北师大版数学七年级教案

1、第一章整式的乘除3 米,那么1 同底数幂的乘法课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2 米,假如鱼池的长和宽分别增加这个鱼池的面积将增加39 平方米,问这个鱼池原先的长和宽各是多少米？同学解答,老师巡察,然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题？要解方程 x+3x+5=xx+2+39 必需将 x+3x+5 、xx+2 绽开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法二、复习提问2.指出以下各式的底数与指数：134；2a3；3a+b2； 4-23 ；5-23其中, -23 与-23 的含义是否相同？结果是否相等？-24 与-24

2、 呢？三、讲授新课1利用乘方的意义,提问同学,引出法就运算 103 102解： 103 102=10 10 10 10 10 幂的意义 =10 10 10 10 10 乘法的结合律 =1052引导同学建立幂的运算法就将上题中的底数改为 a,就有a3 a2aaaaa aaaaa =a5,即 a3a2=a5=a3+2用字母 m, n 表示正整数,就有即 aman=am+n要求同学表达这个法就,并强调幂的底数必需相同,相乘时指数才能相加例 1 运算：1107 104；2x2x5解： 1107 104=107+4=1011 ； 2x2x5=x2+5=x7 提问同学是否是同底数幂的乘法,要求同学运算时重

3、复法就的语言表达例 2 运算： 1-a2a6；2-x -x3 ；3ym ym+1a6；解： 1-a2a6=-a2a6=-a2+6=-a8；3y3 y2；4b5b； 5a62-x -x3 -x1+3=-x4=x4 ；3ym ym+1=ym+m+1=y2m+1 课堂练习运算： 1105106；2a7a3；6x5 x53x3 x9；运算： 1y12 y6；2x10 x；410102104； 5y4 y3y2y；6x5 x6x3x2 - x4 ；1- b3b3；2- a- a3；3 - a2 - a3 - a；4- x五、小结1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法就要留意懂得“ 同底、相乘、不变

4、、相加” 这八个字2解题时要留意 a 的指数是 13解题时,是什么运算就应用什么法就同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法就；整式加减就要合并同类项,不能混淆4- a2 的底数 a,不是 - a运算 - a2a2 的结果是 - a2a2=- a4,而不是 -a2+2=a45如底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行运算2、幂的乘方与积的乘方教学重点 ：会进行幂的乘方的运算；教学难点 ：幂的乘方法就的总结及运用；1、运算（ 1）（ x+y）2 （ x+y）3（ 2）x 2 x 2 x+x 4 x 1（3）（ 0.75a ）3 （ 4 a）4（4）x 3 x n-1x n-2 x 4一、 探究练习：

5、1、 6 4 表示 _个_相乘 . 6 2 4 表示 _个_ 相乘 . a 3 表示 _个_ 相乘 . a 2 3表示 _个_相乘 . 2、（6 2）4=_ _ _ _ =_ 依据 a n a m=a nm =_ （3 3）5=_ _ _ _ _ =_ 依据 a n a m=a nm =_ （a 2）3=_ _ _ =_ 依据 a n a m=a nm =_ （a m）2=_ _ =_ 依据 a n a m=a nm =_ （ a m）n=_ _ _ _ =_ 依据 a n a m=a nm =_ 即 （a m）n= _ 其中 m、n 都是正整数 幂的乘方 ,底数 _不变,指数相乘；1、运算以

6、下各题：2（1）（103）3x2（2）（3）3 4 （5）（ a 2）7（3）（ 6）3（6）（ a s）32） n（ xn）24（4）（x2）5（7）（x3）4（ 8）2（x（9）（x2）37）1、判定题,错误的予以改正；（1）a 5+a 5=2a 10 （2）（s 3）3=x 6 6=36 （）（3）（ 3）2 （ 3）4=（ 3）（）（4）x3+y3=（x+y ）334（ m n）2（6=0 ）2（5）（mn）（提高练习：1、2、3、4、5、1、运算 5（P 3）4 （ P 2）3+2（ P）2 4 （ P 5）（ 1）m 2n+1 m-1+0 2022（ 1）1990如（ x 2）n=

7、x 8,就 m=_. 、如 （x 3）m 2=x 12,就 m=_ ；如 x m x 2m=2,求 x 9m 的值；如 a 2n=3,求（ a 3n）4 的值；6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n 的值积的乘方一、课前练习：1、运算以下各式：（1）x 5 x 2_（ 2）x 6 x 6_（ 3）x 6x 6_（4）x x 3 x 5 _（5） x x 3 _（6）3 x 3 x 2 x x 4 _（7） x 3 3 _（8） x 2 5 _（9） a 2 3 a 5 _3 3 2 4 2n 3（10） m m _（ 11） x _2、以下各式正确选项（）（A） a 5 3a 8

