等比数列其前n项和精讲附配套练习

1、从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成第三节等比数列及其前n项和考纲传真1.理解等比数列的看法.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在详细的问题情境中鉴识数列的等比关系，并能用等比数列的相关知识解决相应的问题.4.认识等比数列与指数函数的关系1等比数列的相关看法(1)定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，an1*平常用字母q表示，定义的表达式为anq(nN，q为非零常数)(2)等比中项：假如a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项即G是a与b的等比中项?a，G，

2、b成等比数列?G2ab.2等比数列的相关公式(1)通项公式：ana1qn1.(2)前n项和公式：3等比数列的常用性质(1)通项公式的推行：anamqnm(n，mN*)(2)若mnpq2k(m，n，p，q，kN*)，则amanapaqa2k；12(3)若数列an，bn(项数同样)是等比数列，则an，an，an，anbn，anbn(0)仍旧是等比数列；(4)在等比数列an中，等距离拿出若干项也构成一个等比数列，即an，ank，an2k，an3k，为等比数列，公比为qk.当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努

3、力吧，最差的结果，也可是是大器晚成1(思虑辨析)判断以下结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)满足qaN*，q为常数)的数列a为等比数列()(1)an1n(nn(2)G为a，b的等比中项?G2ab.()若n为等比数列，na2n1a2n，则数列bn也是等比数列()(3)ab数列n的通项公式是nan，则其前n项和为Sna1an(4)aa1a.答案(1)(2)(3)(4)1a1a3a52(2017广州综合测试(二)已知等比数列an的公比为，则的值是()1A2B.21C.2D.21a3a51a3a5Aaa2.a2aa1462a1a3a53(2017东北三省四市一联)等比数列an中，an0，a1a26

4、，a38，则a6()A64B.128C256D.512a1a2a1a1，A设等比数列的首项为q6a1，公比为q，则由2解得a3a1q8，a118，a12，或2(舍去)，所以a6a1q564，应选A.q2q34(教材改编)在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为_27,81设该数列的公比为q，由题意知，2439q3，q327，q3.插入的两个数分别为9327,27381.当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成5(2015全国卷)在数列an中，a

5、12，an12an，Sn为an的前n项和若Sn126，则n_.6a12，an12an，数列an是首项为2，公比为2的等比数列212n又Sn126，12126，解得n6.等比数列的基本运算(1)(2016安徽皖江名校联考)已知Sn是各项为正数的等比数列an的前n项和，a16，S7，则a()2a438A32B.64C128D.256(2)已知数列an是递加的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_【导学号：01772183】(1)C(2)2n1(1)an为等比数列，2416，a34.a3a124，aaqa11q24，即24q40，37，S23，22Sqq(1q)3(1q)3q1

6、q2或q2.an，则11，a827128.30q2a1a139，(2)设等比数列的公比为q，则有aq2318，aq11，18，a解得a或1q2q2.11，n又an为递加数列，aSn122n1.q2，12规律方法1.等比数列的通项公式与前n项和公式共波及五个量a1，n，q，an，Sn，一般能够“知三求二”，表现了方程思想的应用当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成2在使用等比数列的前n项和公式时，应依据公比q的状况进行分类谈论，在运算过程中，应擅长运用整体代换思想简化运算

7、变式训练1(1)n37，前3项和S321，则公比q的在等比数列a中，a值为()1A1B.211C1或2D.1或2(2)设等比数列an的前n项和为Sn，若27a3a60，则S6_.S3127，(1)C(2)28(1)依据已知条件得aq1a11221，aqaq得1qq223.q整理得2q2q10，1解得q1或q2.(2)由题可知an为等比数列，设首项为a1，公比为q，所以a3a1q2，a65，所以27a12a11n1615，所以q3，由Sna1q，得S6a13，S3aqqq1q13a1133，所以S6a113613328.S311313a13等比数列的判断与证明(2016全国卷)已知数列an的前n

