2022-2023学年湖南省长沙市大附中博才实验中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1淄博市某天的最低气温为零下9，最高气温为零上3，则这一天的温差为()A6B6C12D12C2已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则的值是（ ）A-55B55C-65D653关于的方程与的解相同，则（ ）A-2B2

2、CD4中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）ABCD5使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）A且B且C且D且6下列说法正确的有（ ）绝对值等于本身的数是正数将数60340精确到千位是6.01连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离若ACBC，则点C就是线段AB的中点不相交的两条直线是平行线A1个B2个C3个D4个7文具店销售某种笔袋，

3、每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）A540元B522元C486元D469元8如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD9如图，C、D是线段AB上的两点，且AC5，DB3，ADm，CBn，则mn的值是（）A1B2C3D不确定10公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）A4B6C8D16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11简单多面体是各

4、个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V_12单项式3ax3的次数是_.13现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”请你用数学知识解释出现这一现象的原因是

5、_14如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是_. 15|_16计算：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度数；（2）当BOD=x(0 x90)时，求MON的度数.18（8分）已知，如图在平面内有、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.19（8分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转

6、，使与重合，这时点E落在点F处，联结（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，求的面积；（3）若正方形边长为m，比较与的面积大小，并说明理由20（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_个平方单位(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_个平方单位(包括底面积)21（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大

7、小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ； （2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ； （3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方 形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836022（10分）如图，已知ABC为等边三

8、角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.23（10分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；24（12分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图、图，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图中，_厘米（2）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折

9、成图的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图 是轴对称图形，_厘米（3）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解【详解】解：最低气温为零下9，最高气温为零上3，温差为12故选C【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键2、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=-4a2=，a3=，a4=，数

10、列以-4,三个数依次不断循环，故选：A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.3、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程4、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+=1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次

11、方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、即可求出的取值范围【详解】解为非负数且，且故答案为：D【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键6、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解【详解】解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误；将数60340精确到千位是6.01，故正确；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故正确；当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故错误；不相交的两条直线如果不在同一平

12、面，它们不是平行线，故错误；故选：B【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型7、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-180.9x=36，解得：x=1180.91=486元，故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、D【分析】正面看到的平面图形即为主视图【详

13、解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D【点睛】本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形9、B【分析】根据线段的和差即可得到结论【详解】解：AC5，DB3，ADm，CBn，CDADACm5，BCCDn（m5）BD3，mn532，故选：B【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键10、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股，小正方形的边长，小正方形的面积故选：A【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共

14、18分)11、1【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为VE+F=2，求出答案【详解】解：现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，这个多面体的顶点数V=2+EF，每一个面都是三角形，每相邻两条边重合为一条棱，E=F，E+F=30，F=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案为1【点睛】本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键12、4【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行求解即可.【详解】单项式3ax3的次数是：1+34，故答案为：4.【点睛】本题考查了单项式的次数，熟练

15、掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数的和是解题的关键.13、两点之间，线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键14、4n +1【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】第一个图案正三角形个数为6=1+4；第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+14；第三个图案正三角形个数为1+14+4=1+34；第n个图案正三角形个数为1+（n-1）4+4=1+4n=4n+

16、1故答案为：4n+1【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键15、【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【详解】解：|故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是116、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是：度60分，分60秒，度3600秒，所以将12和36用度表示，再与相加即可【详解】=,36=(20+0.2+0.01)= 故答案20.21.【点睛】对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60，在大单

17、位化小单位时乘以时率，小单位化大单位时除以进率三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根据平角的定义可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根据角平分线的定义可得AOD=2AOM=126，再由平角的定义即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根据角平分线的定义可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度数.【详解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，

18、MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义，根据图形正确找出相关角之间的关系是解题关键18、（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC【分析】（1）利用直线、线段、射线的

19、定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解【详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质19、（1）见解析；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小【详解】（1）如图所示：

20、（2）根据旋转的性质得，；（3）根据旋转的性质得，【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法20、（1）见解析（2）24（3）1【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：由

21、题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：故答案为24、1【点睛】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度21、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；故答案为：h（a-2h）2；（1）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2（20-22）2=512，当剪去的小正方形的边长取1时，n=1（20-21）2=588，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积