8、（B）a 2a 3a 6（C）x 2x 3x 5（ D）x 2x 2x 4二、探究练习：3 3 31、运算：2 5 _ _ _ _ _8 8 82、运算：2 5 _ _ _ _ _12 12 122 5 _ _ _ _ _ EMBED Equation.3 3 3 3 2 m _ _ _2 2 2 2 2 pq _ _ _ _（3）5（4） x 2 y 5_ 5_ 5_3 51、 运算以下各题： （1） ab _（2） xy _ 3ab 2_ _ 3a 2b 3_ _（3）4（4）22 2 2 3（5） 2 10 _ _（6） 2 10 _ _2、 运算以下各题：（1）1xy3z22（2）2a

9、nbm3（3） 4a2 3bn求23（n6 ）23（4 ）2a2b43 2 ab2（5 ）2 a2 b33 a32 3 b2x 23 x 22x2 （8） 3 a234 b3 2 ab2a4m2的值（7）4 9 mn23 2 3 m3 n2四、提高练习：05.1001 202212m3,2n41、运算：210022、已知3、已知xn5yn3求x2 2n的值；4、已知a255,b44 3,c33 5,试比较 a、b、c 的大小3、 太阳可以近似地看做是球体,假如用V、r 分别表示球的体积和半径,那么v4 r 33,太阳的半径约为6105千米,它的体积大约是多少立方米？（ 3 ）6、（保留到整数）

10、1 、 填 空 ：（1 ）3、同底数幂的除法 x 4 x 2（ 2 ） 2a332b3c2232、运算：（ 1）2y3y32y 23（ 2）16x2y234xy 32教学过程：二、 探究练习：262426m1010个 10110个10个33）24（1）（51081081010510 101010m10n10m10n101010（3）3n33个 104333）（3个33m3n33个33从上面的练习中你发觉了什么规律？猜一猜：amn aa,0m ,n 都是正整数,且mn三、 巩固练习：1、填空：x（1）5 aa（ 4 ）（2）x5x25 bb2（ 5 ）（ 3 ）16 yy611 yEMBED E

11、quation.3 xy92、运算：（1）ab4ab（2）3 ym3n y1x（3）1x25x0.25x224（4）5 mn65 mn42（5）yx4yy83、用小数或分数表示以下各数：（1）3550（2）32（3）42（4）53（ 5）4.2103（6）0 .2531186四、 提高练习：1、已知an8 ,amn64 ,求m 的值；22x,就x2、如am,3an5 ,求（1）amn 的值；（2）a3 m2n 的值；3、（1）如2 x1,就 x（2）如2x2332（3）如 0.000 000 3310 ,就x（ 4）如3x4,就x293 _ 5 _4、猜一猜填空： （1）35 43 _5 _（

12、 2）35 m（ 3）ab n_ ab_你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；4、整式的乘法 一、从同学原有认知结构提出问题1以下单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2以下代数式中,哪些是单项式？哪些不是？二、讲授新课1引导同学得出单项式的乘法法就 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,运算以下单项式乘以单 项式：1 2x2y3xy2 y2 =2 3x2 xy =6x3y3 ；利用乘法交换律、结合律将系数与系数,相同字母分别结合,有理数的乘法、同底数 幂的乘法 2 4a2x5 -3a3bx x5x =4 -3a2 a3 b=-12a5bx

13、6b 只在一个单项式中显现,这个字母及其指数照抄 单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字 母,就连同它的指数作为积的一个因式2引导同学剖析法就 1法就实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底 数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式2不论几个单项式相乘,都可以用这个法就3单项式相乘的结果仍是单项式例 1 运算：1-5a2b3-3a ；22x3-5x2y ；4-3ab-a2c2 6abc23老师提示同学留意：先做乘方,再做单项式相乘,中间过程要具体写出,待娴熟后才可省略课堂练习1运算：1 3x55x3；24

14、y -2xy3 ；2运算：13x2y3 -4xy2 ；2-xy2z34 -x2y3 3运算：1-6an+2 3anb；46abn -5an+1b2例 2 光的速度每秒约为3 105 千米,太阳光射到地球上需要的时间约是102秒,地球与太阳的距离约是多少千米？解： 3 105 5 102=15 107=1.5 108答：地球与太阳的距离约是 1.5 108 千米整式的乘法 ：（1） （1）m 2m 2（2） xy 3 xy 2（3） 2ab3 （4） 3ab 2c+2bc c （5） 2a 3b 6ab 6c （6） 2xy 2 3yx 由此得到单项式与多项式的乘法法就；单项式与多项式相乘：就是

