2012届高三数学一轮复习练习 11.8 课后限时作业

1、PAGE PAGE - 4 -用心 爱心 专心一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1已知正态总体的正态曲线对应的函数为f(x)eq f(1,r(8)eeq f(x2,8)，x(，)，则总体的平均数和标准差分别是 ()A0和8 B0和4C0和2 D0和eq r(2)解析：由公式易知，0，2.答案：C2.（2010广东）已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P（2X4）=0.682 6，则P（X4）=（ ）A.0.158 8B.0.158 7C.0.158 6D.0.158 55. 设随机变量N(2,22)，则Deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)等于 ()A1

2、 B2 C.eq f(1,2) D4解析：D4，Deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq f(1,4)D1.答案：A6.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 (xR),则下列命题中不正确的是 ( )A.该市这次考试的数学平均成绩是80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学成绩的标准差为10解析：由密度函数知：=80,=10,而12080+4,6080-2,故在120分以上人数与在60分以下人数是不相同的.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每

3、小题6分，共24分）7. 正态总体的概率密度函数为(x)eq f(1,r(2)eeq f(x2,22)，xR，式中、(0)为参数，则总体的平均数为 ，标准差为 .10.设随机变量X服从正态分布,若,则a= .解析：因为,所以P(Xa)=0.2.又,所以,解得a=.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 设服从N(0,1)，已知(2.35)0.990 6.(1)求P(2.35)；(2)P(|2.35)解：(1)P(2.35)1P(2.35)1(2.35)10.990 60.009 4.(2)P(|2.35)P(2.352.35)12P(2.35)120.009 40.9

4、81 2.12. 某厂生产的圆柱形零件的外直径X服从正态分布N(4,0.52)，质检人员从该厂生产的1 000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7 cm.该厂生产的这批零件是否合格？分析：借助正态分布的性质解决问题解：由于X服从正态分布N(4,0.52)，由正态分布的性质可知，正态分布N(4,0.52)在 (430.5,430.5)之外的取值的概率只有0.003，而5.7(2.5,5.5)，这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件，据此可认为该批零件是不合格的B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.已知随机变量,若P(Xa)=0.32,则P（aX4-a）(

5、 )A.0.68B.0.32C.0.36D.0.64解析：P(aX4-a)=1-2P(Xa)=1-0.64=0.36.答案：C2.设随机变量服从正态分布N(2,22),则P（23)可以被表示为( )A.1-P(1)B.C.P(01)D.+P(1)解析：P(23)=P(13)=.答案：B二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3设离散型随机变量XN(0,1)，则P(X0) ；P(2X2) .三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 若随机变量服从正态分布N(3,22)，设随机变量eq f(3,2)，求随机变量的期望与方差解：由N(3,22)知，E3，D4.因为eq f(3,2)，所以EEeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3,2)eq f(1,2)Eeq f(3,2)0，DDeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(3,2)eq f(1,4)D1.6.商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N(10,0.12)(单位：kg),任选一袋这样的大米，质量在9.810.2 kg的概率是多少?解：设大米质量为,则N(10,0.12