2022-2023学年吉林省吉林市第六十一中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A

2、1B-1C-2D-22019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）ABCD4某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A（150%）x80%x8B50%x80%x8C（150%）x80

3、%8D（150%）xx85如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）A和B谐C社D会6若在记账本上把支出1元记为1则收入3元应记为（）A+3B3C+1D17如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国8若 | =，则一定是（ ）A非正数B正数C非负数D负数9下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则105的绝对值是（ ）ABC5D511把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D12012某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最

4、低气温高（）A10B6C6D10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为_14据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨其中数据658000000用科学计数法可表示为_15在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为_16如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d32时，a_17为了测量一座古塔外墙底部的底角AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出COD的度数，从而得到AOB的度数这个测量方案的依据是_三、解答题

5、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则=“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求职中应用极为广泛尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果为_（2）已知，求的值拓广探索：（3）已知，求的值19（5分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2ba，（保留作图痕迹，不写作法）20（8分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；（2）当，时，求这个三角形的周长；（3）当，三角形的周

6、长为 39时，求各边长。21（10分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）若x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值22（10分）解下列方程：.23（12分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

7、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程2x+1=-2，解得：x=，代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故选：B.【点睛】此题考查解一元一次方程同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是

8、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=故选C【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键3、A【解析】试题解析：A、+=180-90=90，则与互余，选项正确；B、与不互余，故本选项错误； C、与不互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项错误故选A4、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x10%，然后利用售价进价=利润即可得到方程【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x10%x=1故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程5、D【

9、分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.6、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可【详解】支出1元记为1元，收入3元应记为+3元，故选：A【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数7、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】这是一个正方体的平面展开图，共

10、有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正数，故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是19、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若，则，故选项错误； B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确； D：若，则，故选项错

11、误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可【详解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键11、D【解析】试题分析：故选D考点：角度的大小比较12、A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解详解：2-（-8）=2+8=10（）故选A点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50【分析】利

12、用钟表表盘的特征解答时针每分钟走0.5【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.510050故答案为：50【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14、6.581【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】658000000=6.

13、581故答案为：6.581【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、70或30【分析】考虑两种情形当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070【详解】如图：当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070，故答案为:70或30，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型16、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d

14、，然后列出方程求解即可【详解】解：由图可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解得a1故答案为：1【点睛】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键17、对顶角相等【解析】由对顶角相等即可得出结论【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；故答案是：对顶角相等【点睛】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）-33；（3）1【分析】（1）利用

15、整体思想，把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）22（ab）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x22y）21，把x22y4整体代入即可；（3）依据a2b3，2bc5，cd10，即可得到ac8，2bd15，整体代入进行计算即可【详解】解：（1）（1）3（ab）26（ab）22（ab）2（362）（ab）2（ab）2；（2）原式将代入，得原式=.（3）.故答案为：（1）；（2）-33；（3）1【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19、见

16、解析【分析】先画一射线，取点A，以点A为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点B；以点B为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点C，以点C为圆心，a的长度为半径反向画弧，交射线于点D，线段AD即为所求【详解】解：如图所示：AD=2ba=c【点睛】本题考查了用尺规作图问题，掌握基本的尺规作图的方法是解题关键20、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值；（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+2(a+2b)-3+ 2(a+2b)-3-5=5a+10b-1

17、1；（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，则三角形各边长为10，17，1【点睛】本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键21、（1）x24x2；（2）1【分析】（1）先根据被减数差减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将x24x100变形为x24x10代入（1）中所求的式子，计算即可【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：（x23x2）7xx23x27xx24x2；（2）x24x100，x24x10当x24x10时，原式1021【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括

18、号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低【详解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括号，得1x66=2x+2x8， 移项，得1x2x+x=28+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=1【点睛】本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整数项-1，移项要变号。23、（1）购买每个A型放