学习大一下物理

1、第六章静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡性质 金属导体的电结构 任意微小体积元内, 自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目相等, 整个导体或其中任一部分都显现电中性. 在外电场影响下,导体表面不同部分出现正负电荷的现象称静电感应. 导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动时称静电平衡. 导体的静电平衡条件静电平衡状态 静电感应现象过程导体(带电或不带电)自由电子作宏观定向运动导体表面一端带负电,另一端带正电,称感应电荷.自由电子宏观定向运动停止外电场作用下电荷重新分布附加电场 静电平衡时导体中的电场特性 导体内部场强处处为零场强: 表面场强垂直于导体表面电势: 导体为一等势体 导体表面是

2、一个等势面E= 0实心导体在静电平衡时的电荷分布S 结论: 导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面.+ 静电平衡时导体上的电荷分布E= 0空腔导体S 结论: 电荷分布在导体外表面, 导体内部和内表面没净电荷.腔内有电荷q:+q-结论: 电荷分布在导体内外两个表面,内表面感应电荷为-q.外表面感应电荷为Q+q. 腔内无电荷:+ 结论: 在静电平衡下,导体所带的电荷只能分布在导体的表面,导体内部没有净电荷. 静电屏蔽空腔导体, 腔内没有电荷 空腔导体起到屏蔽外电场的作用. 接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响. 一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响.空腔导体,腔内存在电荷-+q防静电屏蔽

3、袋军用屏蔽帐篷 处于静电平衡的导体,其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比.SE由高斯定理可证:导体 带电导体表面附近的场强静电平衡时, 导体表面曲率越大, 面电荷密度越大.证明? 尖端放电 对于有尖端的带电导体,尖端处电荷面密度大,则导体表面邻近处场强也特别大. 当场强超过空气的击穿场强时,就会产生空气被电离的放电现象,称为尖端放电. 静电吹烛避雷针例题1: 有一外半径R1, 内半径R2的金属球壳. 在球壳中放一半径为R3的金属球, 球壳和球均带有电量10-8C的正电荷.问: (1) 两球电荷分布. (2) 球心的电势. (3) 球壳电势.R3R2R1解:（r R3 ）（R3 r

4、 R2 ）(1) 内球表面为q.（R2 r R1 ）+-(2)球壳内表面-q.球壳外表面为2q.例题1: 有一外半径R1, 内半径R2的金属球壳. 在球壳中放一半径为R3的金属球, 球壳和球均带有电量10-8C的正电荷.问: (1) 两球电荷分布. (2) 球心的电势. (3) 球壳电势.解:（r R3 ）（R3 r R2 ）(1) 内球表面为q, 球壳内表面-q, 球壳外表面为2q.（R2 r R1 ）(2)(3)叠加法?R3R2R1+-导体为等势体,能求得球心O处的电势即可.导体上感应电荷都在球表面, 距球心R.电荷守恒解:qrOR例题2-1: 一绝缘导体球不带电, 距球心 r 处放一点电

5、荷q, 求导体电势.qrOR例题2-2: 若导体球接地, 距球心 r 处放一点电荷q, 则导体球的电势和感应的总电量为多少?导体电势为零.导体球心处的电势:解:-例题3: 两块大导体平板,面积为S,分别带电q1和q2,两极板间距远小于平板的线度. 求平板各表面的电荷密度.解:2341q1q2BA电荷守恒:由静电平衡条件,导体板内E=0 .再求: 两金属板间的电场:继续求: 两金属板间的电势:若:？ 范德格拉夫起电机 原理: 利用滑动的皮带去累积非常高的静电电压到空心金属罩的机器.二、静电场中的电介质 电介质的电结构电介质: 电阻率很大,导电能力很差的物质,即绝缘体. 电介质的特点: 分子中的正

