2022-2023学年内蒙古赤峰市联盟学校七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，

2、则下列方程中正确的是（ ）ABCD2数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数1和2，则点B表示的数（ ） A2B3C4D53解方程，去分母后，结果正确的是（ ）ABCD4如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）ABCD5下列代数式书写正确的是（）Aa48BxyCa（x+y）Dabc6据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A0.68105B6.81012C6.8104D6801027如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD8如图，数轴上点A表示数a，则a表示的数是（）A1B0C1D29有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人

3、，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位根据题意，列出五个等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正确的是（）ABCD10下列说法正确的是（）A一点确定一条直线B两条射线组成的图形叫角C两点之间线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点11如图，计划把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C两点确定一条直线D两点之间，直线最短12下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解“中国诗词大会”节目的收视率B调查我市某初中某班学

4、生每周课外阅读情况C了解我省初中生的视力情况D调查我国目前“垃圾分类”推广情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得，则_14若mx5yn+1与xay4(其中m为系数)的和等于0，则m=_，a=_，n=_15与互为余角，若，则 _16如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456A组201520142013201220112010B组369121518已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_列17如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：_三、解答题 （本

5、大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点（1）若，求线段的长；（2）若，直接写出线段 19（5分）先化简，再求值：已知a2+2（a24b）（a25b），其中a3，b20（8分）已知的大致位置如图所示：化简21（10分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？22（10分）数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与

6、形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点 运动秒后所在位置的点表示的数为 (用含的式子表示) （3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动， 两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?23（12分）如图，已知射线OB平分AOC，AOC的余角

7、比BOC小42（1）求AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数（3）在（2）的条件下，画AOD的角平分线OE，则BOE 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）故选：

8、D【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找2、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.3、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可【详解】，两边都乘以6，得故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号4、B【分析】根据方位角的定义可得AOC

9、=，然后即可求出的度数【详解】解：由题可知：AOC=，AOB=90BOC=AOBAOC=故选B【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键5、C【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc故选C【点睛】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把

10、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.81故选B【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意8、A【分析】根据数轴得到a的值，

11、根据相反数的概念解答即可【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则a表示的数是1，故选：A【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键9、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可【详解】解：由题意得：，所以正确；故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可10、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选

12、项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键11、A【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故选A【点睛】本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键12、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：A、了解“中国诗

13、词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；C、了解我省初中生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【分析】如图，首先根据平行线的性质得出3的

14、度数，然后根据等腰直角三角板的特点进一步求解即可.【详解】如图所示，两直线平行，内错角相等，1=3=25，该三角板为等腰直角三角板，2+3=45，2=4525=20，故答案为：20.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14、 5 1 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得m、n、a的值，根据有理数的运算，可得答案【详解】解：由题意知，mx5yn+1与xay4为同类项，故答案为：，5，1【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母及指数不变得出m、n、a的值是解题关键15、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】解：

15、与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”16、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，A组的某个数与B组同一列的数相等解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键17、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他

16、们的动机是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案【详解】（1）点分别是线段的中点 ， （2）点分别是线段的中点【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键19、2a23b，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与

17、的值代入计算即可求出值.【详解】原式a2+2a28ba2+5b2a23b，当a3，b时，原式1811【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论【详解】解：由图可知：，且，原式【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负21、28.3元；29.8元，25.8元；不会【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；（2）根据题意可以得到

18、周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可【详解】解：（1）（元）答：星期三收盘时每股是28.3元（2）（元），（元）答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键22、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；（2）点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动点运动秒后所在位置的点表示的数为，点 运动秒后所在位置的点表示的数为，故答案为：-10+3t；8-2t设它们按上述