15、依据安排律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加；二、例题讲解：例 2：运算（ 1）2ab（5ab 2+3a2b）（2）2ab22ab1ab32三、巩固练习：1、判定题：1 3a35a 3=15a3（）26 ab7ab42ab 3y 33 a42 a22 a36 a86 a12 3 x22y2 xy= 2xy2 x 2 y21yy22、运算题：1 a1a22a623 2a2 ab1ab24 3xyxyz 35 7 3x 2yxy 2x 2 a+b 2+c 3 （ 2a）6 14 2a bc 2+3 （ ab 3）2aba 2b3a 2 3+ab8 9 3 a223 ab2c 2 ab2（1

16、0）1xy2x2y3xy26y232511 （3x2xy3y24x2y2253四、提高题：1 运算：（ 1）（ x 3）22x 3x 3x（2x 21） （2）x n（2x n+23x n-1+1）2、已知有理数 a、b、c 满意 |ab3|+（b+1）2+|c 1|=0,求（ 3ab） （ a 2c6b 2c）的值；3、已知： 2x （ x n+2）=2x n+14,求 x 的值；4、如 a 3（3a n2a m+4a k）=3a 92a 6+4a 4,求 3k 2（n 3mk+2km 2）的值；整式的乘法多项式乘以多项式一、 课前练习：1、运算：（1） 3 xy 3_（2） 32 x 3

17、y 2_（3） 2 10 7 4 _（4） x x 2 _2 6 3 5（5）a a _（6） x _2 3 5 2 3 5 2（7） a a _（8） 2 a b a bc _22、运算：（1）2 x 2 x 3 x 11 2 5 x y 6 xy （2）2 3 12多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；二、 巩固练习：1、运算以下各题：（1）x2 x3 （ 2）a4 a1 （3）y1y1m4 n23（4）2x46x3（5）m3n m3n（6）x2 24（7）x2y 2（8）2 x21（9）axb cxd（10）x2 2 x2xx2 x22x （

18、11）3xy 3xy三、 提高练习：1、如x5 x20 x2mxn就 m=_ , n=_ 2、如xa xb x2kxab,就 k 的值为（）（A ） a+b （B） ab （C）ab （D）ba 3、已知2xa5x2 10 x26 xb就 a=_ b=_ 4、如x2x6x2 x3 成立,就 X 为5、运算： x2 2+2x2x23 x2 x1 6、在x2px8与x23xq的积中不含3 x 与 x 项,求 P、 q 的值5 平方差公式 1 运算：1、x2y22、2 n5n33、m4 n教学过程：一、 探究练习：1、运算以下各式：（ 1）x2 x2（ 2）13 a13 a（ 3）x5yx5 y2、

19、观看以上算式及其运算结果,你发觉了什么规律？3、猜一猜：abab二、 巩固练习：1、以下各式中哪些可以运用平方差公式运算（1）abacab（2）xynymxn（3）ab3x3 xm（ 4）2、判定：（ 1 ）2 ab2 ba4a21x11x11x21b2（）（ 2 ）222（）9x2y2（）（ 4）2xy2xy4 x2y2（ 3 ）3 xy3 xy（）6（） （6）x3y3xy9（）（5）a2a3a23、运算以下各式：7 bn2 mn（2）2 m（3（1）4 a7 b4 a1a1b1a1b32323（5）22 3 a3 a2216 a21（4）52x52x（6）1x21x2xx32214、填空

20、：（2）4 a（1）2x3y2x3y（3）1ab31a2b29749（4）2 x3y4x29y2三、 提高练习：1、求xyxy2 xy2的值,其中x5 y22、运算：（1）abcabc4（2）x422 x12x21x2x2x23、如x2y 212,xy6,求x,y 的值；平方差公式 二1 推出公式：2依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：3判定正误：14x+3b4x-3b 4x2-3b2； 24x+3b4x-3b 16x2-9； 34x+3b4x-3b 4x2+9b2； 二、新课 例 1 运用平方差公式运算：44x+3b4x-3b 4x2-9b2；1102 98；解： 1102 98

21、100+2100-2 1002-2210000-4 2y+2y-2y2+4 2y+2y-2y2+4 y2-4y2+4 y22-42 y4-169996；2运用平方差公式运算：1103 97；2x+3x-3x2+9 ；359.8 60.2；3请每位同学自编两道能运用平方差公式运算的题目例 2 填空： 1a2-4a+2 ；225-x2 5-x ；3m2-n2 ；摸索题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积 练习空：1x2-25 ；24m2-492m-7 ；3a4-m4 a2+m2 a2+m2 ；例 3 运算：1a

