两个三角形相像 .D A B C E F 符号语言：如图 , 在 ABC和 DEF 中 假如 A=D, B=E, 那么 ABC DEF. （这是判定两个三角形相像的重要方法 三、想想、练练,巩固提高 例题, 请同学们娴熟把握 . ）例 1 如图,D,E 分别是 ABC边 AB,AC上的 点,DE BC. （1）图中有哪些相等的角 . （2）找出图中的相

5、像三角形 , 并说明理由 ; （3）写出三组成比例的线段 . A B D E C （例 1、2 图）例 2 如图,D,E 分别是 ABC边 AB,AC上的点 ,DE BC. 想一想：在上面例题的条件下, ABAC吗.BDCE吗.ADAEADAE随堂测试1、回答疑题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相像吗 .为什么 . （2）顶角相等的两个等腰三角形是否相像 .为什么 . 2. 请你判定,正确的说明理由,错误的举出反例 . 1 全部的等边三角形都相像 . 2 全部的直角三角形都相像 . 3 全部的等腰三角形都相像 . 4 全部的等腰直角三角形都相像 . 3、已知：如图,在 ABC 和 DAF 中,AM是 BC边上的高, DN是EF边上的高；求证：AMAB.DDNDEABMCENF四、结合实际,课堂总结1、判定三角形相像的常用方法之一 三角形相像 . : 两角对应相等的两个2、相像三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例 . 3、本节用到的数学思想方法：类比与探究五、布置作业课本第 134 页：习