排列组合综合练习题提高题

1、排列组合综合练习题提高题排列组合综合练习题1.用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A.243 B.252 C.261 D.2792.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有( )A.24对 B.30对 C.48对 D.60对3.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3 443，94 249等.显然2位回文数有9个：11，22，33，99.3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN*)位回文数有_个.4.用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图所示)，

2、要求在A、B、C、D四个区域中相邻(有公共边的)区域不用同一种颜色.(1)若n6，为着色时共有_种不同的方法;(2)若为着色时共有120种不同的方法，则n=_.5.若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法共有_种.6.由1，2，3，4，5五个数字组成的没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12 345，第2项是12 354，直到末项(第120项)是54 321.问：43 251是第_项？7.某公司新招聘5名员工，分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门，则不同的分配方案种数是( )A.6 B.12 C.

3、24 D.368.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答).10.将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答).11.(1)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有_种？(2)已知集合A5，B1，2，C1，3，4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，那么最多可确定_个不同的点.12.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有_个.13.搜寻

4、黑匣子主要通过水下机器人和蛙人等手段，现有3个水下机器人A，B，C和2个蛙人a，b，各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排一个水下机器人或一个蛙人下水，其中C不能安排在第一个下水，A和a必须相邻安排，则不同的搜寻方式有()A.24种 B.36种 C.48种 D.60种14. 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答)1516、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个数分别做对数的底数与真数,可得到不同的对数值.17一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电.18、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，

5、每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）19. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）A.300 B.324 C.360 D.29620.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ）A.7种 B.14种 C.24种 D.48种21.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（ ）A.480种 B.360种 C.240种 D.120种22.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的

6、关灯方法有（ ）A.28种 B.84种 C.180种 D.360种23.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有（ ）A.120种 B.72种 C.60种 D.36种24.某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.25某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种26将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记

7、第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）A18 B30 C36 D4827.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A10 B.11 C.12 D.1528.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A B C D29将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10种 B20种 C

8、36种 D52种三、解答题:30.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？（3）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？B31.如右图，共有22个小正方形组成.（用数字作答）（1）图形中共有几个正方形？（2）如图，有3个小正方形组成的图形称为L形（每旋转90度仍为L形），图中共有几个L形？（3）由A到B最近的路线有几条？A32.有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数字作答）（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？（2）允许有空盒，有几种放法？（3）每盒至少两个球，有几种放法？（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？33.有5名实习生被分派到3个单位去实习.（用数字作答）（1）共有几种分派方法？