8、项和Sn1an，此中0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；31(2)若S532，求.解(1)证明：由题意得1S11a1，2分a故1，a11，故a10.3分1由Sn1an，Sn11an1得an1an1an，当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成即an1(1)an.5分an1由a10，0得an0，所以an1.所以an是首项为1，公比为的等比数列，11于是an1n1.7分11由得n1n分(2)(1)S1.931311由S532得11532，即1532.10分解得1.1

9、2分规律方法等比数列的判断方法an1*(1)定义法：若q(q为非零常数，nN)，则an是等比数列等比中项法：若数列n2*，则数列nn0，且an1ann2N)(2)a中，aa(na是等比数列(3)通项公式法：若数列通项公式可写成ncqn，均是不为0的常数，na(cqN*)，则an是等比数列说明：前两种方法是证明等比数列的常用方法，后者常用于选择题、填空题中的判断变式训练2设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式解(1)证明：由11及Sn14an2，a有a1a2S24a12.a25，b1a22a13.Sn

10、14an2，又Sn4an12n2，得an14an4an1(n2)，an12an2(an2an1)(n2).3分bnan12an，bn2bn1(n2)，当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成故bn是首项b13，公比为2的等比数列.6分(2)由(1)知bnan12an32n1，an1a3n2n12n4，a1，公差为3的等差数列.9分故n是首项为n224an133n1，2n(n1)424n2.12分故an(3n1)2等比数列的性质及应用(1)(2016安徽六安一中综合训练)在

11、各项均为正数的等比数列an中，若am1m12am，数列n的前n项积为Tn，若T2m1512，则ma(m2)a的值为()A4B.5C6D.7(2)(2016天津高考)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对随意的正整数n，a2n1a2n0”的()A充要条件B充分而不用要条件C必需而不充分条件D既不充分也不用要条件2(1)B(2)C(1)由等比数列的性质可知am1am1am2am(m2)，所以am2，即数列an为常数列，an2，所以T2m122m151229，即2m19，所以m5，应选B.(2)若对随意的正整数n，a2n1a2n0，则a1a20，所以a20，a2所以qa10.若q0

12、，可取q1，a11，则a1a2110，不满足对随意的正整数n，a2n1a2n0.所以“q0”是“对随意的正整数n，a2n1a2nbc且abc0，则它的图象可能是()【导学号：01772041】ABCDcD由abc0，abc知a0，c0，则a0，除去B，C.又f(0)c0，所以也除去A.若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于()5A1B.1C.2D.2函数f(x)x2axa的图象为张口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点获得f(0)a，f(2)43a，a43a，a43a，解得a1.a1，或3a，41二、填空题6(2017海八校联合测试改编上)已知函数f(x)ax22a

13、x1b(a0)若f(x)在2,3上的最大值为4，最小值为1，则a_，b_.10因为函数f(x)的对称轴为x1，又a0，f21，所以f(x)在2,3上单一递加，所以f34，a222a21b1，即a322a31b4，解方程得a1，b0.已知，Q23，R13，则P，Q，R的大小关系是_.7P252【导学号：01772042】当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成233212PRQP22，依据函数yx是R上的增函数且225，31323得225，即PRQ.已知函数22ax5在(，

14、2上是减函数，且对随意的x，x8f(x)x121，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数a的取值范围是_2,3f(x)(xa)25a2，依据f(x)在区间(，2上是减函数知，a2，则f(1)f(a1)，从而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1，由a22a14，解得1a3，又a2，所以2a3.三、解答题9已知幂函数f(x)x(m2m)1(mN*)经过点(2，2)，试确立m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解幂函数f(x)经过点(2，2)，22(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m1或m2.4分又mN*，m1.f(x)x，则函数的定义域为

15、0，)，而且在定义域上为增函数2a0，由f(2a)f(a1)，得a10，10分2aa1，3解得1a2.3a的取值范围为1，2.12分10已知函数f(x)x2(2a1)x3，(1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，务实数a的值2解(1)当a2时，f(x)x3x3，x2,3，当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成3对称轴x22,3，2分39921f(x)minf24234，f(x)maxf(3)15，21值域为4，15.5

