国庆学习计划

1、教师批阅栏完成等级：批阅日期：国庆节期间学习计划书数学学科班级姓名学号高一教学二部数学组2010年9月22日亲爱的同学们，全家团聚，共叙天伦的中秋刚过，我们又即将迎来伟大祖 国的生日，在这普天同庆的日子里，首先祝同学们节日快乐！在享受国庆七天长假同时，请同学们也不要放松了自己的的学习。高一上 学期我们的学习时间是从9月8日开始，大概到2011年1月17日结束，这中间 又要去掉中秋、国庆、元旦等节日放假，有效的学习时间很短。而我们在这有 限的时间里要完成必修1和必修2二本数学课本的学习，学习任务又很繁重！ 课堂上我们不可能留给大家过多的时间用来复习巩固所学知识。国庆七天长假 恰好给我们提供了一个

2、复习巩固的机会！希望大家合理的安排休息和学习，争 取在这七天里既能休息好，又能学习好！为了帮助同学们巩固所学知识，数学组的老师精心设计了几套小的练习 题，望同学们按计划完成，假期结束后交给老师！建议：（1）用黑色签字笔答题，不要在练习题上演算。做到规范答题！（2）严格按计划每日一练！不要积压到一天完成！（3）每一套练习题给自己限定一个时间（约四十分钟）完成，把自己 的完成情况记录在题目后的栏目里！（4）每一套练习题都附有答案，若有题目实在做不出，可以参考答案 进行处理。为了收到练习的效果，请同学们一定注意不要比照答 案抄写！做完后可参考答案检验一下自己的完成情况！10月1日数学作业一、选择题1

3、 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合II y =尤2 1J集合tx,y）l y =工2 J是同一个集合;3 6（3） 1,-,-,-,0.5这些数组成的集合有5个元素;匕 r 匕（4）集合b,y）l xy M N = M B- M N = N c M N=M d M N = 0fcj+=i unn4-方程组广八的解集是Y)X2 - y2 =9A. (5,4 ) B (5-4) c (-5,4) D fe-4)5下列式子中，正确的是（）A： R+ c RZ o x x 0,x e zC空集是任何集合的真子集6下列表述中错误的是（）A-若A 则= AC河展福（AU8）d

4、e e胡B.若AU5-B,则ABd c Gab)=(c A)U(C B)uuu二、填空题用适当的符号填空V3r I x 2),(1,2)b, y)l=工 + 1V2 + 寸5 11 工 V 2 + y/3 (3) xx3-x-0设U - R, A - x I a x 4或x 3)则 a -, b -3某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也 不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人4 若 A - 1,4, x, B - 4, x2且 A B - B，则 x -5已知集合A - x I ax2 - 3x + 2 0至多有一个元素，则a的取值范围；若

5、至少有一个元素，则a的取值范围三、解答题设 A - x x2 + 4x - 0,B - x x2 + 2(a + 1)x + a2 -1 - 0,其中 x g R, 如果A B-B，求实数a的取值范围n集合 A - x I x2 - ax + a2 -19 - 0， B - x I x2 - 5x + 6 - 0，x 2 + 2 x - 8 - 0满足A B壬如，A C=。,求实数a的值 n集合 A x I x2 + 3x + 2 - 0，B x I x2 + (m +1)x + m 0；若(CUA)完成情况：10月2日数学作业一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（3 + 3）3

6、 - 5）u七=x + 3，y x 一 5 ； yi =5 +15 -1， y2 = t (x +1)(x -1)； f (x) = x，g (x) = x 2 ；(4) f (x) = 3 x4 一 x3， F (x) = x 3 x -1 ；f (x) = (、,：2x-5)2, f2(x) = 2x一5A (1)、(2)B )、 C D (3)、(5) TOC o 1-5 h z 2函数y = f （x）的图象与直线x = 1的公共点数目是（）A 1 B 0 C 0 或 1 D 1 或 23已知集合 A = 1,2,3, k, B = ,7, a 4, a 2 + 3a),使B中元素y

7、= 3x +1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）A 2,3 b 3,4 c 3,5 d 2,5x + 2(x -1)4 已知 f (x) = x2(-1 x 2)A 1 B 1 或3 C 1, 3 或侦3D 10)设 f (x)=则f (5)的值为(f f (x + 6),( x 。)，设函数f (x)= 若/(a) a.则实数a的取值范围是-(x v 0).、x函数y =:之的定义域x 2 43若二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A(2,0), B(4,0),且函数的最大值为9 , 则这个二次函数的表达式4函数y =字些的定义域是J x x5 函数f (x) =