22、+b-3a+b+3 ；2m2+n-7m2-n-7 运用平方差公式运算：1a2+ba2-b ； 2-4m2+5n4m2+5n ；3x2-y2x2+y2 ；49a2+7b27b2-9a2 2运用平方差公式运算：6、完全平方公式 1 一、预备活动：利用整式的乘法运算以下各题：2 2 2（1）（ m n ）（2）（m n ）（3）（a 2b ）22b）讲解：（1）（a+b）2 等于什么？你能不能用多项式乘法法就说明理由呢？（2）（a-b ）2 等于什么？小颖写出了如下的算式：（4）（a - （a b）2=a+ （ b）2；她是怎么想的？你能连续做下去吗？三、观看特点、深化探究在同学自主探究出ab2a2

23、2abb2和ab2a22abb2后,归纳出完全平方公式 ：（a+b）2=a 2+2ab+b2 2你能用自己的语言表达这（ a b）2=a 2 2ab+b问题：这两个公式有何相同点与不同点？两个公式吗？强化记忆： 首平方,尾平方,首尾二倍放中心,和是加来差是减；练习：以下运算是否正确？如不正确如何改正？ ab 22 ab2 ab2a2b2a2 b2a22ab2 2 b四、例题讲解例1：利用完全平方公式运算 2 （ 4x+5y）（ mna）2（ 2x3）2四、练习巩固1、以下各式中哪些可以运用完全平方公式运算xynymxn（1）abac（2）（3）ab3x3 xab（ 4）m2、运算以下各式：（1

24、）4 a7 b4a7 b（2）2 mn2 m2n（3）1a1b1a1b323223 a23 a2（4）52x52x（5）练习 2：利用完全平方公式运算2xy1x2 2x3 y2 2x3 y21x2y225（ n1）2 n2ab3x3 xab,5 y2练习 3：求xyxyxy2的值,其中x完全平方公式（2）b2活动预备： 同学熟记公式ab 2a22ab教学过程：（一）a课前复习：1、算以下各题：1、xy22、3x2y23、1ab24、2 t1 225、3ab1c26、2x3y27、1x1 22、3322通 过 教 科 书 中 一 个 有 趣 的 分 糖 果 场 景 , 使 学 生 进 一 步 巩

25、 固b 2a22abb2,同时帮忙同学进一步懂得ab 2与a2b2的关系；（二）提出问题,引入新课：如没有运算器的情形下,你能很快算出 998 2 的结果吗？（三）新课：2 21、例：利用完全平方公式运算：（1） 102（2）197先分析,再课件演示解答过程2 22、练习：利用完全平方公式运算：（1）98（2） 2033、例：运算： （1） x 3 2 x 2（2）y 2 x y 2方法一：按运算次序先用完全平方公式绽开,再合并同类项；方法二：先利用平方差公式,再合并同类项；留意：（2）中按完全平方公式绽开后,必需加上括号4、练习：运算： （1）a3 a3 a1 a4 a4 （2）xy1 2x

26、y121 （3）2a3 23 2 a5、例：运算： （1）ab3 ab3 （2）xy2xy2练习：a2b3 ab3 6、补例：如x4 xkx2 2,就 k = 如x22xk是完全平方式,就k = 7 整式的除法（ 1）填空： 1、4 xx 2、n aan1 3、x6x3教学过程：一、 探究练习,运算以下各题,并说明你的理由；（1）x 5yx2（2）8 m 2n22 m 2n（3）a4b 2c3 a2 b提示：可以用类似于分数约分的方法来运算；争论：通过上面的运算,该如何进行单项式除以单项式的运算？结论： 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母,就连同

27、它的指数一起作为商的一个因式；二、 例题讲解：1 、 计 算 （ 1 ）3x2y33x2y2（ 2 ）10 a43 b c25 a2 bc（ 3 ）52 ab32ab巩固练习： 1、运算：（1）3 12 x4 y2 z4x2y2zb2（2）61 4a6b4 c23 acb3（ 2 ）（3）n 2 m132 8 mn1（4）ab51 3a2 、 计 算 ：（1 ）3a38a3 b8 a4 b3c2a23 b2a3bc23多项式除以单项式教学目的 一、复习提问1 运算并回答疑题：3以上的运算是什么运算？能否表达这种运算的法就？2运算：3以上的运算是什么运算？能否表达这种运算的法就？二、新课 引例：

