一元二次方程应用之销售问题

1、一元二次方程应用之销售问题第1页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六第2页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六22.3用一元二次方程解决实际问题销售问题第3页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？盈利 每束利润 束数 = 总利润每束利润 束数10401040降价1元1014081降价2元1024082降价X元10X408X432第4页，共24页，2022年，5月2

2、0日，23点21分，星期六解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解数量关系（ ）（ ）每束利润束数利润=由题意得：10-X40+8X432因式分解法小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价1元或4元。答:第5页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同时也让顾客

3、获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 同时也让顾客获得最大的实惠 第6页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4 X2=4 是方程的解且符合题意答：每束玫瑰应降价4元。数量关系（ ）（ ）每束利润束数总利润=由题意得：10-X40+8X432要注意哦！经检验： X1=1 不符合题意应舍去第7页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六列一元二次方程解应用题的基本步骤：审答设列解验解：设

4、每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （ ）（ ）数量关系每束利润束数10-X40+8X432=利润（10-X）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：X2=4 是方程的解且符合题意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价4元。由题意，得解得：验审第8页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六1、某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？课堂测试第9页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六33每株利润

5、株数利润33增加1株30.5x增加2株增加x株3+x每株利润 株数 = 总利润3+130.5130.523+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？盈利间接设未知数10问题二第10页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？利润问题：回顾与思索单件利润数

6、量借助列表总利润小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，经过试验发现,每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植多少株？第11页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六问题1：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元? 单件利润销量总利润降价前40元20件800元降价后尽快减少库存第12页

7、，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六每天销售的童装件数X每件童装的利润=每件这种童装的总利润解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润 (40- x）元，每天销售的童装件数（20+ X8)件，根据题意，得 （20+ X8)(40- x）=1200 化简得 x2 -30 x+200=0 解得X1=20，X2=10因为尽快减少库存，所以X2=10 答：每件童装应降价20元。分析第13页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六变式2：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采

8、取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?单件利润销量总利润降价前降价后第14页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六用一元二次方程解决实际问题1、销售问题中主要的等量关系：单件利润= 售价进价 总利润=单件利润 销量3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答2、价格降则销量增， 价格增则销量降5、要注意题目中的限定条件4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法第15页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一

9、种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?课堂测试第16页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六题2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?课堂测试第17页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六销售问题21.某商场销售一批

10、名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活第18页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六3（能力提升）.百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降

11、价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？第19页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 22. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?开启 智慧销售问题第20页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六2：解题过程分析：商品单件利润商品件数商品总利润总结与提高1：利润问题公式：1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。2：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，

12、并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程3：整理方程并解出方程。4：结合题中实际意义，对方程的根取舍。5：总结作答。单件利润=售价进价第21页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 = 售价进价售价、进价、利润的关系式：单件利润进价、利润、利润率的关系：利润率= 进价单件利润100% 标价、折扣数、商品售价关系 :售价标价折扣数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=(1+利润率)销售中的等量关系第22页，共24页，2022年，5月20日，23点21分，星期六某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 分析:人数可设未知数x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 元” 旅游费用为 元（2）如果人数为30人，则总费用_而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x3