2022-2023学年北京市延庆县数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度

2、沿原路返校结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）ABCD2如图，AOCBOD90，AOD140，则BOC的度数为（）A30B45C50D4032002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）A25B19C13D1694如图，与1是同旁内角的是（）A2B3C4D55定义一种新的运算：，如，则等于（ ）A13B11C9D76如图，某同学用剪刀沿虚线将三角

3、形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B经过一点，有无数条直线C两条直线相交，只有一个交点D经过两点，有且只有一条直线7某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1其中正确的说法有（）A0种B1种C2种D3种8如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )A被调查的学生人数为90人B乘

4、私家车的学生人数为9人C乘公交车的学生人数为20人D骑车的学生人数为16人9如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A305B302C296D20410一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）A6B8C12D2411为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为A38B39C40D4

5、112我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_14从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是_15的倒数的相反数是_16若与是同类项，则_17因式分解：_三、解答题 （本大题共7

6、小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？19（5分）20（8分）如图，点都在数轴上，为原点（1）点表示的数是 ；（2）若点以每秒3个单

7、位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值21（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：81.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三

8、四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？22（10分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组成（2）画出该几何体的三个视图23（12分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对 ；（2）若有理数对，则 ；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值参考答案一、选择题：本大题共12个

9、小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.2、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度数，再根据角与角之间的关系求解【详解】AOC90，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧

10、：两个直角相加和BOC相比，多加了BOC一次3、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解【详解】解：由条件可得：，解之得：所以，故选A【点睛】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力4、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可【详解】解：A、1和2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、1和3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、1和4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、1和5是同旁内角，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的

11、定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用5、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果【详解】解：，=9，故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算6、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案【详解】两点之间，线段最短，AD+AEDE，ABC的周长四边形BCED的周长故选A【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键7、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫

12、做样本容量分别进行分析即可【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故错误；5500名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故正确故选B【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义8、B【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.【详解】1830%=60（人）所以被调查的人数为60人，故选项A错误；骑车的人数=6025%=15（人），故选项D错误；（60-18-15）（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，所以，乘公交人数是92=18

13、人，故选项C错误.故选B.【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键9、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是【详解】解：第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块第个图案中白色瓷砖块数是故选：A【点睛】此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据10、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据

14、可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是42=8；故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.11、B【分析】设王老师的班级学生人数x人则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：15x-15(x+1)90%=45，解得：x=39.故选B.【点睛】本题考查了一元一次

15、方程的应用.12、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:故选D【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1x1153401【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 1x1153401故答案为：1x115340

16、1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程14、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21，那么从B看A的方向是南偏西21，故答案是：南偏西21【点睛】本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键15、【分析】先根据绝对值的定义化简，再求倒数，然后求倒数的相反数【详解】=-2019，的倒数是，的倒数的相反数是故答案为：【点睛】本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键16、1【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指

17、数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案【详解】解：与是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键17、 (x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) (0.8x60)元； (0.85x30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样【解析】试题分析：（1）设顾客在甲超

18、市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；（3）令中的两个表达式相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元；在乙超市购物所付的费用为元(2)他应该去乙超市，理由如下：当时，(元)，(元) 他去乙超市划算(3)根据题意得 解得 答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样19、【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【详解】去分母得：7（12x）=3（3x+17）21去括号得：714x=9x+5121移项、合并同类项得：23x=23x的系数

19、化为1得：x=1【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键20、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是1（2）当点B向左运动1秒，可得-1-2=9当点B向右运动1秒可得-1+2=2所以1秒后点表示的数是9或2（2）由题意可知有两种情况：O为BA的中点时，由题意可得：(12t)(22t)3解

20、得tB为OA的中点时，由题意可得：22t2(12t) 解得t综上所述，t或 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离21、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12a）=28，解得：a=8，即规定用水量为