28、 8x3-12x2+4x 4x=？ 上式化为原乘法运算：4x ？ =8x3-12x2 4x乘式乘式积解： 8x3-12x2+4x 4x=8x3 4x-12x2 4x+4x 4x=2x2-3x+4x 摸索题： 8x3-12x2 4x -4x= ？以上的思想,可以概括为“ 法就” ：法就的语言表达是3巩固法就例 1运算： l28a3-14a2+7a 7a；236x4y3-24x3y2+3x2y2 -6x2y 练习 1运算：16xy+5x x； 215x2y-10 xy2 5xy；38a2b-4ab2 4ab；44c2d+c3d3 -2c2d例 2 化简 2xy2-yy+4x-8x 2x：其次章 相

29、交线与平行线1、两条直线的位置关系 教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内,两条直线的位置关系是有 相交和平行两种（2）在同一平面内,不相交的 两条直线的是平行线（3）角的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；对顶角相等（4）假如两个角的和是180 度,那么称这两个角无为补角；a（5）假如两个角的和是90 度,那么称这两个角互为余角；同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等；两条直线相交成四个角,假如有一个角是直角,那么称这两条直线相互垂 直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足；通常用 符号；平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点

30、与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短；2、探究直线平行的条件11 与 2 的大小满431EB（二）新课：1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；2、平行与同一条直线的两条直线平行；3、转变图中 1 的大小,依据上面的方式再做一做,足什么关系时,木条a 与木条 b 平行？小组B4、内沟通；由 1 与 2 的位置引出同位角EA的概念,如图C73751 与 2、 5 与 6、 7 与 8、 3 与58246D24 等都是同位角练习：哪些是同位角？C6D8.探究直线平行的条件（ 2）FA教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义,会F用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两直线平行

31、” ；教学难点： 会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两直线平行” ；教学方法： 观看争论、归纳总结；教学工具： 课件,投影仪；预备活动：1、如图, a b,数一数图中有几个角（不含平角）Cc23A 6 72、写出图中的全部同位角；定义： 1、内错角； 2、同旁内角；1458结论： 内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；a 1DA 2 3b1、如右图,1 2 , 2E,同位角相等,两直线平行 3 4180,FD41 2EGAC FG,B A2、如右图, DE BC 2= ,B5C B180 , B 4 ,3 F4180 ,两直线平行,同旁内角互补2.3平行线的性质

32、 1教学目的 1使同学把握平行线的三个性质,并能运用它们作简洁的推理2使同学明白平行线的性质和判定的区分重点难点1平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点教学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1同位角相等,两直线平行2内错角相等,两直线平行3同旁内角互补,两直线平行问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序,能得怎样的三句话？新的三句话仍正确 吗？答 1两直线平行,同位角相等2两直线平行,内错角相等3两直线平行,同旁内角互补老师指出：把一句原本正确的话,颠倒前后次序,得到新的一句话,不能保证肯定正确例如,“ 对顶角相等” 是

33、正确的,倒过来说“ 相等的角是对顶角” 就不正确 了因此,上述新的三句话的正确性,需要进一步证明二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简洁说成：两直线平行,同位角相等已知：如图 2-32 ,直线 AB、CD、被 EF 所截, AB CD求证： 12证明： 反证法 假定 1 2,就过1 顶点 O作直线 AB 使 EOB 2B CD同位角相等,两直线平行 A故过 O点有两条直线 AB、AB 与已知直线 CD平行,这与平行 公理冲突即假定是不正确的12另证： 同一法 过1 顶点 O作直线 AB 使 E0B 2 AB CD同位角相等,两直线平行 AB CD已知 ,且 O点在

34、AB上, O点在 AB 上, AB 与 AB重合 平行公理 12平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截,内错角相等简洁说成：两直线平行,内错角相等启示同学,把这句话“ 翻译” 成已知、求证,并作出相应的图形已知：如图 2-33 ,直线 AB、CD被 EF 所截, AB CD,求证： 32证明： AB CD已知 12 两直线平行,同位角相等 13 对顶角相等 , 32 等量代换 说明：假如同学仿照性质一,用反证法或同一法去证,应当给以勉励并同时指出,既然性质一已证明正确,那么也可以直接利用性质一的结论,这样经常可以使证明过程简洁些然后介绍或引导同学得出上面的证法平行线的性质三：两条平行线被第三