8、 x 2 + x 一1的最小值是三、解答题一、3 x 11求函数f (x)=的定义域lx +12求函数y = .x2 + x +1的值域x , x是关于x的一元二次方程x2 2(m 1)x + m +1 = 0的两个实根，又y = x2 + x 2，1212求y = f (m)的解析式及此函数的定义域已知函数f (x)=10月3日数学作业一、选择题1 设函数 f (x) = 2x + 3, g(x + 2) = f (x)，则 g(x)的表达式是()A 2 x +1B2 x -1C 2 x - 3D 2 x + 7 TOC o 1-5 h z 一、 cx ,3、2函数f (x)=-,(x卫一)

9、满足f f (x) = x,则常数c等于()x + 32A 3B一 3C 3 或 一 3d 5或 一 3已知 g(x) = 1 - 2x, f g(x) = 1xl (x 牛 0)，那么 f (?)等于() x 22A 15B 1C 3d 304已知函数y = f (x +1)定义域是-2，3，则y = f (2x -1)的定义域是()A 0，| B-1，4C-5，5 d-3，75函数y = 2T-x2 + 4x的值域是()A -2,2B 1,2C 0,2D - 26已知f(三亍)=一以，则f的解析式为()x2 xA1 + x 2B一 1 + x 22 xx1 + x 21 + x 2二、填空

10、题3x2 - 4(x 0)若函数 f (x)=卜(x = 0)，则 f (f (0)=0(x 0)若函数 f (2x +1) = x2 - 2x，则 f 二函数f (x)=技+ ,.1 的值域是vx2-2x+34已知f (x) = F X 则不等式x + (x + 2) - f (x + 2) 5的解集是1, x 05设函数y = ax + 2a +1 ,当1 x 1时，y的值有正有负，则实数a的范围三、解答题1设以,P是方程4x2 4mx + m + 2 = 0,( x g R)的两实根，当m为何值时，a2 + P2有最小值?求出这个最小值2求下列函数的定义域（1） y = ： x + 8

11、+ %： 3 xv x2 1 + - 1 x2 y=3求下列函数的值域(1)(2)（3）y =）1 2x x4作出函数y = x2 6 x + 7, x g(3,6】的图象10月4日数学作业一、选择题1 若集合S = y I j = 3x + 2,x e &, T = y I y = x2-1,x e r,则S T是( )A S B TC 科 D有限集2已知函数y = f (x)的图象关于直线x = -1对称，且当x e (0,+8)时， TOC o 1-5 h z 有f (x)=-,则当x e (-8,-2)时，f (x)的解析式为()xA -1 Bc d xx - 2x + 2x + 23

12、函数y=x+x的图象是（）x25-4若函数y = x 2 - 3 x - 4的定义域为0,秫,值域为，-4,则m的取值范围是()4/.3A (0,4B 2，4C 3,3D 3，+ 8)225若函数f (x) = x2，则对任意实数xx2，下列不等式总成立的是()x + xf (x ) + f (x)x + xf (x) + f (x)A f ( 1 2 2) f (x ) + f (x)x + xf(x) + f (x)c f( 12 2) 2d f( 12 2) 2f 2x 一 x2(0 x 3)6函数f (x)=的值域是( )x2 + 6x (-2 x 0)三、解答题1求函数y = x +

13、 0(3)函数y = 2x(xe N)的图象是一直线；(4)函数y = 的图象是抛物线，一x2, x V 0其中正确的命题个数 三、解答题1判断一次函数y = kx + b,反比例函数y = k，二次函数y = ax2 + bx + c的x单调性2已知函数f (x)的定义域为(1,1)，且同时满足下列条件：(1)f (x)是奇函数;(2)f (x)在定义域上单调递减；(3)f (1 a) + f (1 a2) v 0,求a的取值范围-5,53利用函数的单调性求函数y = x + v1 + 2x的值域;已知函数 f (x) = x2 + 2ax + 2, x e当a = 1时，求函数的最大值和最

14、小值;求实数a的取值范围，使y = f (x)在区间I 5,5上是单调函数10月6日数学作业一、选择题1下列判断正确的是()、x2 2xA 函数f (x)=是奇函数 x - 21+ xB函数f=(1-x)二是偶函数C函数f (x) = x +wx2-1是非奇非偶函数 D 函数f (x) = 1既是奇函数又是偶函数 TOC o 1-5 h z 2若函数f (x) = 4x2 -kx-8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()A (-3,40 B 40,64C (-3,40【64, +3)d 【64, +3)函数y =昱+1 - Jx -1的值域为()(3,巨B,22+3)d h+3)已知函数f