16、分2a1(2)对称轴为x2.2a11当21，即a2时，f(x)maxf(3)6a3，16a31，即a3满足题意；8分2a11当21，即a2时，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1满足题意1综上可知a3或1.12分B组能力提高(建议用时：15分钟)1(2017江西九江一中期中)函数f(x)(m2m1)x4m9m51是幂函数，对随意的x1，x2(0，)，且x1x2，满足fx1fx20，若a，bR，且a1x2xb0，ab0，则f(a)f(b)的值()【导学号：01772043】A恒大于0B.恒小于0C等于0D.没法判断f(x)(m2m1)x4m9m51是幂函数，m2m11，解得m2或m1.

17、当m2时，指数42925120150，满足题意当m1时，指数4(1)9(1)5140，不满足题意，当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成f(x)x2015.2015幂函数f(x)x是定义域R上的奇函数，且是增函数又ab0，不如设b0，则ab0，f(a)f(b)0，又f(b)f(b)，f(a)f(b)，f(a)f(b)0.应选A.2设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不一样的零点，则称f(x)和g(x)在a，b

18、上是“关系函数”，区间a，b称为“关系区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关系函数”，则m的取值范围为_94，2由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不一样的零点在同向来角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图象如图所示，联合图象可知，当x2,3时，yx25x49，2，4故当m9，2时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图象有两个4交点3已知二次函数f(x)ax2bx1(a，bR)，xR.(1)若函数f(x)的最小值为f(1)0，求f(x)的分析式，并写出单一区间；(2)在(1)的条件下，f(x)xk在区间3，1上恒建立，试求k的范围解(1)

19、由题意知当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成b1，a，2a1解得2分f1ab10，b2.所以f(x)x22x1，由f(x)(x1)2知，函数f(x)的单一递加区间为1，)，单一递减区间为(，1.6分(2)由题意知，x22x1xk在区间3，1上恒建立，即kx2x1在区间3，1上恒建立，8分令g(x)x2x1，x3，1，3由g(x)x24知g(x)在区间3，1上是减函数，则g(x)ming(1)1，所以k1，1即k的取值范围是(，1).12分第三节基本不等式考纲传真1.认

20、识基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题ab1基本不等式ab2(1)基本不等式建立的条件：a0，b0.(2)等号建立的条件：当且仅当ab.2几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)；ba(2)ab2(a，b同号且不为零)；ab2(3)ab(a，bR)；当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成(4)ab2a2b222(a，bR)3算术均匀数与几何均匀数ab设a0，b0，则a，b的算术均匀数为2，几何均匀数为ab，基本不等式可表达为：两个正

21、数的算术均匀数不小于它们的几何均匀数4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)假如xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2p(简记：积定和最小)q2(2)假如xy是定值q，那么当且仅当xy时，xy有最大值是4(简记：和定积最大)1(思虑辨析)判断以下结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)1(1)函数yxx的最小值是2.()函数f(x)4，x0，的最小值等于4.()(2)cosxcosx2xy(3)x0，y0是yx2的充要条件()31(4)若a0，则aa2的最小值为2a.()答案(1)(2)(3)(4)2若a，bR，且ab0，则以下不等式中，恒建立的是()2b22abAaBa

22、b2ab112baC.ababD.ab2a2b22ab(ab)20，A错误；对于B，C，当a0，b0，22.abab当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成安徽合肥二模)若，都是正数，则1b14a的最小值为()3(2016ababA7B.8C9D.10，都是正数，1b14ab4a52b4a9，当且C5abababab仅当b2a0时取等号，应选C.14若函数f(x)xx2(x2)在xa处取最小值，则a等于()【导学号：01772209】A12B.13C3D.411C当x2时