35、条直线所截,同旁内角互补简洁说成：两直线平行,同旁内角互补要求同学仿照性质二,自己写出已知、求证、证明老师请程度较好的同学上黑板板演,并巡察课堂,帮忙有困难的同学克服困难,最终对黑板上同学的板书进行全班订正已知：如图 2-34 ,直线 AB、CD被 EF 所截, AB CD求证： 24180 证法一： AB CD已知 ,12 两直线平行,同位角相等 ,14180 邻补角 ,24180 等量代换 证法二： AB CD 已知 ,23 两直线平行,内错角相等 34180 邻补角 ,24180 等量代换 例 已知某零件形如梯形 ABCD,现已残缺,只能量得 A115 , D100 ,你能知道下底的两个

36、角 B、C 的度数吗？依据是什么？ 如图 2-35 解： B180- A65 ,C180- D80 依据平行线的性质三 1如图, AB CD,1102 ,求 2、3、4、5的度数,并说明依据？2如图, EF过 ABC的一个顶点 A,且 EF BC,假如 B40 , 275 ,那么 1、3、C、BACBC 各是多少度,为什么？3如图,已知 AD BC,可以得到哪些角的和为 180 ？已知 AB CD,可以得到哪些角相等？并简述理由教后记：2.4 用尺规作线段和角（ 1）教学目标： 1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并明白它们在尺规作图中的简洁应用；教学重点： 1 作一条线段等于已知线段；2、作

37、线段的和、差、倍数等；教学难点： 作线段的和、差；教学方法： 讲授法、争论、总结；教学工具： 投影仪,常用的教学工具预备活动： 圆规、直尺教学过程：一、 新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么方法？（让同学上讲台操作,自由发挥）在此基础上,提出：假如只有圆规和直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？老师向同学具体的讲授尺规作图法；作法A示范C（1） 作射线 A C ；（2）以点A 为圆心,以AB的长为ABC半 径 画 弧 , 交 射 线 AC于 点B ； AB 就是所作的线段；老师强调留意事项：1 解题前要写“ 解”; ;2 严格按作图要求操作3 保留作图痕迹 ; 4 下结论 .

38、（一 用尺规作一条线段等于已知线段 . 1 已知 :线段 AB 求作 :线段 A B,使得 AB=AB. 二 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数 : 3 已知 :线段 AB . 求作 :线段 AB,使得 AB=2AB. 三 用尺规作一条线段等于已知线段的和 : 5 已知 :线段 a,b 求作 :线段 AD, 使得 AD=a+b . 6 已知 :线段 AB .CD .EF . A B C D E F 求作 :线段 AF,使得 AF=AB+CD+EF. 四 用尺规作一条线段等于已知线段的差 : 7 已知 :线段 AB .CD 求作 :线段 AD,使得 AD=AB CD . 回忆与摸索学问梳理活动内

39、容 : 请同学们展现自己的学问网络图,开展小组沟通和全班沟通,使同学在反思和沟通的过程中逐步建立完整的学问体系,师生共同总结,完成活动单元一；平面内两条直线的位置关系两线四角相交线三线八角平行线平行公理及推论对 顶角邻 补垂 斜 同旁内角 平 行 平行线 线 内错角 线 的 线的及 第三章 三角形 性质性 第一节 熟悉三角形（ 1）二结论：质三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒,用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？长度为 7cm的木棒呢？三巩固练习：1以下每组数分别是三根小木棒的

40、长度,用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位： cm）（1） 1, 3, 3（2） 3, 4, 7（3） 5, 9, 13 （4） 11, 12, 22 （5）14 , 15 , 30 是2已知一个三角形的两边长分别是3cm 和 4cm,就第三边长X 的取值范畴；这样的三角形有个如 X 是奇数,就X的值是如 X 是偶数,就X的值是；这样的三角形又有个3一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm , 就这个三角形的周长是cm 4一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm , 就这个三角形的周长是cm 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边第一节 熟悉三角形（ 2）一. 结论：

41、三角形三个内角和等于 180二练习：1判定：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60 ；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）2在 ABC中,（1）C=70 ,A=50 ,就B= 度；度；A（2）B=100 ,A=C,就C= 度；（3）2A=B+C,就A= 3如右图,在 ABC中,A3x 2x x 求三个内角的度数；解：A+B+C=180 ,（）3 xB2xxC3 x 2 x xx = x= 从而,A= ,B= ,C= 第一节 熟悉三角形（ 2）三角形三个内角和等于 180直角三角形的两个锐角互余第一节 熟悉三角形（ 3）教学目的：学问与技能目标：能证明出 “ 三角形内角和等

42、于180 ”,能发觉 “ 直角三角形的两个锐角互余” ；按角将三角形分成三类连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的中线；简称三角形的中线；课时小结第一节 熟悉三角形（ 3）三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线；简称三角形的角平分线；线交于一点；三角形的三条角平分连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的中线；简称三角形的中线；三角形的三条高所在的直线交于一点；3、全等三角形能够完全重合的两个图形称为全等图形；全等图形的外形和大小都相同；全等三角形的对应边相等,对应角相等；一全等三角形的定义及性