15、(x)= x2 + 2 (a - 1)x + 2在区间(一 3,4上是减函数，则实数a的取值范围是()A a -3C a 35下列四个命题:(1)函数f (x)在x 0时是增函数，x 0也是增函数，所以f (x)是增函数;(2)若函数 f (x) = ax2 + bx + 2 与x 轴没有交点，则b28。0； (3) y = x2-2 x-3 的递增区间为【1,+3)； (4) y = 1 + x和y =/(1+ x)2表示相等函数其中正确命题的个数是()A 0 B 1 C 2 D 36某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图则下图中的四个图形中较符合该学生

16、走法的中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，是(二、填空题1 函数f (x) = x2 - |x|的单调递减区间是2已知定义在R上的奇函数f (x)，当x 0时，f (x) = x2 + | x I -1，那么 x 0时，f (x) 0)则 f (x), h (x)的C偶函数，偶函数B奇函数，偶函数D奇函数，奇函数2 若f（x）是偶函数，其定义域为（-8,+8），且在0,+8）上是减函数，则 TOC o 1-5 h z 3 一 5、f ()与仁(a2 + 2a + )的大小关系是()355A f () f (a2 + 2a + )B f(a2+2a+2)d f (a2+2a+2)已知y

17、 = x2 + 2(a 2)x + 5在区间(4, +8)上是增函数，则a的范围是()A a 2B a Z 2 C a Z 6D a 6设f (x)是奇函数，且在(0, +8)内是增函数，又f (3) = 0，x I x v -3 或 0 v x v 3则x - f (x) v 0的解集是(C x I x 3A x I 3 v x v 0或x 3D x I 3 v x v 0或0 v x v 35已知f （x） = ax3 + bx 4其中a,b为常数，若f （2） = 2，则f的值等于（）A 2B 4 c 6D 106函数f （x） = x3 +1 + x3 -1 ,则下列坐标表示的点一定在

18、函数fx）图象上的是（）A(a, f (a)B(a, f (a)C(a, f (a)D(a, f (a)二、填空题1设f (x)是R上的奇函数，且当x e0, +8)时，f (x) = x(1+ 3x)，则当 x e (8,0)时 f (x) =2若函数f (x) = a|x- + 2在x e0, +8)上为增函数,则实数a,b的取值范围是已知 f (x) = 1+x-，那么 f (1) + f (2) + f (2) + f (3) + f (3) + f (4) + f (4) =4若f=竺士1在区间(一2, +8)上是增函数，则a的取值范围是x + 24 5函数f (x)=-(x e 3

19、,6)的值域为，x - 2三、解答题1已知函数f (x)的定义域是(0,+8)，且满足f (xy) = f (x) + f (y), f (2) = 1,如果对于0 v x v y，都有 f (x) f (y),(1)求 f (1)；(2)解不等式 f (-x) + f (3 -x) N-2当 x e 0,1时，求函数 f (x) = x2 + (2 - 6a)x + 3a2 的最小值已知f (x) = -4x2 + 4ax一 4a 一 a2在区间【0,1 内有一最大值-5，求a的值4已知函数f (x) = ax-3x2的最大值不大于1，又当xe1,1时,f (x) 1，求a的值64 2810

20、月1日数学作业参考答案一、选择题1. A (1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，(3) 3 = 6, -1 = 0.5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴 八一一 11D 当m = 0时，B =。，满足 A B = A，即m = 0；当m 丰 0 时，B = 一|,、m,而 A B = A， , = 1 或-1，m = 1 或-1；. m -1,-1 或0 ； mA。N = (0，0)，N oM ；D * + 1得*- L，该方程组有一组解(5,-4)，解集为(5,-4)；* - y - 9 y = -4D 选项A应改为R + O R，选项B

21、应改为o ，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的。里面的确有个元素“。”，而并非空集；c 当 A - B 时，A B - A - A B二、 填空题门U(1*(2) e,(3) oJ3 2，* -1, y - 2 满足 y - * +1，估算/2 +、尽-1.4 + 2.2 - 3.6，2 + 寸3 - 3.7，或 2 + 气阿)2 - 7 + V而,(2 + 3) 2 - 7 + 寸 48左边-1,1，右边-1,0,1a - 3, b - 4A - % (A) -* 13 * 4)=* I a * , 或a - 08当A中仅有一个元素时，a -0，或-9-8a -0；当A中有0个元