23、，x20，f(x)(x2)x222x2x224，当且仅当x21，即时取等号，即当获得最小值时，x2(x2)x3f(x)x3即a3，选C.5(教材改编)若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场所，则矩形场所的最大面积是_m2.设矩形的一边为xm，矩形场所的面积为y，1则另一边为2(202x)(10 x)m，则yx(10 x)x10 x225，2当且仅当x10 x，即x5时，ymax25.利用基本不等式求最值(1)(2015湖南高考)若实数a，b满足12ab，则ab的最小值为ab()A.2B.2当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从

24、此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成C22D.4(2)(2017郑州二次质量展望)已知正数x，y满足x22xy30，则2xy的最小值是_(1)C(2)3(1)由12ab知a0，b0，所以ab1222，即abababab22，12即a4当且仅当ab，4时取“”，所以ab的最小12ab，2b22ab值为22.23x231313x3(2)由x2xy30得y2x2x2x，则2xy2x2x2x22x23x33，当且仅当x1时，等号建立，所以2xy的最小值为3.22x规律方法1.利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”2在求最值过程中若不可以直接使

25、用基本不等式，能够考虑利用拆项、配凑、常数代换、平方等技巧进行变形，使之能够使用基本不等式变式训练1(1)(2016湖北七市4月联考)已知a0，b0，且2ab1，21若不等式abm恒建立，则m的最大值等于()A10B.9C8D.71(2)(2016湖南雅礼中学一模)已知实数m，n满足mn0，mn1，则m1n的最大值为_(1)B(2)4(1)2122ab2ab2a152baab42bababab522ba9，当且仅当ab1时取等号又21m，m9，即mab3ab的最大值等于9，应选B.当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开

26、始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成(2)mn0，mn1，m0，n0，b0，ab1，求证：111(1)abab8；11a1b9.11111证明(1)abab2ab，ab1，a0，b0，11abab2ab224，3分ababba1118(当且仅当ab1时等号建立).5分abab2(2)法一：a0，b0，ab1，111ab2b，同理112a，aaabb11ba1a1b2a2bba52ab549，10分1111a1b9(当且仅当ab2时等号建立).12分11111法二：1a1b1abab，由(1)知，1118，10分abab当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经

27、济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成11111故1a1b1abab9.12分规律方法1.“1”的代换是解决问题的要点，代换变形后能使用基本不等式是代换的前提，不可以盲目变形2利用基本不等式证明不等式，要点是所证不等式一定是有“和”式或“积”式，经过将“和”式转变成“积”式或将“积”式转变成“和”式，达到放缩的成效，必需时，也需要运用“拆、拼、凑”的技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号可否取到11变式训练2设a，b均为正实数，求证：a2b2ab22.【导学号：01772210】证明因为a，b均为正实数，11112，3分所以22

28、222ababab11当且仅当a2b2，即ab时等号建立，又因为2ab22，ababab222当且仅当abab时等号建立，112所以a2b2ababab22，8分11即ab4当且仅当a2b2，时取等号.12分22ab，ab基本不等式的实质应用运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法例限制50 x100(单位：千米/时)假定汽油的价钱是每升2元，而汽车每小时耗x2油2360升，司机的薪资是每小时14元(1)求此次行车总花费y对于x的表达式；(2)当x为什么值时，此次行车的总花费最低，并求出最低花费的值当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想

29、时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成130解(1)设所用时间为tx(h)，13022x214130，x50,100.2分yx360 x所以此次行车总花费y对于x的表达式是130182130yx360 x，x50，100.或23401350，100分(yx18x，x).5130182130(2)yx360 x2610，130182130当且仅当x360 x，即x1810，等号建立.8分故当x1810千米/时，此次行车的总花费最低，最低花费的值为2610元.12分规律方法1.设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数2依据实质问题抽象出函数的分

30、析式后，只要利用基本不等式求得函数的最值3在求函数的最值时，必定要在定义域(使实质问题存心义的自变量的取值范围)内求解变式训练3某化工公司2016年年关投入100万元，购入一套污水办理设备该设施每年的运行花费是0.5万元，其余每年都要花销必定的保护费，第一年的保护费为2万元，因为设施老化，此后每年的保护费都比上一年增添2万元设该公司使用该设施x年的年均匀污水办理花费为y(单位：万元)(1)用x表示y；(2)当该公司的年均匀污水办理花费最低时，公司需从头改换新的污水办理设施则该公司几年后需要从头改换新的污水办理设施解(1)由题意得，y1000.5x2462x，x100*即yxx1.5(xN).5

