2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若单项式xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）Aa1，b1Ba1，b2Ca1，b3Da2，b22的相反数是( )A5B-5CD3如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D20094如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（

2、）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西405单项式的次数是（ ）A3B4C5D66某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）ABCD7以下问题，不适合普查的是（ ）A学校招聘教师，对应聘人员的面试B进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C调查本班同学的身高D调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法8下列计算正确的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25

3、m219在这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A-1B0CD10下列合并同类项中，正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下列说法：单项式的次数为8；当时，总是大于0；因为，所以点是线段中点；几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离其中，正确的有_（填序号）12某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是_13王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，

4、则可列一元一次方程为_14_.153的相反数是_16已知线段，点在直线上，点为线段的中点，则线段的长为 _.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=_；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1若能，则求出x的值；若不能，则说明理由18（8分）解方程：2（x1）24x19（8分）如图，已知AB

5、C=52，ACB=60，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求BOC的度数20（8分）与有公共顶点，其中，平分（1）当与如图1所示，且，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数21（8分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.2

6、2（10分）有个写运算符号的游戏：在“3（23）2” 中的每个内，填入+，-，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号23（10分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|ab|（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+

7、PB=10呢？24（12分）列代数式或方程解应用题：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛， 小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟问学校与足球场之间的距离有多远?请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个水瓶与一个水杯分别是多少元?甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买个水

8、瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解【详解】解：单项式xa+1y1与5ybx1是同类项，a+11，b1，a1，b1故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键2、B【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.【点睛】本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.3、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a 得到值为-1，则-1的奇数次方是-1【详解】因为a

9、的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1故选：B【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题4、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向【详解】解：从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故选择：D【点睛】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西5、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案【详解】单项式的次数是：4故选：B【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解6、D【分析】根

10、据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】依题意，得：故选：D【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.7、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论【详解】A 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项

11、符合题意故选D【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键8、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【详解】A、2a+3a5a，故本选项错误；B、5a2b3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m25m2m2，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则9、D【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.【详解】， ， ， ， ，绝对值最大的数是，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.10、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解

12、】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即可【详解】解：单项式的次数为5，故错误；当时，总是大于0，故正确；若， 不一定是线段中点（例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形），故错误；几个有理数相乘，若有一个数为0时，无论负因数的个数是多少，积都为0，故错误；

13、连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键12、1【分析】设这件衣服的进价为x元，列出一元一次方程即可解答【详解】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x60解得x1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，从而可列方程求解13、【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案【详解】

14、解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案为：8x-0.25=7x+0.25【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键14、2【分析】根据有理数减法法则计算即可.【详解】0-2=0+（-2）=-2，故答案为：-2【点睛】此题考查有理数的减法法则，熟记法则即可正确解答.15、3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号所以（3）=3故答案为3考点：相反数16、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，AC=A

15、BBC=4cm点为线段的中点，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示，AC=ABBC=8cm点为线段的中点，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案为：4或1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（

16、2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于118、x1【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可【详解】解：去括号得：1x114x，移项合并得：1

17、x4，解得：x1，故答案为：x-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键19、124【解析】试题分析: 先根据角平分线的性质求出OBC+OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论试题解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12420、（1）25；（2）135【分析】（1）先求出AOB的度数，根据AOD=+求出AOD，再根据角平分线的定义知EOA=AOD，据可得答案；（2）设，则，由可得，根据平分得，即可得的度数【详解】解

18、：（1），平分，；（2）设，平分，与重合，平分，【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键21、（1）A品牌购进12台，B品牌购进15台；（2）有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌12台，B品牌10台；方案三：A品牌18台，B品牌5台；方案一：A品牌6台，B品牌15台的利润最大，理由见解析【分析】（1）设A品牌购进台，B品牌购进y台，根据总进价45000元和利润9600元列方程组求出x、y的值即可得答案；（2）根据总进价36000元得出关于a、b的二元一次方程，根据a、b为正整数求出方程的解即可；分别求出三种方案的利润，即可得答案.【详

19、解】(1)设A品牌购进台，B品牌购进y台，商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，解得：.答：A品牌购进12台，B品牌购进15台.(2)设A品牌购进台，B品牌购进台，购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，a、b为正整数，方程的解为，购买方案有三种，方案一：品牌6台，品牌15台；方案二：品牌12台，品牌10台；方案三：品牌18台，品牌5台.方案一利润：，方案二利润：，方案三利润：，方案一利润最大.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用以及选择最佳方案问题等知识，正确得出题中的等量关系是解题关键.22、（1）;（2）里应是“”号.【分析】(1)根据有

20、理数的混合运算法则计算可以解答本题；(2)根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；【详解】(1) = =；(2) =,因为2=，即4= 所以= 所以“”里应是“”号【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法23、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1，则AB=|ab|=|21|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得：x=3.1，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.1或3.1点睛：本题考