山东省聊城临清市2022-2023学年数学九上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）Ay1y20By2y10Cy1y20Dy2y102如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按

2、时间先后顺序进行排列正确的是（ ）ABCD3下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）4抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ）A先向下平移个单位,再向左平移个单位B先向上平移个单位,再向右平移个单位C先向下平移个单位,再向右平移个单位D先向上平移个单位,再向左平移个单位.5下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）ABCD6两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A45cm，85cmB60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm7已知点，如果把点绕坐标原点顺时针

3、旋转后得到点，那么点的坐标为（ ）ABCD8sin45的值等于（ ）A12B22C32D19下列计算错误的是( )ABCD10若，则（ ）ABC1D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_12如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为_13如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形已知矩形ABCD，AB2BC6，若它的内接四边形MNP

4、Q也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM_14做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表抛掷次数50100500800150030005000杯口朝上的频率0.10.150.20.210.220.220.22根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为_15工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_16利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E若标杆CD的高为1.5米，测得DE2米，BD16米，则建筑物的高AB为_米17写出一个对称轴

5、是直线，且经过原点的抛物线的表达式_18已知方程x2+mx3=0的一个根是1，则它的另一个根是_三、解答题(共66分)19（10分）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？20（6分）如图，ABC中，DEBC，EFA

6、B（1）求证：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值21（6分）如图，是的弦，过的中点作，垂足为，过点作直线交的延长线于点，使得.（1）求证：是的切线；（2）若，求的边上的高.（3）在（2）的条件下，求的面积.22（8分）如图1，直线yx与双曲线y交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OAOB（1）如图2，直线y2x+1与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：ACBD；（2）如图3，直线yax+b与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：ACBD还成立吗？（3）如果直线yx+3与双曲线y交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若DB+DC5，

7、求出k的取值范围23（8分）某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）405060销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？24（8分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1(1)随机摸出一个小球后，

8、放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率25（10分）已知如图所示，A，B，C是O上三点，AOB=120，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由26（10分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图象上

9、，y1=1，y2=，y1y21故选A2、B【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可.【详解】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案故选B【点睛】本题主要考查影子的方向和长短变化，掌握影子的方向和长短的变化规律是解题的关键.3、A【分析】根据反比例函数的性质可得：反比例函数图像上的点满足xy=3.【详解】解：A、31=3，此点在反比例函数的图象上，故A正确；B、（-3）1=-33，此点不在反比例函数的图象上，故B错误；C、, 此点不在反比例函数的图象上，故C错误；D、, 此点不在反比例函数的图象

10、上，故D错误；故选A.4、D【分析】先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，而点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得点，抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得抛物线故选：【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式5、D【解析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选

11、项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.6、C【解析】根据相似三角形的周长的比等于相似比列出方程，解方程即可【详解】设小三角形的周长为xcm，则大三角形的周长为（x+40）cm，由题意得，解得，x=75，则x+40=115，故选C7、B【分析】连接OP，OP1，过P作PNy轴于N，过P1作P1My轴于M，根据旋转的性质，证明，再根据所在的象限，即可确定点的坐标【详解

12、】如图连接OP，OP1，过P作PNy轴于N，过P1作P1My轴于M点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，在第四象限点的坐标为故答案为：B【点睛】本题考查了坐标轴的旋转问题，掌握旋转的性质是解题的关键8、B【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】sin45=22故选B【点睛】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.9、A【分析】根据算术平方根依次化简各选项即可判断.【详解】A： ，故A错误，符合题意；B：正确，故B不符合题意；C：正确，故C不符合题意；D：正确，故D不符合题意.故选：A.【点睛】此题考查算术平方根，依据 ，进行判断.10、D【分析】令=k，则x=2k，y=3k，

13、z=4k，再代入分式进行计算即可【详解】解：令=k，则x=2k，y=3k，z=4k，故选：D【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意，当条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据菱形的性质得出DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四边形GBHD的面积等于ABD的面积，进而求出即可【详解】解：如图，连接BD四边形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等边三角形，AB2，ABD的高为，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，4+5

14、60，3+560，34，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在ABG和DBH中，ABGDBH(ASA)，四边形GBHD的面积等于ABD的面积，图中阴影部分的面积是：S扇形EBFSABD故答案是：【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形EBFD的面积等于ABD的面积是解题关键12、1【分析】本题是典型的一线三角模型，根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得AFBAED；然后由全等三角形的对应边相等推知AFDE、BFAE，所以EFAF+AE1【详解】解：ABCD是正方形（已知），ABAD，ABCBAD90；又FAB+F

15、BAFAB+EAD90，FBAEAD（等量代换）；BFa于点F，DEa于点E，在RtAFB和RtAED中， ，AFBDEA（AAS），AFDE8，BFAE5（全等三角形的对应边相等），EFAF+AEDE+BF8+51故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质及熟悉一线三角模型是解本题的关键13、【分析】证明AMQDQP，PCNNBM，设MAx，则DQ3x，QA33x，DP99x，PC9x3，NB27x9，表示出NC，由BC长为3，可得方程，解方程即可得解【详解】解：四边形ABCD和四边形MNPQ为矩形，DA90，DQPQMA，AMQDQP，同理PCMN