31、分当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成(2)由基本不等式得：100100yxx1.52xx1.521.5，8分100当且仅当xx，即x10时取等号故该公司10年后需要从头改换新的污水办理设施.12分思想与方法1基本不等式拥有将“和式”转变成“积式”和将“积式”转变成“和式”的放缩功能，所以能够用在一些不等式的证明中，还能够用于求代数式的最值或取值范围假如条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就能够直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转变，而后经过解不等式进行

32、求解2基本不等式的两个变形：22ab2ab(a，bR，当且仅当ab时取等号)22aba2b2abab2，当且仅当时取等号(2)2211(a0b0ab)ab易错与防范1使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可2“当且仅当ab时等号建立”的含义是“ab”是等号建立的充要条件，这一点至关重要，忽视它常常会以致解题错误3连续使用基本不等式求最值要求每次等号建立的条件一致课时分层训练(七)二次函数与幂函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧

33、，最差的结果，也可是是大器晚成12，则k()1已知幂函数f(x)kx的图象过点2，2【导学号：01772040】1B.1A.23D.2C.212121C由幂函数的定义知k1.又f22，所以22，解得2，从而3k2.2函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)是增函数，当x(，2时，f(x)是减函数，则f(1)的值为()A3B.13C.7D.5B函数f(x)2x2mx3图象的对称轴为直线xm，由函数f(x)的增减区4间可知m42，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.3若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象可是原点，则m的取值是()A1m2B.m1或m2Cm2D.m1由幂函数

34、性质可知m23m31，m2或m1.又幂函数图象可是原点，m2m20，即1m2，m2或m1.4已知函数yax2bxc，假如abc且abc0，则它的图象可能是()【导学号：01772041】ABCD当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成cD由abc0，abc知a0，c0，则a0，除去B，C.又f(0)c0，所以也除去A.若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于()5A1B.1C.2D.2函数f(x)x2axa的图象为张口向上的抛物线，函数的最大值在区

35、间的端点获得f(0)a，f(2)43a，a43a，a43a，a1，或3a，解得a1.41二、填空题(2017海八校联合测试改编上22ax1b(a0)若6)已知函数f(x)axf(x)在2,3上的最大值为4，最小值为1，则a_，b_.10因为函数f(x)的对称轴为x1，又a0，f21，所以f(x)在2,3上单一递加，所以f34，a222a21b1，即a322a31b4，解方程得a1，b0.7已知P2，Q23，R13，则P，Q，R的大小关系是_.52【导学号：01772042】PRQP223，依据函数yx3是R上的增函数且212，222531323得225，即PRQ.已知函数22ax5在(，2上是

36、减函数，且对随意的x1，x28f(x)x1，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，则实数a的取值范围是_2,3f(x)(xa)25a2，依据f(x)在区间(，2上是减函数知，a2，则f(1)f(a1)，从而|f(x1)f(x2)|maxf(1)f(a)a22a1，当你的才干还撑不起你的野心时，那你就应当静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！从此刻开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也可是是大器晚成由a22a14，解得1a3，又a2，所以2a3.三、解答题9已知幂函数f(x)x(m2m)1(mN*)经过点(2，2)，试确立m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围解幂函数f(x)经过点(2，2)，22(m2m)1，即22(m2m)1，m2m2，解得m1或m2.4分又mN*，m1.f(x)x，则函数的定义域为0，)，而且在定义域上为增函数2a0，由f(2a)f(a1)，得a10，10分2aa1，3解得1a2.a的取值范围为31，2.12分10已知函数f(x)x2(2a1)x3，(1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，务实数a的值解(1)当a2时，f(x)x23x3，x2,3，对称轴x3