2022-2023学年湖北省黄石市数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列等式变形错误的是（）A若a=b，则B若a=b，则C若a=b，则D若a=b，则2 “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A4.510B4510C4.510D0.45103下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）ABCD5下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）ABC3a-1个D6如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABC

3、D7下列说法正确的是（）A一点确定一条直线B两条射线组成的图形叫角C两点之间线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点8一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种9借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()ABCD10如图，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）A线段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度11下列说法正确的有（）a一定是负数；一定小于a；互为相反数的两个数的绝对值相等；等式a1|a1|一定成立；大于3且小于1的所有整数的和是1A0个B1个C1个D3个12一个角比它

4、的余角大 1822，则这个角的补角的度数为( )A5411B12549C10811D3549二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有_（只填序号）与互为余角；若，则；;平分14如图，ABCD，AD平分BAE，D25，则AEC的度数为_15在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则_.6016单项式3ax3的次数是_.17有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：买一套西服送一条领带；西服和领带都按定价 的90%付款现某客户要购买西服20套，领带条（）(1)若该客户按方案购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)(2)若该客户按方案购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?19（5分）如图，点O为直线AB上一点，AOC60，将一把含有45角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O

6、按逆时针方向旋转至图的位置，使得MOB90，此时CON角度为 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，当ON恰好平分AOC时，求AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究AOM与CON之间满足什么等量关系，并说明理由20（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值21（10分）已知数轴上三点、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速

7、运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 22（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）23（12分）问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模

8、型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识

9、，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】A. 若a=b，正确，该选项不符合题意；B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.

10、故选：D【点睛】本题考查了等式的性质等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】45000000004.51故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】根据直线中点、角平

11、分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C【点睛】本

12、题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键5、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；B、的书写形式正确，故本选项正确； C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式6、D【分析】由题意根据平行线的判定

13、定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角7、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定

14、共线，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键8、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键9、B【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有

15、角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.10、D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可【详解】BDCD于D，点B到直线CD的距离是指线段BD的长度故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段11、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可【详解】解：a可能是正数、负数或0，选项不符合题意；a0时，大于a，选项不符合题意；

16、互为相反数的两个数的绝对值相等，选项符合题意；等式a1|a1|不一定成立，选项不符合题意大于3且小于1的所有整数是1、1、0、1，它们的和是1，选项不符合题意说法正确的有1个：故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握12、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大1822可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解【详解】设这个角为，则，解得：，这个角的补角的度数为故选：B【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为180利用方程思想较

17、为简单二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由平角的定义与DOE=90，即可求得AOD与BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得AOE=2COE=2AOC，根据余角和补角的定义可得BOE=2COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若BOE=58，则COE=61【详解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD与BOE互为余角，故正确；OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正确；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正确；没有条件能证明OD

18、平分COA，故错误综上所述：正确的有故答案为：【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义题目很简单，解题时要仔细识图14、50【分析】根据ABCD，AD平分BAE，D25和平行线的性质、角平分线的性质，可以求得AEC的度数【详解】ABCD，AD平分BAE，D25，BADADE，BADEAD，ADEEAD25，AECADE+EAD，AEC50，故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，掌握性质并准确识图是解题的关键15、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法

19、，求出x2y的值是多少即可【详解】各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，2yy0y6（2），2yy0 x（2）0，3yy1，3yx2，解得y2，x8，x2y822811故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少16、4【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行求解即可.【详解】单项式3ax3的次数是：1+34，故答案为：4.【点睛】本题考查了单项式的次数，熟练掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数的和是解题的关键.17、b+2c【分析】由图可知， c-a0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反

20、数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可【详解】由图可知c0，0ab，则c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）元；（2）元；（3）按方案购买较为合算【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可【详解】（1）若该客户按方案购买，需付款

21、元（2）若该客户按方案购买，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元按方案购买较为合算【点睛】此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键19、（1）75；（2）15；（3）AOMCON15，理由详见解析【分析】（1）图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，根据MOB90，MON45，AOC60，可得COM30，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，根据ON恰好平分AOC时，得AONCONAOC30，进而求解；（3）由AON45AOM，CON60AON，即可推出CONAOM15【详解】解：（1）图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位

22、置，MOB90，MON45AOC60，COM30，CONCOM+MON75，所以此时CON角度为75故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，ON恰好平分AOC时，AONCONAOC30，AOMMONAON15答：AOM的度数为15；（3）AOM与CON之间满足：AOMCON15，理由如下：CONAOCAON60AON60（MONAOM）60（45AOM）15+AOM所以CONAOM15【点睛】本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键20、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出

23、值【详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1 当x+y=-5，xy=-36时，原式=-56-7(-36)-1=221【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变21、（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式

24、即可求出结论；（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论【详解】解：（1）点到点的距离与点到点的距离相等点P为AB的中点点在数轴上表示的数是故答案为：1；（2）AB=4（-2）=6设点运动秒追上点，由题意得：解得：答：点运动6秒追上点 （3）的长度不变 当点在线段上时，如图示：为的中点，为的中点又当点在线段的延长线上时，如图示：【点睛】此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键22、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得，等量关系为AB