43、质1全等三角形的定义及有关概念和性质1 定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或外形相同、大小相等的两个三角形二学习全等三角形的符号表示及读法和写法说明 “” 的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上举例说明：如图, ABCDFE, 已知 AB=DF,AC=DE,BC=FE, 全等三角形的对应边相等 A=D, B=F, C=E 全等三角形的对应角相等 三练习1 全等用符号 _表示 . 读作 _. 2 三角形 ABC全等于三角形 DEF,用式子表示为 _ 3 已知 ABC和 ABC 中, A=A, B=B C=C ;AB=AB,BC=BC,AC=AC. 就 ABC_ ABC .4 如右图

44、ABC BCD,A 的对应角是 D,B 的对应角 E,就C与_是对应角 ;AB 与_是对应边 , BC 与_是对应边 , AC与_是对应边 . （5）判定题 : 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 , 对 应 角 相 等. 等. 全 等 三 角 形 的 周 长 相面积相等的三角形是全等三角形. 全等三角形的面积相等. 三性质应用举例1性质的基本应用例 1 已知： ABC DFE, A=96, B=25,DF=10cm求 E 的度数及 AB的长例 2 如图,已知 CDAB 于 D,BEAC于 E, ABE ACD, C= 20,AB=10,AD= 4, G 为 AB延长线上一点求EBG的

45、度数和 CE的长分析： 1 图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt ACD和 Rt ABE； ABE ACD, ABE的外角 EBG或 ABE的邻补角 EBG2 利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的学问,求得EBG等于 1603 利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=63 探究三角形全等的条件（1）一 结论：“ 边边边 ” 或“ SSS”三边对应相等的两个三角形全等,简写为 探究三角形全等的条件（2）一 结论： 1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“ 角边角 ”或“ ASA”2 、 两角和 其中一 角的对 边对应

46、相等的 两个三角 形全等 ,简写 成 “ 角角 边” 或“ AAS ”3、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“ 边角边” 或“SAS”4 作三角形 . 创设现实情形,引入新课1 运算已知线段a,求作线段AB,使得 AB=a；已知：求 作 ： AOB,使AOB=2 已知： M为AOB边上的一点,如下列图,过M作直线 CD,使得 CD/OA；依据现实情形,讲授新课 一方法一 : 依据简洁图形书写作法 如图 , 使用直尺作图 , 看图填空 . 1过点 _和_作直线 AB; 连结线段 _; 3以点 _为端点 , 过点 _作射线 _; 4延长线段 _到 _, 使得 BC=2AB. 如图 , 使

47、用圆规作图 , 看图填空 : 在射线 AM上_线段 _=_. 以点 _为圆心 , 以线段 _为半径作弧交 _于点 _. 以点 _为圆心 , 以任意长为半径作弧, 分别交 AOB 两边 , 交 _于点_, 交_于点 _. 二方法二 作一个三角形与已知三角形全等 1 已知三角形的两边及其夹角 , 求作这个三角形 . 已知：线段 a,c,；求作： ABC,使得 BC= a,AB=c,ABC=；作法与过程：（1）作一条线段 BC=a,（2）以 B为顶点, BC为一边,作角 DBC=a；（3）在射线 BD上截取线段 BA=c；（4）连接 AC, ABC就是所求作的三角形；2已知三角形的两角及其夹边, 求

48、作这个三角形. 已知：线段 ,线段 c ；求作： ABC,使得A=,B=,AB=c；第六节 利用三角形全等测距离教学过程：. 创设现实情形,引入新课1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或E2BC3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成或5、全等三角形的性质：两三角形全等,对应边,对应角6、如图； ADCCBA,那么ABC,ABD1二巩固练习：A如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B 两点的距离；C,使（ 1）在地上取一个可以直接到达A、 B 点的点O,连接AO 并延长到

49、AO=CO,你能完成下面的图形？说明你是如何求AB的距离；AB的垂线 BF 上取两点C、D,使2如图,要量河两岸相对两点A、B 的距离,可以在CD=BC,再定出BF的垂线 DF,使 A、C、E 在一条直线上,这时测得DE的长就是 AB的长,试说明理由 ；探究直角三角形全等的条件第斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“ HL”“ 斜边、直角边 ” 或第四章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 学习重点： 能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变量随自 变量的变化情形；学习难点： 对表格所表达的两个变量关系的懂得；摸索：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？

