北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组课件

1、不等式的基本性质 不等式的概念水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果. 你能用“”号连接梨和苹果的进货量吗？100 84不等式的概念1、什么叫不等式？用不等号“”（或“”、“”、“”）表示不等关系的式子叫做不等式. 符号“”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”. 如a0表示a0或a0.形如34、ab的式子, 也叫不等式. 它只表示两边是不相等的关系，不能明确两边的大小.不等式的概念例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？ x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0解： 、不是， 、 、 是.不等式的概念例2

2、、用不等式表示下列关系：（1）x的一半不大于-2；（2）y与3的差大于0.5；（3）a是负数； （4）b是非负数.用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系解：（1）0.5x-2 （2）y-30.5 （3）a0 （4）b0练一练1、用“” 、“”或“”号填空：(1) -7_-5； (2) (-3)4_34；(3) (-4)2_(-3)2； (4) |-0.5| _ |-1000|；(5) 3+4_1+4； (6) 5+3_12-5；(7) 63_43； (8) 6(-3) _ 4(-3)=练一练2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是正数； (2) a是

3、非正数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于-1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3；(7) x与17的和比它的5倍小；(8) x的3倍与8的和比x的5倍大.积极思考 解读教材动脑筋：在不等式53的两边同时加上或减去2，在横线上填“”或“”：5+2 _ 3+25-2 _ 3-2自己写一个不等式，在它两边同时加上、减去同一个数，看看有什么样的结果. 从中你可以发现什么规律？不等式的基本性质一不等式的基本性质一：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.即：若ab，则a+cb+c，且a-cb-c不等式的基本性质一例3、用“”或“”号填

4、空：（1）已知ab， a+3 _ b+3；（2）已知ab， a-5 _ b-5.不等式的基本性质一例4、把下列不等式化为xa 或 xa的形式（1）x+65 （2）3x2x-2解:（1）两边都减去6，得： x+6-65-6， x5-6 即： x-1 （2）两边都减去2x，得： 3x-2x2x-2x-2， 3x-2x-2 即：x-2 不等式的基本性质一观察下列两组变形，你发现了什么？ x + 6 5 3x 2x - 2 x 5 - 6 3x - 2x -2把不等式的某一项变号后移到另一边称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.拓展迁延如果a-b0，那么ab；如果a-b0，那么ab；如果a-b0

5、，那么ab.由此可见，要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数，还是0，以此判断a、b的大小，这样的方法叫作“作差比较法”.拓展迁延例5、比较x2-2x-15和x2-2x-8的大小.解： (x2-2x-15)-(x2-2x-8) = x2-2x-15-x2+2x+8 = -70 x2-2x-15 x2-2x-8练一练已知ab”或“cbca例题讲解例1、用“”或“”号填空：（1）已知ab，则：3a_3b；（2）已知ab，则：-a_-b；（3）已知ab，则：-a+2_-b+2.例2、把下列不等式化为xa 或 xa的形式：（1）2x4；（2）-7x-5-9x+3；（3）mx-

6、10（其中m0）.例题讲解例3、你能比较5a2和a2的大小吗？解：因为51，当a20时，根据不等式基本 性质2，得：5a2a2； 当a2 = 0时， 5a2 = a2； 故， 5a2a2.随堂练习 1、已知3-2a3-2b，则a（ ）b. A、 B、 C、 D、CA2、如果方程6x-2a = 0的解大于1，则a的取值范围是（ ）. A、a1/3 B、a1/3 C、a3 D、a33、若b是非负数，则一定有3bb，你认为对吗？为什么？ 拓展迁延1、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，试用“”或“”号填空：(1) a_b (2) | a | _ | b | (3) a+b_0 (4) a-b_0 (5) a+b_a-b (6) ab_ab0a2、当x取何值时，2x+1不小于-3x+2的相反数.小 结1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题.2、不等式的概念.3 、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.4、不等式的基本性质一.5、用作差法比较两个整式的大小.小 结6、不等式的基本性质2、3：7、不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，是解不等式