水平地震作用下横向框架内力分析

1、 第 PAGE 27 页6 水平地震作用下横向框架内力分析 以图2.4.1中 eq oac(,3)轴线横向框架在左地震作用下作为计算对象，进行内力计算。 水平地震作用下的横向框架柱端弯矩的计算采用D值法，首先要确定反弯点的位置。6.1 柱反弯点位置 计算各柱的反弯点高度比其中查倒三角形分布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比表，本设计中上，下层线刚度未发生变化，所以不调整，底层柱修正值，二层柱修正，其余柱均无修正。具体修正过程及结果见表6.1.1。表6.1.1 柱反弯点计算楼层层高 eq oac(,A)柱 eq oac(,B)柱53.60.9440.350001.261.5740.3790001.

2、364443.60.9440.4220001.51921.5740.450001.6233.60.9440.450001.621.5740.4790001.724423.60.9440.5000.051.981.5740.5000.051.98150.6720.70-0.02503.3751.1200.650-0.02503.125续表6.1.1 楼层层高 eq oac(,C)柱 eq oac(,D)柱53.61.4260.3710001.33560.7970.350001.2643.61.4260.450001.620.7970.40001.4433.61.4260.4710001.6956

3、0.7970.450001.6223.61.4260.5000.051.980.7970.6000.052.34151.0150.650-0.02503.1250.5670.650-0.02503.125其中的单位为m。6.2 各层柱端弯矩及剪力计算 柱的剪力根据各柱的抗侧刚度分配，即得到后，该柱上下端弯矩、按下式计算下面以5层 eq oac(,A)柱来具体说明计算过程： kNkNm kNm其余各层各柱都以相同的方式计算得，具体的计算过程及结构见表6.2.1。12345楼层各层柱端弯矩及剪力计算5.03.63.63.63.6hi/m6603.606059.53 5248.81 4098.71

4、2609.24 Vi/KN912312.16 1052979.74 1052979.74 1052979.74 1052979.74 Dij19733.14 19812.98 19812.98 19812.98 19812.98 Di1 eq oac(,A)柱142.83 114.02 98.76 77.12 49.10 Vi10.67 0.94 0.94 0.94 0.94 K0.68 0.55 0.45 0.42 0.35 y482.07 225.75 159.99 117.16 61.86 Mi1b232.11 184.71 195.55 160.48 114.88 Mi1u12345楼

5、层各层柱端弯矩及剪力计算5.03.63.63.63.6hi/m6603.606059.535248.814098.712609.24Vi/KN912312.161052979.741052979.741052979.741052979.74Dij23359.6927205.2027205.2027205.2027205.20Di2 eq oac(,B)柱169.08156.56135.61105.9067.41Vi21.121.571.571.571.57K0.630.550.480.450.38y380.44309.98233.85171.5591.98Mi2b317.03253.62254

6、.35209.67150.71Mi2u表6.2.1 各层柱端弯矩及剪力计算续表6.2.1 12345楼层各层柱端弯矩及剪力计算5.03.63.63.63.6hi/m6603.606059.535248.814098.712609.24Vi/KN912312.161052979.741052979.741052979.741052979.74Dij18700.0117599.0717599.0717599.0717599.07Di4 eq oac(,D)柱135.36101.2887.7368.5043.61Vi40.570.800.800.800.80K0.630.650.450.400.35

7、y422.99236.99142.1298.6554.95Mi4b253.79127.61173.70147.97102.05Mi4u12345楼层各层柱端弯矩及剪力计算5.03.63.63.63.6hi/m6603.606059.535248.814098.712609.24Vi/KN912312.161052979.741052979.741052979.741052979.74Dij22606.4425716.3625716.3625716.3625716.36Di3 eq oac(,C)柱163.63147.99128.19100.1063.72Vi31.021.431.431.431

8、.43K0.630.550.470.450.37y511.35293.02217.36162.1685.11Mi3b306.81239.74244.12198.20144.30Mi3u续表6.2.1续表6.2.1 其中的单位为m，的单位为kN，、的单位为N/mm，M的单位为kNm。6.3 梁端弯矩，剪力及柱轴力计算 根据上述所计算的柱端弯矩的值，采用节点平衡的方式，根据梁线刚度按照其线刚度分配的原则计算梁端弯矩，以4层AB跨的弯矩计算具体说明过程：A节点：对于A节点，为0。kNB节点： kNmkNm计算所得到的弯矩为节点弯矩，将其反向即得到所需的杆端弯矩。所以AB梁的剪力为kN 其余各梁端弯矩

9、及剪力计算与上述相同。具体计算过程及结果详见表6.3.1。表6.3.1 梁端弯矩，剪力计算楼层AB梁BC梁CD梁MblMbrLVbMblMbrLVbMblMbrLVb5114.990.435.438.0260.363.692.451.6680.6102.056.428.544222.3180.995.474.69120.7125.052.4102.38158.3202.926.456.433312.7255.545.4105.23170.4179.332.4145.70227.0272.346.478.022344.7292.485.4118.00195.0201.752.4165.31255

