2022年江苏省连云港市海州区新海中考二模数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )ABCD2如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）AB

2、CD3某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x4一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、1随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）ABCD5已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127则该函数图象的对称轴是（

3、）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=06如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|3，|bc|5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边7在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）8小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）ABCD93点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）

4、A140B130C120D11010甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B抛一枚硬币，出现正面的概率C从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|ba|+化简为_12如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2=_13函数y=的自变量x的取值范围是_14如图

5、，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，为的中点若的周长为18，则的长为_15抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得抛物线是_16 “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_17如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米（参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：（1+）

6、，其中x=+119（5分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上，终点B位于点C的南偏东45方向上一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：1.41，1.73）20（8分）如图，已知AD是的中线，M是AD的中点，过A点作，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证四边形是矩形.21（10分）如图，

7、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（x0）交于点求a，k的值；已知直线过点且平行于直线，点P（m，n）（m3）是直线上一动点，过点P分别作轴、轴的平行线，交双曲线（x0）于点、，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为横、纵坐标都是整数的点叫做整点当时，直接写出区域内的整点个数；若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围22（10分）如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF23（12分）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形

8、状，并说明理由24（14分）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -13 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别

9、有3，1个正方形，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置掌握定义是关键此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键2、B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线段垂直平分线性质；3轴对称作图3、C

10、【解析】试题分析：此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正确，考点：一元一次方程.4、C【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=，故选C【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 5、C【

11、解析】由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴【详解】解：x=-2和x=0时，y的值相等，二次函数的对称轴为，故答案为：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键6、C【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=1、b=1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论解析：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原点O与A、B的距离分别为1、1，a=1，b=1，b=a+3，a=1，b

12、=1，c=b+5，c=1点O介于B、C点之间故选C点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键7、A【解析】直接根据AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标【详解】如图，连结AC，CB.依AOCCOB的结论可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (负数舍去)，故C点的坐标为(0, ).故答案选：A.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.8、A【解析】密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、

13、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是.故选A.9、B【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30=130，故选B【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键10、C【解析】解：A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：0.33；故此选项正确；D任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误故选C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21

14、分）11、2ab【解析】直接利用数轴上a，b的位置进而得出ba0，a0，再化简得出答案【详解】解：由数轴可得：ba0，a0，则|ba|+=ab+a=2ab故答案为2ab【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键12、75【解析】试题解析：直线l1l2， 故答案为13、x且x1【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可详解：根据题意得2x+10，x-10，解得x-且x1故答案为x-且x1点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单14、【解析】先根据直角三角形的性质求出DE的长

15、，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论【详解】解：四边形是正方形，在中，为的中点，的周长为18，在中，根据勾股定理，得，在中，为的中点，又为的中位线，故答案为：.【点睛】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中15、(或)【解析】将抛物线化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律平移即可【详解】解：化为顶点式得：，向右平移1个单位，再向下平移2个单位得：，化为一般式得：，故答案为：（或）【点睛】此题不仅考查了对图象平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力16、 =1【解析】原有的同学每人分担的车费应

16、该为，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：=1故答案是：=117、1【解析】试题解析：在RtABC中，sin34=AC=ABsin34=5000.56=1米.故答案为1.三、解答题（共7小题，满分69分）18、，1+ 【解析】运用公式化简，再代入求值.【详解】原式= ，当x=+1时，原式=【点睛】考查分式的化简求值、整式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法19、此车没有超过了该路段16m/s的限制速度【解析】分析：根据直角三角形的性质和三角函数得出DB，DA，进而解答即可详解：由题意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCD

17、A中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轿车速度，答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度点睛：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度一般20、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）先判定，可得，再根据是的中线，即可得到，依据，即可得出四边形是平行四边形；（2）先判定，即可得到，依据，可得根据是的中线，可得，进而得出四边形是矩形.【详解】证明：（1）是的中点，又，又是的中线，又，四边形是平行四边形；（2），即，又，又是的中线，又四边形是平行四边形，四边形是矩形.【点睛】本题主要考查了平行四边

18、形、矩形的判定，等腰三角形的性质以及相似三角形的性质的运用，解题时注意：对角线相等的平行四边形是矩形.21、（1），；（2） 3， .【解析】（1）将代入可求出a，将A点坐标代入可求出k；（2）根据题意画出函数图像，可直接写出区域内的整点个数；求出直线的表达式为，根据图像可得到两种极限情况，求出对应的m的取值范围即可.【详解】解：（1）将代入得a=4将代入，得（2）区域内的整点个数是3直线是过点且平行于直线直线的表达式为当时，即线段PM上有整点 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数图像的交点问题，正确理解整点的定义并画出函数图像，运用数形结合的思想是解题关键.22、见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证ABCEFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有ABE