自动控制原理新版课件第三章第

1、13-6 线性系统的稳态误差及其计算稳定是控制系统工作前提条件 （先判断稳定性）控制系统的性能 动态性能 稳态性能：稳态误差 稳态误差是表征控制系统稳态性能的一项重要指标，它表示系统对某种典型输入信号响应跟踪的准确程度。稳态误差小，说明系统稳态时的实际输出与希望输出之间的差别小，系统的稳态性能好。对稳定的控制系统来说 2一、误差的定义 误差有两种定义： （1）从输入端定义：误差E(S) 等于系统输入信号R(S)与主反馈B(S)之差。从输入端定义的误差也称为偏差、作用误差被控对象控制器3（2）从输出端定义： 误差 等于系统希望输出量的希望值 与实际值C(s)之差。4两种误差间的关系： 从输入端定

2、义：从输出端定义：5二、给定输入信号下的稳态误差输入形式结构形式开环传递函数 稳态偏差利用终值定理求稳态值6按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的。稳态偏差：稳定系统：控制系统闭环特征方程式的根都具有负实部结论：系统的稳态偏差（误差）取决于输入信号形式（阶跃、速度、加速度）和开环传递函数（积分环节、开环放大系数）使用条件：在S右半平面及虚轴上是解析的，才收敛7例题3.7 设单位反馈系统的开环传递函数为输入信号 ，试求系统的稳态误差。解：反变换得：8反变换得：错误！9三、系统的类型令闭环系统的开环传递函数为时间常数系统类型 与系统的阶数 n 是有区别的按照控制系统跟踪不同输入信

3、号的能力来进行系统分类10闭环系统的开环传递函数(尾1式)为11系统的稳态误差（从输入端定义）四、不同输入信号下的稳态误差位置误差12速度误差加速度误差13都跟系统的型别有关，下面按系统型别分类14 00型0型0型K误差系数系统型别稳态位置误差系数 Kp稳态速度误差系数 Kv稳态加速度误差系数 KaKK稳态误差系数表P107 表3-4左半部分15 00型0型0型 输入型别KR+1KVKA阶跃输入速度输入加速度输入稳态误差表（从输入端定义）P107 表3-416a. 单位阶跃输入仿真分析不同信号作用下的稳态误差0型系统170型系统180型系统19I型系统20不含积分环节的零型系统在阶跃信号下必有

4、稳态误差，这类系统称为有静差系统。开环传递函数中含有积分单元的I型和II型系统，称作无静差系统。有几个积分环节称作几阶无静差系统。为了降低稳态误差，在稳定条件允许的前提下，可增大开环放大系数或增加积分环节。结论：21b. 单位斜坡（速度）输入 0型系统没有跟踪斜坡信号的能力0型系统22 I型系统有跟踪斜坡信号的能力，但是有静差。I型系统23 I型系统有跟踪斜坡信号的能力，但是有静差。 静差随着开环增益的增加而减小I型系统24闭环系统不稳定II型系统25II型系统周三到此26c. 单位加速度输入0型系统27I型系统28II型系统29结论：0型和I型系统都不能跟踪加速度信号；II型系统能跟踪加速度

5、信号，但是有静差；在保证系统稳定的前提下，如果开环传递函数中的积分单元数目愈多，则愈可以提高系统的无静差度；就同一系统而言，输入信号变化愈剧烈，静差愈大。30五、 扰动作用下的稳态误差 负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。稳态误差大小反映了系统抗干扰能力的强弱。 扰动不可避免扰动稳态误差 下面分析扰动对输出的影响31扰动作用下的控制系统 扰动产生的误差 ：时从输出端定义的误差为： 32输出对扰动的传递函数 误差对扰动的传递函数33 扰动稳态误差当扰动为阶跃函数，即时，则扰动稳态误差为通常34如果在中包含有积分环节，则阶跃扰动稳态误差为零。在扰

6、动作用点以前的环节的传递系数则由一定扰动引起的稳态误差越小;越大，阶跃扰动产生的稳态误差： 表明对稳定的闭环控制系统，在扰动作用点之前引入积分或加大环节增益，均能有效的减小或消除扰动稳态误差。但需要注意的是，这些措施也均会造成系统稳定性下降，甚至导致系统难以稳定。 35例 如下系统，求r(t)=t及n(t)= -1(t)时的ess解：(1)控制信号r(t)作用下（令n(t)=0）36(2) 扰动信号n(t)作用下（令r(t)=0）系统总误差：37例3-18 系统方框图如下 若要求时，问是否可以选到合适的K1 ?解：依题意 由此解出38本题的系统闭环特征方程为 使用劳斯判据容易算出，欲使系统稳定，必须显然稳定性和稳态误差对参数的要求产生了矛盾，故该题无解。39例3-19下图为按输入补偿（前馈）的控制系统，试构造Ga(s)使r(t)=1(t)时稳态误差ess=0。 解：由系统方框图，知 40显然时， 此时 表示系统对输入信号有完全的跟踪能力。 注意：因为有前馈,此时不能用r(t)作用时的静态误差计算公式来计算ess。 41 例: 如下系统，当输入信号分别为 2、 和 时，试分别求出系统的稳态误差。解：此系