22、素时， = 9 - 8a 0 ；三、解答题1 解：由 A B = B得B( A，而 A = (-4,0), = 4(a +1)2 - 4(a2 -1) = 8a + 8 当 A = 8a + 8 0，即 a 0，即a -1时，B中有两个元素，而B o A =(-4,。；.B = (-4,0得 a = 1a = 1或a -12解：B = (2,3，C = (-4,2，而A B主8，则2,3至少有一个元素在A中， n又 A C =8，. 2 史 A，3 e A，即 9 - 3a + a 2 -19 = 0，得 a = 5或-2而a = 5时，A = B与A C =8矛盾，.，a = -23 解：A

23、 = (-2,-1，由(cd) B =8,得B o A，U当 m = 1 时，B = (-1，符合8 o A ；当 m 丰 1 时，B = (-1,-m，而B o A，-m = -2，即 m = 2、选择题Cm=110月2日数学作业参考答案（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于X = 1仅有一个函数值;按照对应法则 y = 3x +1，B = （4,7,10,3 k +1=,7, a4, a2 + 3a而 a e N*, a4 丰 10，. a2 + 3a = 10, a = 2,3

24、k +1 = a4 = 16, k = 54 D该分段函数的三段各自的值域为(-8,1, 0,4 ),【4, +8)，而3 e0,4 ) f (X) = X2 = 3,X = q而-1 X 00|*, f(a) = a-la,a-2当 a,a -1 a2xx -2,Mx 2)x2-4 03，y = (x + 2)(x 4) 设 y = 1(尤 +2)(尤一4),对称车由x = l,当 x = l 时，y =9白=9,白=一1max/fx 1 04(-3,0)I I n,x 05*/(X)= X2 + X - 1 =(X + )2 - - TOC o 1-5 h z 4244三、解答题L解：k

25、+ l|0,x + M0,尤壬一1,定义域为xlx壬一12-解:3 3/TX2 +X + 1 =(X + )2 + J , .值域为-，+00)匕l匕解：A - 4(m -1)2 - 4(m +1) 0, Mm 3m 0 ,y = x2+%2=(x +x )2 -2x x12121 2=4(m-l)2 -2(m + l)=4m2 -10m+ 2/(m) = 4m2 -10m + 2,(m 34.解：对称轴尤=1, h,3是/3)的递增区间,f(x) 2(3) = 5,即2 + 3 = 5 maxf(x) =f(l)=2,即一a-b + 3 = 2, /. min3i2 得J-a-b = -14

26、410月3日数学作业参考答案一、选择题,/ g (x + 2) = 2x + 3 = 2(x + 2) 一 1,二 g (x) = 2x -1 ；g =x, f (x)=里=二，得c = -3 2 f (x) + 3c - 2 x2 x + 3a 令 g(x) =1,1 一 2x = ； x =二 f (1) = f g =1x2 =15242x 2A 2 V x V 3,1V x +1V 4,1V 2x 1V 4,0 V x V ；2C x2 + 4x = (x 2)2 + 4 V 4,0 V、一x2 + 4x V 2, 2 V . x2 + 4x V 00 V 2 -顼-x2 + 4x V

27、 2,0 V j V 2 ； x1 $/、 1 (1 + $)2tC 令=t，则x =, f (t)=厂=一1+x1 + t1 + ( )2 1 + t21 + t、填空题3兀 2 4f (0)=兀；(&,衅-1令 2 x +1 = 3, x = 1, f (3) = f (2 x +1) = x 2 - 2 x = -1 ；x2 - 2x + 3 = (x -1)2 + 2 2, *2,0 日+3籍息 0,即x 2, f (x + 2) = 1,则x + x + 2 V 5, 2 V x V , 22当 x + 2 0,即x -2, f (x + 2) = -1,贝lx - x - 2 V

28、5,恒成立，即x -23x ；2 ；(-1, -1)令J = f (x), W (1) = 3。+1, f (-1) = a +1, f (1) f (-1) = (3a + 1)(a +1) 0得1 a 0, m 2或m 0得-8x 0 x 2 -1 0(2 ), 0 得x2 = 1且x 丰 1,即x = -1 定义域为-1x 1 丰 0(3)V1-(1 .定义域为-8,-=2(1 I-时J+ x4 y - 3 ,F解：(1)： y = ,4y - xy = x + 3,x =, 得y *-1,- xy +1值域为y I y *-1V 2x2 -4x + 3 = 2(x-1)2 +1 1,0

