人教版七年级数学下册 《不等式及其解集》不等式与不等式组教学课件

1、第 九章 不等式9.1.1 不等式及其解集 第一页，共三十四页。学 习 目 标了解不等式及其解的概念; 理解不等式的解集及解不等式的意义(重点)123学会并准确运用不等式表示数量关系，在表达中渗透数形结合的思想.（难点）第二页，共三十四页。谁长谁短谁重谁轻谁赢谁输情境引入新 课 导 入第三页，共三十四页。 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm， 则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.1知 识 讲 解第五页，共三十四页。问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且

2、低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s155，15550，s60 x，s”（或“”），“0; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.知识讲解典例示范第八页，共三十四页。1.下列式子： 1 y5；12；3m14；a2a2；x=0.不等式有( )A.2个B.3个C.4个D.1个练一练C分析因为用不等号连接表示不等关系的式子是不等式，所以是不等式，是方程，所以不等式有4个，故选C.知识讲解第九页，共三十四页

3、。用不等式表示数量关系 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积. 5x -7xy a2 2例2知识讲解第十页，共三十四页。 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？3x+10(x+y)50成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 当x=20，2050, 不成立；当x=40，4050, 成立.不等式的解与解集3第十

4、三页，共三十四页。 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x50的解.不等式的解知识讲解第十四页，共三十四页。 判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？（2）这个不等式有多少个解？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个知识讲解第十五页，共三十四页。 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式

5、的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.不等式的解集知识讲解第十六页，共三十四页。不等式的解不等式的解集 区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A练一练即学即练知识讲解第十八页，共三十四页。2.判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+34的解； （ ） (2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ） (3

6、) x=3是不等式3x9的解 （ ） (4) x=2是不等式3x2.问题 如何在数轴上表示出不等式x2的解集呢？0123456-1A 把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.在数轴上表示不等式的解集4知识讲解第二十页，共三十四页。解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x”,“ 0.x 5.2.下列不是不等式5x36的解集是 ； 2x0的解集是 . x3x2随堂训练第二十八页，共三十四页。5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 ( ) A.3x20B.3x20C.3x20D.3x206.当x = 3时，下列不等式成立的是( )A.x35B.x36

7、C.x37D.x38AA随堂训练第二十九页，共三十四页。7.据某市日报报道，今年6月1日本市最高气温是33 ，最低气温是24 ，则当天本市气温t()的变化范围是( )A.t33B.t24C.24t33D.24t33D随堂训练分析最高气温是33 ，则t33，最低气温是24 ，则t24.故24t33.第三十页，共三十四页。随堂训练8.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； (1) 0.5x1.如 x=1，1.(2) y+40.5. 如y=0,1.(3) a0或b=0.如b=0,2.第三十一页，共三十四页。课 堂 小 结本节课学习了哪些主要内容？1.不等式：2.不等式的解：一般地，用符号“”（或“”），“”表示大小关系的式子叫做不等式.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.5.解不等式：4.不等