16、BM，设MAx，PQ：QM3：1，DQ3x，QA33x，DP99x，PC6（99x）9x3，NB3PC27x9，BM6x，NC，3，解得x即AM故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，相似三角形的判定与性质，关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质及方程的思想方法14、0.1【解析】观察表格的数据可以得到杯口朝上的频率，然后用频率估计概率即可求解【详解】解：依题意得杯口朝上频率逐渐稳定在0.1左右，估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为0.1故答案为：0.1【点睛】本题考查利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题15、1【分析】求出次品所占的百分比，即可求出10

17、00件中次品的件数【详解】解：10001（件），故答案为：1【点睛】考查样本估计总体，求出样本中次品所占的百分比是解题的关键16、13.5【分析】根据同一时刻同一地点物高与影长成正比列式求得CD的长即可【详解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案为：13.5【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质.17、答案不唯一（如）【分析】抛物线的对称轴即为顶点横坐标的值，根据顶点式写出对称轴是直线的抛物线表达式，再化为一般式，再由经过原点即为常数项c为0，即可得到答案.【详解】解：对称轴是直线的抛物线可为： 又抛物线经过原点，即C=0，对称轴是直线

18、，且经过原点的抛物线的表达式可以为：， 故本题答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了抛物线的对称轴与抛物线解析式的关系关键是明确对称轴的值与顶点横坐标相同18、-1【解析】设另一根为，则1= -1 ，解得，=1，故答案为1三、解答题(共66分)19、（1）每千克40元（2）猪肉的售价应该下降5元【分析】（1）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，根据今年10月的猪肉价格=今年年初猪肉的价格（1+上涨率），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设猪肉的售价应该下降y元，则每日可售出（100+10y）千克，根据总利润=每千克的利润销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其较大值

19、即可得出结论【详解】解：（1）设今年年初猪肉的价格为每千克元，依题意，得，解得.答：今年年初猪肉的价格为每千克40元.（2）设猪肉的售价应该下降元，则每日可售出千克，依题意，得，整理，得，解得.让顾客得到实惠，.答：猪肉的售价应该下降5元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程20、（1）证明见解析；（2）EF2，FC1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的两三角形相似可证出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似

20、三角形的性质可求出EF和FC的值【详解】（1）证明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEEFC，即，EF2，FC1【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行线截得的相似三角形模型是解题的关键.21、（1）见解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，结合切线的判定方法可得结论；（2）过点作于点，连接，结合中点及等腰三角形的性质可得，利用勾股定理可得DF的长；（3）根据两组对应角分别相等的两个三角形相似可得，利用相似三角形对应线段成比例可求得EO长，由三角形面积公式求解即可.【详解】（1）证明：，是圆的半径，是的切线；（2）

21、如图，过点作于点，连接，点是的中点，又，（3），由（2）得 即，得，的面积是：.【点睛】本题是圆与三角形的综合题，涉及的知识点主要有切线的判定与性质、垂径定理、勾股定理、相似三角形的判定和性质，明确题意，确定所求问题的条件是解题的关键.22、（1）见解析；（2）成立，见解析；（3）k2【分析】（1）如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BE证明四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形即可解决问题（2）证明方法类似（1）（3）由题意CD3，推出BD2，求出BD2时，k的值即可判断【详解】解：（1）如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BEAEy轴，SAOE

22、SAEF，BFx轴，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形，ACEF，BDEF，ACBD（2）如图1中，如图1中，作AEx轴于E，BFy轴于F，连接EF，AF，BEAEy轴，SAOESAEF，BFx轴，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四边形ACFE，四边形BDEF都是平行四边形，ACEF，BDEF，ACBD（3）如图2中，直线yx+3与坐标轴交于C，D，C（0，3），D（3，0），OCOD3，CD3，CD+BD5，BD2，当BD2时，CDO45，B（1，2），此时k2，观察图象可知，当k2时，CD+BD5【点睛】本题考查一次函数

23、与反比例函数的解题,关键在于熟记基础知识,结合图形运用性质.23、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240 x5400；（3）当x=60时，W取得最大值，此时W=1【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润销售量”可得函数解析式；（3）将所得函数解析式配方成顶点式即可得最值情况【详解】（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，则 ，解得k=-2,b=180.即y与x之间的函数表达式是y=2x+180； （2）由题意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240 x5400，即W与x之间的函数表达式是W=2x2+240 x5400；（3）W=2x2+240 x5400=2（x60）2+1，30 x70，当30 x60时，W随x的增大而增大； 当60 x70时，W随x的增大而减小； 当x=60时，W取得最大值，此时W=1【点睛】考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质24、 (1)； (2)【解析】（1）画树状图展示所有16种