苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教材分析及全部教案（共10课时）

1、第 二 单元教学内容1面积的计算（第12 14页）2、三角形面积的、平行四边形计算（第15 18页）3、梯形面积的计算（第19 21页）4、实践活动：校园的绿化面积（第26 27页）教材分析教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。教学目标1、使学生通过剪拼、平移

2、、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。教学重点平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学难点理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。知识点三角形面积的、平行四边形计算 梯形面积的计算课时安排10课时课题平行

3、四边形面积的计算课时安排一时间9月6日教学内容苏教版五年级数学上册p12-14教学目标1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。教 学重难点重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形公式的推导过程。教学准备剪刀、例题的图形。教 学 流 程教学调整一、教学例题： 1、拿出图1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂

4、（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？ （学生操作。）交流：转化成了一个正方形。 完成板书：复杂 转化成 简单（正方形） 比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？ （没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少） 提问：如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？ （复习：正方形面积=边长边长） 2、拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。（学生操作）提问：这回你得到的是一个什么图形？（板书：长方形） 算出它的面积。（复习长方形面积=长宽） 小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样

5、的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。 3、拿图3，提问：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底） 分别摸摸它的两组底。 提问：还有什么？（高） 提问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？ 观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？ 交流：只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。最后达举不同剪法的例子，让大家观察。 板书：长方形面积：长宽（要求学生对号入座，说出算式）提问：平行四边形面积呢？为什么也是74=28平方厘米呢？ 发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。 字母表示

6、：用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。 4、补充：画一个平行四边形（图略） 先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。标数据“3厘米”。问：它的面积是多少？ 标另一条底，4厘米。提问：它对应的高在哪里？（画出，并标“6厘米”） 你还能用第2个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？能不能86或34呢？为什么？ 举生活中对应的例子，强调对应。 二、巩固练习： 1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成后交流。 2、练一练。 要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。 3、完成练习二相关习

7、题： eq oac(,1)第1题：在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。 画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？ （可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。） eq oac(,2)第2题：量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。 老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。 eq oac(,3)第5题：先让学生分别算出长方形的周长和面积。 再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平

8、行四边形的面积就越小。 补充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。 交流（图略）：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。 看图来说说自己是怎么想的。 三、全课总结： 谈话：说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？四、课堂作业： 练习二第3、4题，补充习题相关习题。板书设计平行四边形面积的计算复杂 转化成 简单（正方形）长方形面积：长宽课堂作业补充习题教学探讨反思课题三角形面积的计算课时安排二时间9月7日教学内容p.15、16的例4、例5，试一试和练一练，第17页的第1-3题教学目标1、在学生理解的基础上，掌握三角形面积计算

9、公式，能正确地计算三角形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识教 学重难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备剪刀、例题的图形。教 学 流 程教学调整一、初步感知：1、出示例4，明确题意。谈话：图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。 2、提问：为什么可以用平行四边

10、形的面积2”求出每个涂色三角形的面积呢?根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。3、揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。(板书课题) 二、探究公式：1、动手操作，填表分析。 (1)出示例5中的三角形。按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。每人从第123页上

11、选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全) 教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。 组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点? 进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。 (2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢? (3)汇总数据，填写表格，初步归纳。 要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。 提问：你是怎样算出三角形的面积的? 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?3、讨论交流，得出公式。

12、(1)出示讨论题，小组开展讨论。 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 引导学生逐步表达如下的思考过程：说明：因为平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底高2。(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式： 1、指导完成“试一试”。 出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。2、指导完成“

13、练一练”。第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。3、指名口答练习三第1题。四、全课总结： 谈话：说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？五、课堂作业：练习三第2、3题，补充习题相关习题。板书设计三角形面积的计算三角形的面积二底高2课堂作业补充习题教学探讨反思课题三角形面积的计算练习课时安排三时间教学内容p.17、18练习三的第4-10题和思考题。教学目标1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识教 学重难点重点：进一