50、1、课堂上,同学对概念的接受才能与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下 关系：时间0 2 111112/分0 2 3 4 6 4 455554接受4759997才能3 9 9 8 8 9 8 8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量？哪个是因变量？（2）依据表中的数据,你认为老师在第 二、学习过程：（一）要点引导 1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_分钟提出观念比较相宜？说出你的理由_常量 _,假如一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做因变量,另一个量叫做自变量（二）例题例 1 王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如 下数据：支

51、撑7891物高1234560度 / 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 厘米小车4322111111下滑.时间2041875543/ 秒3 0 5 3 9 1 9 0 1 5 （1）支撑物高度为70 厘米时,小车下滑时间是多少？h 逐步变大, t 的变化趋势（2）假如用 h 表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间,随着是什么？（3）h 每增加 10 厘米, t 的变化情形相同吗？（4）估量当 h=110 时, t 的值是多少,你是怎样估量的变式： 一辆小汽车在高速大路上从静止到启动10 秒后的速度经测量如下表：时间0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1（秒）0 速度0 012471112

52、214848（米 /.秒）3 3 8 9 6 0 1 4 2 9 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用 t 表示时间, v 表示速度,那么随着t 的变化, v 的变化趋势是什么？（3）当 t 每增加 1 秒时, v 的变化情形相同吗？在哪 1 秒钟内, v 的增加最大？（4）如高速大路上小汽车行驶速度的上限为 小汽车速度就将达到这个上限？120 千米 /时,试估量大约仍需几秒这辆2 用关系式表示的变量间的关系A （二）例题例 1、如图,ABC 底边 BC 上的高是6 厘米,当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时,三角形的面积发生了变化（1）在这

53、个变化过程中,自变量、因变量各是什么？B C C3C2C1（2）假如三角形的底边长为x（厘米）,那么三角形的面积yx （厘米2）可以表示为 _ 4 8 （3）当底边长从12 厘米变化到3 厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到 _厘米2变式 1、如图,已知梯形的上底为x,下底为 8,高为 4（1）求梯形面积y 与 x 的关系；（2）用表格表示,当x 从 3 到 7（每次增加 1）时, y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时, y 如何变化？（4）当 y=50 时, x 为多少？（5）当 x=0 时, y 等于多少？此时它表示的是什么？例 2、将如干张长为 20cm、宽为 10cm 的长方形白

54、纸,按下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为 2cm2 （1）求 4 张白纸粘合后的总长度；10 （2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm,写出 y 与 x 之间的关系式；（3）并求当 x=20 时, y 的值 20 变式 2、声音在空气中传播的速度 y（米 /秒）与气温 x C 之间有如下关系：3y x 3315（1）在这一变化过程中,自变量是 _、因变量是 _；（2）当气温 x 15 C 时,声音速度 y=_米/秒；（3）当气温 x 22 C 时,某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距 _米；（ 2）假如设CP 长为xcm,APC 的面积为2 ycm ,就

55、y 与 x 的关系可表示为_；B 时,就APC 的面积从（ 3）当点P 从点D （点D 为 BC 的中点）运动到点_2 cm 变到 _预习作业：3 用图象表示的变量间关系1、如图,是某地某年月平均气温随时间变化的图像请回答以下问题：（1）二月份平均气温是 _C,十月份平均气温 _C；（2）这一年中,月平均气温最高的是 _月,温度大约是 _C；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差 _C（4）月平均最高气温为 10 C 的月份是 _月,它可能是 _季节；（5）上述变化中,自变量是 _,因变量是 _；（6）估量明年一月份的平均气温会低于 0 C 吗？二、学习过程：（一）要点引导1、图像是表示 _之

56、间关系的一种方法,它的特点是更 变量变化的情形2、用图像表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示 数轴（纵轴）上的点表示 _ （二）例题_地反映了因变量随自 _ ,用竖直方向的例 1、某山区今年月中旬的天气情形是：前天小雨,后天暴雨,那么反映该地区某河流水位变化的 图像大致是（）为节省用水,利民学校冲厕水箱经改造后,当水箱水满后就按肯定的速度放掉水箱的一半水,随 后立刻按肯定的速度注水,等水箱的水满后,又立刻按肯定的速度放掉水箱一般的水,下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）A B 1 轴对称现象把具有轴对称特点的图形沿某一条直线对折,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；2 探究轴对称的性质一结论轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（ 2）对应线段相等,对应角相等（1）等腰三角形是轴对称图形3 简洁的轴对称图形（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一）,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；（3）等腰三角形的两个底角相等；（4）线段是轴对称图