2022年福建省宁化城东中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长

2、度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）A8B9C8或9D无法确定2如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）A4个B3个C2个D1个3若，则（ ）A6B6C9D94下列计算正确的是（ ）ABC3x2x=1D5下列选项错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D477的相反数是( )A7B7CD8如图,在中，按以下步骤作图:以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；作射线交边于点若,则的面积是（ ）ABCD9下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方

3、式的是（ ）A调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B调查央视节目国家宝藏的收视率C调查某班学生喜欢上数学课的情况D调查某种白板笔的使用寿命10如图，下列表示角的方法，错误的是（）A1与AOB表示同一个角BAOC也可以用O来表示C表示的是BOCD图中共有三个角：AOB，AOC，BOC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，点M为CD上一点，MF平分CME若157，则EMD的大小为_度12在括号内填上恰当的项：(_)13如右图，OCOD，1=35，则2= ；14多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是_15某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期

4、不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元如果租看1本书7天归还，那么租金为_元16已知A400，则A的余角等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DOE90.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 18（8分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 19（8分

5、）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=112将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：射线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角AOC，求此时旋转一共用了多少时间？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由20（8分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，

6、下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费21（8分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

7、（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）已知点、在同一条直线上，且，点、分别是、的中点 画出符合题意的图形；依据的图形，求线段的长23（10分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+9+11= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）请用上述规律计算：41+43+45+97+99= 24（12分）如图，点，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）（1）画图：连接并延长到点，使得；画射线，画直线；

8、过点画直线的垂线交于点（2）测量：约为 （精确到；点到直线的距离约为（精确到参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正整数， 当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，当CD=1时，AB=7，又 ABCD， AB只有为9或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离2、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形【详解】用一个平面

9、去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选:B【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法3、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.4、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A，错误；B原式不能合并，错误；C3x2x=x，错误；D，正确故选D5、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A

10、选项中, 若，则，故该选项正确；B选项中，若，则，故该选项正确；C选项中，若，则，故该选项错误；D选项中，若，则，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.6、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键7、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故选：B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.8、B【分析】作QH

11、AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作QHAB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是BAC的平分线，QH=QC=5，的面积=50故选B【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法9、C【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A、调查神木市市民对创建

12、平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目国家宝藏的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似10、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以AOC不可以用O来表示，故B错误故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME

13、，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.12、【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验13、【解析】根据OCOD可得出COD=90，然后用180减去COD和1即可求解解：OCOD，CO

14、D=90，2=180-COD-1=180-90-35=55故答案为55此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题14、-1【分析】根据题意(m1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次项，所以2|m|=3,求得m值为1或1，-（m1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=1.【详解】解：此题为三次项二项式2|m|=3 -（m1）=0解得m=1【点睛】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.15、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b

15、）7a+4b（元）故答案为7a+4b【点睛】本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元16、500【分析】如果两角的为90,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为A400,所以A的余角=90-40=50.故答案为:50.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）42，互余；（2）AOE与COD互补，理由见解析【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得BOD的度数，再根据余角的定义即可得AOE与BOD的

16、关系；（2）根据补角的定义即可得AOE与COD的关系.【详解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE与BOD互余，故答案为42，互余； (2)AOE与COD互补，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE与COD互补.【点睛】本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.18、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】已知B

17、AP与APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质19、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）AOMNOC=22，理由见解析【分析】（1）延长NO到点D，先得出MOB为直角，再利用MOB和MOC，可分别求出NOB和C

18、OD的大小，最后求出AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；（3）AOM和NOC都用含AON的式子表示出来，代入抵消可得结果【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，MON=90MOD=90 MOB+NOB=90，MOC+COD=90， MOB=MOC=56 NOB=COD=34，AOD=180-BOC-COD=34，COD=AOD， 直线NO平分AOC； （2）如图3，当NO平分AOC时，NOA=34，AOM=56， 即逆时针旋转的角度为：180+56=236，由题意得，2364=59（秒）答：此时旋转一共用了59秒（3）AOMNOC=22， 理由：AOM=9

19、0AON NOC=68AON，AOMNOC =（90AON）（68AON） =22【点睛】本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论20、（1）星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；(2)根据有理数的加法计算即可；(3)根据卖价股数税率=交易费，计算即可【详解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+

20、0.46）=9.07（元）所以星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.0720000.5%=90.7元【点睛】此题主要考查正数和负数的意义，以及有理数的加法运算，正确理解正数和负数的意义是解题关键21、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m； (3)P(-3，)【分析】（1）根据二次根式的性质得出b2-9=0，再利用b+30，求出b的值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；（3）将A，B，C坐标在直角坐标系

21、中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解【详解】(1)a,b满足关系式，b29=0，b+30，b=3，a=2； (2)四边形ABOP的面积可以看作是APO和AOB的面积和，P在第二象限,m0，SAPOB=SAOB+SAPO=23+(m)2=3m，故四边形ABOP的面积为3m；(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(3,4),过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=BCAH=43=6；当四边形ABOP的面积与ABC的面积相等时，即3m=6，得m=3，此时P点坐标为：(3, )，存在P点，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等点睛：本题考查了点的坐标的确定及非负数性质，解此类题目时可根据非负数的性质分别求出各个数的值，再根据面积相等即可得出答案.解此类题目时将不规则图形拆解成两个三角形的和，再进行计算即可.22、（1）详见解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案【详解】（1）点B在线段AC上；点B在线段AC的延长线上；（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M