10、.3269.736.482.041457.9376.215.4154.46250.8376.212.4214.82335.1490.786.4129.04其中的单位为kNm，的单位为kN，L的单位为m。 柱的轴力根据计算，由此可得四根柱的轴力，如表6.3.2 所示。表6.3.2 柱轴力计算楼层柱轴力5-38.02-13.6423.1228.544-112.71-41.3269.0684.973-217.94-81.79136.75162.992-335.94-129.11220.01245.031-490.40-189.46305.79374.07其中的单位为kN。轴力以柱受压为正。综合上述内

11、容作水平左地震作用下的 eq oac(,3)轴线框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图。如图6.3.16.3.3 所示。图6.3.1 左地震作用下框架柱弯矩图(kNm)图6.3.2 左地震作用下框架梁弯矩图(kNm)图6.3.3 左地震作用下梁端剪力及柱轴力图(kN)7 竖向荷载作用下横向框架内力分析 7.1楼（屋）盖荷载传递形式取 eq oac(,3)轴线的横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m，如图7.1.1所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该榀框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元范围内的其它楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架

12、梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。图7.1.1 横向框架计算单元对于本设计，作用在框架上的荷载可能为集中荷载、均布荷载、三角形或梯形分布荷载及集中力矩等。如图7.1.2所示。 (a)永久荷载作用下结构计算简图 (b)可变荷载作用下结构计算简图图7.1.2 荷载作用下结构计算简图7.2 竖向荷载计算 7.2.1永久荷载计算。各层梁上作用的荷载如图7.2.1所示。图7.2.1 各层梁上作用的永久荷载图中、代表横梁自重，为均布荷载形式。对于第5层kN/m kN/m kN/m 、和分别为房间和走廊板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图7.1.1 所示几何关系可得kN/m

13、kN/m kN/m 、及分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的永久荷载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载，计算如下：集中力矩kNmkNmkNmkNm对于14层，计算方法与5层相似，只是要考虑横梁上墙的自重，然后一层由于柱变截面，所以。其余荷载计算方式与5层相同。将计算结果汇总与表7.2.1。表7.2.1 横向框架恒载汇总表层次(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)kNkN54.733.154.7319.7612.6519.76170.48159.962417.573.154.7312.387.9212.38159.88200.27117.573.154.7

14、312.387.9212.38159.88200.27续表7.2.1层次kNkNkNmkNmkNmkNm5171.48182.0021.3120.0021.4422.7524194.81154.4219.9825.0324.3519.301194.81154.4227.9835.0534.0927.027.2.2可变荷载计算各层梁上作用的可变荷载如图7.2.2所示。 图7.2.2 各层梁上作用的可变荷载可变荷载计算时，所有自重产生的荷载都不考虑。其它计算过程与永久荷载计算相似。对于第5层，在屋面雪荷载作用下kN/mkN/mkNkNkNkNkNmkNmkNmkNm其它可变荷载计算与雪荷载计算雷同

15、，计算结果汇总于表7.2.2。表7.2.2 横向框架活载汇总表层次 (kN/m) (kN/m)kNkNkN5(雪)0.93750.63.410 5.300 5.769 257.54.827.281 42.401 46.151 17.54.827.281 42.401 46.151 续表7.2.2层次kNkNmkNmkNmkNm5(雪)3.879 0.426 0.663 0.721 0.485 2531.031 3.410 5.300 5.769 3.879 131.031 4.774 7.420 8.076 5.430 7.2.3重力荷载代表值结算根据重力荷载代表值(屋面上的可变荷载取雪荷载)

16、原则，将永久荷载与可变荷载进行组合，得横向框架的重力荷载代表值，汇总于表7.2.3。表7.2.3 横向框架重力荷载代表值汇总表层次(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)(kN/m)kNkN54.733.154.7320.231 12.948 23.513 172.188 162.612 2417.573.154.7316.125 10.320 16.125 173.518 221.475 117.573.154.7316.12510.3216.125173.518 221.475 续表7.2.3 层次kNkNkNmkNmkNmkNm5174.368 183.944 21.

17、524 20.326 21.796 22.993 24217.889 169.932 21.690 27.684 27.236 21.241 1217.889 169.932 30.366 38.758 38.131 29.738 7.3 竖向荷载作用下的内力计算 梁端和柱端弯矩均采用弯矩二次分配法计算。荷载作用下弯矩分配过程如图7.3.17.3.4 所示。图中表示与节点相连各杆件的弯矩分配系数，根据结构力学中杆件的转动刚度计算得出，为节点集中弯矩，各杆件的固端弯矩根据等截面梁固端弯矩及杆端剪力表确定。图7.3.1 永久荷载作用下弯矩二次分配图7.3.2可变荷载作用下弯矩二次分配图7.3.3 屋面为雪荷载作用下弯矩二次分配图7.3.4重力荷载代表值作用下弯矩二次分配由上述各图可得各不同竖向荷载下框架的弯矩图，如图7.3.17.3.10所示图7.3.5 永久荷载作用下柱弯矩图7.3.6 永久荷载作用下梁弯矩图7.3.7 可变荷载(