14、步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算难点：熟练掌握三角形面积的计算。教学准备教 学 流 程教学调整一、完成书上的练习：1、第，4题：口算。老师统一要求开始学生写，再交流校对2、第5题：出示挂图。提问：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？为了交流的方便，先给4个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半。 （1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。） 指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方

15、便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。 3、第6题：提问：你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得18） 列举出：118=18，29=18，36=18 学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。 4、第7题：量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。 学生独立完成，并交流。 5、第8题：出示习题，学生独立审题。 学生独立完成。全班校对并交流。 6、第10题：出示习题，学生审题。 让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：502=

16、25平方厘米 补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米板书设计课堂作业补充习题教学探讨反思课题梯形面积的计算课时安排四时间教学内容p.19、20例题6、试一试、练一练。教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教 学重难点重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积公式的推导过程教学准备剪刀、例题的图形。教 学 流 程教学调整一、复习导入：1、复习梯形的基本特征及各部分的名称。（

17、出示：梯形纸片）提问：你能给大家介绍一下梯形吗？（1）复习平行四边形的面积公式（板书：平行四边形的面积=底高）（2）复习三角形面积的推导。明确：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积等于底乘高除以。2、揭题：提问：你知道怎样计算梯形的面积吗？板书：梯形的面积计算。二、探究新知：1、教学例题6：动手操作、填表分析。（拿出事先剪下的个梯形）提问：你想到了些什么？提示：可以设法把梯形转化成已会计算其面积的图形。提问：你打算选哪个梯形，怎样转化？举在手里

18、给大家看看。说明：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形提问：你举出的两个梯形有什么关系？这几个梯形一共能拼成几个平行四边形？（2）填写书上表格，师演示贴至黑板上。 说明：有困难的同学，互相帮助。公式推导：（1）小组讨论：（小黑板出示）提问：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ eq oac(,1)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。 eq oac(,2)这个平行四边形的底=梯形的上底 + 下底 这个平

19、行四边形的高=梯形的高 因此每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 eq oac(,3)根据平行四边形的面积公式怎样求梯形的面积？板书：梯形的面积=（上底下底）高2（2）数学字母表达式板书：S=（a+b）h2（让生完成在书上）三、巩固、深化：1、完成试一试：提问：求麦田的面积就是求谁的面积？（指名板演）集体校对。2、完成练一练1：明确：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，涂色部分梯形的面积就是一个梯形的面积，它的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（指名口答）3、完成练一练2：提问：每个梯形的上底、下底与高分别是多少？指名板演，其他学生独立完成。集体校对。学生小结。4、完成练一练3：

20、模型解释“横截面”的含义，学生独立完成。集体校对。四、全课小结：问：通过今天的学习，你的收获是什么？五、课堂作业：补充习题相关习题。板书设计课堂作业补充习题教学探讨反思课题：梯形面积的计算练习课时安排时间教学内容p.21练习四。教学目标1、加深对梯形面积计算公式的理解，以及加深对梯形与相应的平行四边形面积关系的理解。2、培养学生的实际动手能力，让学生学会应用梯形面积公式解决的简单实际问题，提高应用公式的能力。教 学重难点梯形面积计算公式的理解教学准备教 学 流 程教学调整一、指导练习：1、完成练习四第1题：学生口答，并说一说为什么用242提问：拼成的平行四边形面积与每个梯形面积有什么关系？2、

21、完成练习四第2题：让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。3、完成练习四第3题：右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。4、第5、6题学生独立审题，说说要注意的地方：1、统一面积单位；2、数量关系。3、水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。二、课堂总结：谈话：通过练习，同学们已经能利用梯形的面积公式熟练地解决一些生活中的实际问题了。同学们在解题过程中要多动脑，看清所求问题，找出必要条件，计算时还要仔细。三、课堂作业：练习四第5、6题；补充习题相关习题。板书设计课堂作业补充习题教学探讨反思课题整理和练习（一）课时安排六时间教学内容