29、 1 1,0 y 0,x ：,且y是x 的减函数，, K.11、当x = 日寸，y . = - 2，值域为2, +8)解：(五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点)10月4日数学作业参考答案一、选择题B S = R, T = -1, +3), T c SD设x 0,而图象关于x = 1对称，得 f (x) = f (x 2) = 1-，所以 f (x) = x 2x + 2x +1, x 0 x 1, x 0C 作出图象m的移动必须使图象到达最低点A 作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数f (x) = x2的图象；向下弯曲型，例如

30、二次函数f (x) = x2的图象;C 作出图象也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1.2当 a = 2时，f (x) = 4,其值域为-4。(3,0 ,Ja 2 0当 a 牛 2时，f (x) 0,则。, a = 2 = 4(a 2)2 + 16(a 2) = 0a + a +. + a24,9 0 琮2 1,得 2 5 3,即4 x 0 得 f (x) = x 2 +1 = 10, 且x 0)，11+ t = t2 + t + 22y = -(t 1)2 +1，当t = 1 时，y= 1,所以e(3,12max2 解：f (ax + b) = (ax + b) + 4(ax

31、+ b) + 3 = x2 +10 x + 24,a 2 x 2 + (2 ab + 4a) x + b 2 + 4b + 3 = x 2 +10 x + 24,a = 11fa = 1, 2ab + 4a = 10 得 03解：显然5 a丰0，即a丰5，则I A = 36 4(5 a)(a + 5) 0I a 5得，.一4 a 4Ia2 16 010月5日数学作业参考答案、选择题B 奇次项系数为0, m 2 = 0, m = 2D f =f (2), 2 3 12x2,0 x 1为奇函数，而f (x)= ,为减函数2x2, 1 x 02 x, x 1,y是x的增函数，当x = 1时，J2-1

32、,右该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小;自变量最大时，函数值最大【0, +8)k 1 = 0, k = 1, f (x) =x2 + 351(1) x 2x 0，y = kx + b在R是增函数，当k 0，y =在(8,0),(0, +8)是减函数，xk当 k 0， y = ax2 + bx + c在(8, 是减函数，在, +8)是增函数， 2a2abb当a 0，y = ax2 + bx + c在(8, 是增函数，在, +8)是减函数 2a2a-1 1 a 12 解：/(1a) /(1 a2)= /(a21)，则 11 a2 a 2 10 a 0,x1，显然y是x的增函数，x = 11

33、,、 y e-5, +8)4解 ：(1)a = 1, f (x) = x2 2 x + 2, 对 称 轴x = 1, f (x)min=f (1) = 1, f (x)max = f (5) = 37 f (x)max = 37, f (x、=1(2)对称轴x = a,当a 5时，f (x)在5,5上单调a 5或a 510月6日数学作业参考答案一、选择题C 选项A中的x 2 2,而x = 2有意义，非关于原点对称，选项B中的x 2 1,而x = 1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；C对称轴 x = k，则 k 8，得 k 64888b y = .2 ,=f x 1, y 是 x

34、 的减函数，v x + 1 + x 1当 x = 1,y = v2,0 y J2A 对称轴x 1 a,1 a Z4,a V35.A (1)反例f (x) 1 ； (2)不一定a 。，开口向下也可；(3)画出图象 x可知，递增区间有1,0和h,+3)； (4)对应法则不同B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快!6二、填空题(S, ,0,画出图象x| + 1 设x 0，f (x) x2 + x| 1. f (x) f (x) :. f (x) x2 + |x| 1, f (x) x2 |x| + 1f (x). f (x) f (x). f (0) f (0) f (0) 0,；

35、 0, a 0 x11即 f (x) LT, f (1) f (1)T ？ b 0 x 2 + bx +12 b 2 + b15f (x)在区间3,6上也为递增函数，即f (6) 8, f12 f (6) + f (3) 2 f (6) f (3) 15(1,2)k2 3k + 2 0,1 k x，则 x x 。，而 f (a + b) f (a) + f (b)1212. f (x ) f (x x + x ) f (x x ) + f (x ) 时，f (x) = f ( ) = a + ，min 24当a a 时，f (x) = x2 + x a +1 = (x + -)2 a + 彳，当 a 2 时，f (x) = f (a) = a2 +1，11、3当 a 0 时，x v 0，贝g h(x) = x2 x = (x2 + x) = h(x);当 x 0，则 h(x) = x2 x = (x2 + x) = h(x);h(x) = h(x)53 33C 心2 + 2 = (a +1)2 + 2 2，f(一/ =B 对称轴 x = 2 a,2 a 2 f (a2 + 2a + -)2I x 0D 由 x f (x) 0 f (x) 0I x 0即,或仁 。f (x) f (-3) f (x) f D 令 F(x) = f (x) + 4 = ax3