6、负电荷束缚的很紧,介质内部几乎没有自由电荷. 两类电介质分子结构有极分子: 分子的正、负电荷中心在无外场时不重合,分子存在固有电偶极矩.-q+q=O-H+H+H2O无极分子: 分子的正、负电荷中心在无外场时重合. 不存在固有分子电偶极矩.=C-H+H+H+H+CH4+ 电介质在外电场中的极化现象 在外电场作用下,介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化.介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷.无极分子的位移极化: 无极分子在外场的作用下由于正负电荷发生偏移而产生的极化称为位移极化.有极分子的转向极化: 有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为转向极化.定义介质的极化强度: 反映介质极化程度的

7、物理量.外电场:极化电荷产生的电场:介质内的电场: 实验表明: 对于各向同性的均匀电介质, 其中任一点处的电极化强度与该点的总场强成正比.e 称为介质的极化率 电极化强度与极化电荷的关系: 设在均匀电介质中截取一斜柱体. 体积为V.+- 结论: 均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影. 有电介质时的高斯定理 电位移矢量 真空中的高斯定理:介质中的高斯定理:以平板电容器为例:+q-q+-+qEP以平板电容器为例:+q-q+-+qEP 定义电位移矢量： 介质中的高斯定理: 在任何静电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和.1. 介质

8、中的高斯定理虽说是从平板电容器这一特例推导出,但它具有普适性.2. 介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理.说明：3. 电位移矢量 是一个辅助量. 描写电场的基本物理量是电场强度 .真空中:所以:r 称为: 相对介电常数或 称为: 介电常数注意: 只适用于各向同性的均匀介质. 有介质时静电场的高斯定理的应用 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强.电位移矢量:介质中的高斯定理:介质中的场强:极化电荷面密度: 注意: 电位移矢量是一个辅助量. 描写电场的基本物理量是电场强度.例题4: 自由电荷面密度为0的平行板电容器, 其极化电荷面密度为多少?+o- o-+

9、D解:由介质中的高斯定理导体具有储存电荷的本领. 孤立导体的电容三、电容 电容器 孤立导体球由此定义:孤立导体的电容单位: 法拉“F” 1F= 1CV-1孤立导体球的电容: 电容C是反映导体容电能力的物理量. 其值只与导体本身的形状、大小有关. 与是否带电无关. 电容器及其电容 电容器: 一种储存电能的元件.由电介质隔开的两块任意形状导体的组合. 两导体称为电容器的极板. 电容器电容: 极板电量q与极板间电势差V之比值.电容器的符号:电容量与电容的带电量、电容器两极的电势差无关.电容量与组成电容器导体的尺寸、形状有关.物理意义: 导体每升高单位电势所需的电量. 电容器电容的计算步骤：假设电容器

10、的两个极板A、B分别带电荷 +q 和-q.由电容定义计算电容量:计算两极板间电势差:求两极板间的电场分布: 平板电容器:假设带q电量;求场强分布:按电容定义求解:计算板间电势:AB- - - - - - - - - - + + + + + + + + + + 与电容本身性质有关球形电容器 RARB圆柱形电容器 电容器的连接1. 电容器的并联C1C2C3V总电量:等效电容:2. 电容器的串联C1C2CnV等效电容: d1d2例题5: 一平行板电容器,中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质,它们的相对介电常数分别为r1和r2, 极板面积为S.求电容.解:例题6: 一平行板电容器充以两种不同的介质,每种介质各占一半体积.求其电容量.解:例题7: 球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成,其间有两层均匀电介质,分界面的半径为R2,相对介电常数分别为r1和r2 .求: 电容.R1R2R3r1r2解:例题8: 内半径为R1,外半径为R2的圆柱形电容器(R22R1),中间充以两种不同介质,相对介电常数分别为r1和r2=r1/2,分界面半径为r.两介质的击穿电场强度都是EM. 问: 当电压升高时,哪层介质先被击穿? 最大电压为多少?解:外层最先达到击穿电场强度EM, 即先被击穿. 点电荷系的能量外力做功: