中级宏观经济学 第6部分 经济增长理论

1、第6部分 经济增长理论1第6部分 经济增长理论15 经济增长导论16 哈罗得-多马模型17 新古典增长模型18 新增长理论215 经济增长导论15.1 经济增长的源泉15.2 经济增长核算方程式15.3 经济增长因素实证分析15.4 经济增长的“典型事实”15.5 古典增长模型315.1 经济增长的源泉1.潜在人均GDP长期增长的源泉:(1)更好的技术(Better Technology)或技术进步.技术进步可以提高劳动效率(Efficiency of Labor)的水平,或劳动的平均产量(APL)与边际产量(MPL)水平.(2)资本深化(Capital Intensity):用人均拥有的资本

2、存量表示,即K/L.415.1 经济增长的源泉2.潜在GDP增长的源泉：(1)总劳动时间(Aggregate Hours)增长人均劳动时间的增加；劳动参与率的提高；人口增长。(2)劳动生产率(Labor Productivity)提高515.1 经济增长的源泉Labor Productivity615.1 经济增长的源泉劳动生产率的影响因素：实物资本（Physical Capital）的数量；人力资本（Human Capital）的数量；技术水平。715.2 经济增长核算方程式1.用来表示经济增长的源泉的方程式.设总量生产函数为如下形式: Y=FL(t),K(t),t对此总量生产函数两边求时间

3、t的导数,有815.2 经济增长核算方程式两边再除以Y,整理得:915.2 经济增长核算方程式令1015.2 经济增长核算方程式1115.2 经济增长核算方程式2.经济增长核算方程式为:1215.2 经济增长核算方程式(1)劳动投入对经济增长的贡献率:(2)资本投入对经济增长的贡献率:1315.2 经济增长核算方程式(3)全要素生产(Total Factor Production-TFP)的增长率:不能由要素投入的增长来解释的产出增长归结为全要素生产的增长增长率余值.全要素生产的贡献率:1415.2 经济增长核算方程式3.全要素生产一般简单地等同于技术进步.丹尼森(E.Denison)具体分解

4、为:(1)劳动者年龄-性别构成的变化;(2)教育的进步;(3)资源配置的改善;(4)规模经济;(5)知识的增进.1515.2 经济增长核算方程式4.总量生产函数中产出弹性的意义:(1)当厂商实现了利润最大化时,有下列一阶条件成立:1615.2 经济增长核算方程式(2)两种产出弹性的含义:1715.2 经济增长核算方程式1815.2 经济增长核算方程式柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数:1915.3 经济增长因素实证分析1.1820年以来各国经济增长的基本特征根据麦迪森（A.Maddison）（1996）和其他学者的定量分析，世界各国的经济增长表现出以下几个主要特征:(1)从18

5、20年到1992年，经济增长特别迅速，世界人口增长了5倍，人均产值增长了8倍，世界GDP增长了40倍，世界贸易增长了540倍。2015.3 经济增长因素实证分析(2)在不同国家和地区之间，人均收入增长的情况大不相同，国家和地区之间的差距十分悬殊。(3)增长的势头变化很大。最好的实绩是19501973年的战后黄金时代，人均收入在所有国家和地区都得到显著改善，次好的时期是18701913年，位居第三的是19731992年。2115.3 经济增长因素实证分析2. 1820年以来的加速发展 (1)在“现代经济增长”时代之前，农业在经济中占主导地位，经济增长大多是粗放式的，在人口增长压力下，各国经济维持

6、生存的水平度过了这一漫长的时期，技术进步缓慢，经济福利水平几乎停滞不前。2215.3 经济增长因素实证分析 (2)1500年前后，欧洲发现了美洲新大陆和澳大利西亚，这在某种程度上刺激了经济增长，世界各部分之间的相互影响与日俱增，但直到1820年，实绩仍然不佳，从1500到1820年，世界人均收入平均增长率只是1820年以来增长率的130。西欧及其衍生国的技术水平、生活水平和生产率水平有所提高，在欧洲外围，进步很是有限，世界其他部分基本停滞。”到1820年，西方已处于领先地位。2315.3 经济增长因素实证分析3.地区或国家之间经济增长的差异 (1)人均GDP实绩人均收入水平趋异的趋势地区之间的

7、差距是不断扩大的。1820年，地区之间的差距最大不超过3：1，1870年扩大为5：1，1913年为9：1，1950年为11：1，1973年为12：1，1992年为16：1。2415.3 经济增长因素实证分析收入水平趋异的趋势在单个国家之间表现得更为明显。1820年，最富与最穷国家人均收入的差距为3：1，1870年为7：1，1913年为11：1，1950年为35：1，1973年为40：1，1992年为32：1。赶超现象(2)生产率水平(3)国家或地区的规模2515.3 经济增长因素实证分析4.影响经济增长实绩的因素 (1)技术进步 (2)物质资本的积累 (3)人力资本的改善 (4)各国经济的相互

8、影响:经济开放程度也与经济增长是正相关的，最有生气的欧洲和亚洲国家在战后的增长就是例证，而内向型的拉丁美洲则实绩较差.2615.3 经济增长因素实证分析(5)规模经济 (6)结构变化:在短期中，结构变化能够对增长产生重要作用。战后欧洲大陆和日本的增长加速，在很大程度上来源于大量未充分就业的劳动力从低生产部门(如农业)向更高生产率部门的转移。(7)自然资源:从长远发展看，人均自然资源可获得量的下降和资源贫乏问题，已经通过技术进步和国际贸易部分得到了解决。 2715.3 经济增长因素实证分析5.生产率与增长核算发展中国家与发达国家经济增长的主要区别在于，前者经济增长的主要原因是投入的增加，而不是这

9、些投入使用效率的提高。中国的经济增长，主要来源于资本和劳动的投入。换句话说，中国的经济增长方式是一种典型的粗放型增长方式。2815.4 经济增长的“典型事实”事实1:国家间的人均收入存在巨大差异。事实2:经济增长率在国家间有显著差异。事实3:增长率并不一定长期保持稳定。2915.4 经济增长的“典型事实”事实4:一国在世界人均收入分布中的相对位置并非不变。事实5:以美国为例,美国在19世纪,资本的实际回报率并没有显示出上升或下降的趋势;收入中归于资本和劳动的部分均没有显示变化的趋势;3015.4 经济增长的“典型事实”人均产出的平均增长率为正并相对不变。事实6:产出的增长与国际贸易量的增长两者

10、紧密相关。事实7:熟练和非熟练劳动力倾向于从贫穷国家或地区向富裕国家或地区移民。3115.5 古典增长模型马尔萨斯人口理论(古典的人口增长理论)世界末日理论(Doomsday Theory)Dismal Science马尔萨斯的经济增长思想集中反映在他的两部重要著作人口原理(1803)和政治经济学原理（1820）中. 3215.5 古典增长模型1.人口理论:人口数量决定理论-致力于探求使一国人口限制在实际供应所容许的水平的原因(1)两条自然规律:食:食物为人类生存所必需;色:两性间的情欲是必然的-人口的潜在增长能力很大. 3315.5 古典增长模型(2)三个命题人口必然地为生活资料所限制；只要

11、生活资料增长，人口一定会坚定不移地增长，除非受到非常有力而又显著的抑制的阻止；这些抑制，和那些遏止人口的优势力量并使其结果与生活资料保持同一水平的抑制，全部可以归纳为道德的节制、罪恶和贫困。 3415.5 古典增长模型(3)具体说明人口在无所妨碍时，以几何级数率增加；生活资料，只以算术级数率增加-边际报酬递减规律的作用. 3515.5 古典增长模型(4)结论:当生活资料超过人类需要时，人口一定会增长，人均生活水平下降;当生活资料不足以满足人类需要时，就会出现饥荒、瘟疫、战争、这些抑制将提高人口死亡率，强制使人口数量和生活资料水平保持平衡。在长期中，人类收入水平将保持在仅仅足以维持生存的水平上，

12、不会高也不会低。 3615.5 古典增长模型(5)马尔萨斯人口理论的现代说明基本假定:人口增长率与人均收入具有下列依存关系：只要人均收入超过维持生存水平，人口增长率将迅速上升,达到潜在人口增长率，超过国民收入增长率；只要人均收入低于维持生存水平，人口增长率将下降，低于国民收入增长率。3715.5 古典增长模型国民收入增长率与人均收入具有下列依存关系:国民收入增长率随着人均收入的上升先递增后递减-边际报酬递减规律.3815.5 古典增长模型推导过程：人均收入维持生存水平国民收入增长率人口增长率人均收入人均收入人口增长率人均收入结论：在长期时，人均收入=维持生存水平3915.5 古典增长模型人均收

13、入0增长率国民收入增长率人口增长率均衡陷阱维持生存水平4015.5 古典增长模型(6)对马尔萨斯人口理论的评价忽视了技术进步的影响；对人口增长率的预期错误。混淆了潜在人口增长率与实际人口增长率的区别。4115.5 古典增长模型潜在人口增长率：技术水平与生存环境所允许的最大人口增长率。自然生育率实际人口增长率：考虑了控制人口成本与人口需求的人口增长率。人口需求取决于生育子女的成本与收益4215.5 古典增长模型生育的需求选择模型生育子女的成本养育与教育成本支出，时间与精力付出等；生育子女的收益精神与物质收益。伊斯特林的供求假说子女的需求曲线子女的潜在供给曲线子女的实际供给曲线4315.5 古典增

14、长模型人均收入0子女数子女的需求曲线子女的实际供给曲线子女的潜在供给曲线4415.5 古典增长模型2.有效需求理论:有效需求不足理论*在一些国家里，远在生活资料的获得碰到真正困难，即土地报酬递减律对经济增长的制约发挥作用之前，资本的运用已经受到了限制，资本在相当长的一段时期内处于过剩状态。马尔萨斯将这种过剩状态归结于有效需求不足。 4515.5 古典增长模型(1)总需求:消费总供给:投资-资本积累总需求与总供给的关系也就是总消费与总积累的关系，马尔萨斯关于有效需求的理论，因此也就是总收入在二者之间的最佳分配比例问题。4615.5 古典增长模型他假定劳动者的工资只能维持生存，全部用于消费。资本积

15、累使资本家和地主等富人阶层的消费或需求减少，这样，新增资本所提供的产品就有一部分找不到市场，总供给就会大于总需求，产品过剩，价格下跌，资本家的利润减少，积累和投资的动机和能力下降，经济了出现停滞。4715.5 古典增长模型(2)收入与财产的分配土地、财产和收入的过度集中会降低有效需求;地产和资本过于分散也不利于农业、工业和商业中的分工和技术创新;因而土地和财产的分散与集中的比例是财富增长中的重要问题。 4815.5 古典增长模型(3)对外贸易理论:剩余出路理论*马尔萨斯还从需求的角度来分析对外贸易在经济发展中的作用，把对外贸易看成剩余产品的出路和增加有效需求的途径。这一点和李嘉图有所不同，李嘉

16、图总是把对外贸易看成是获得比较廉价商品的手段(比较优势理论)。 4915.5 古典增长模型(4)非生产阶级的重要性*马尔萨斯还认为，资本家和工人阶级都不可能为全部商品价值的实现提供足够的需求。工人工资的增加会使生产成本增加。富人和工厂主的积累远比资本的增加速度快。5015.5 古典增长模型因此，他们不可能相互提供足够的市场。任何商品的利润的实现，必须要有一种与生产该商品无关的需求，这种需求来自一个只消费而不向市场提供物质产品的非生产性消费者阶级，包括非生产性劳动者和土地所有者(贵族与教士)。 5115.5 古典增长模型3.纳尔逊(R.Nelson):低水平均衡陷阱理论(Low-level Eq

17、uilibrium Trap) A Theory of Low Level Equilibrium Trap in Underdeveloped Countries., American Economic Review, December 1956. 5215.5 古典增长模型(1)主要内容:用来解释发展中国家的长期贫困原因. 基本假定:人口增长率与人均收入具有下列依存关系:人口增长率随着人均收入的上升先上升,然后稳定下来-现代人口增长规律; 5315.5 古典增长模型国民收入增长率与人均收入具有下列依存关系:国民收入增长率随着人均收入的上升先递增后递减-边际报酬递减规律.基本结论:存在两个稳

18、定均衡点,一个是低水平均衡点(均衡陷阱),另一个是高水平均衡点.5415.5 古典增长模型人均收入0增长率国民收入增长率人口增长率均衡陷阱5515.5 古典增长模型(2)政策含义:要跳出陷阱,必须作出最低限度努力(临界最小努力),通过一定数量的投资增加资本存量,使提高人均收入的力量超过降低人均收入的力量,使国民收入的增加速度快于人口的增长速度.计划生育的必要性. 5615.5 古典增长模型利本斯坦(H.Leibenstein):临界最小努力理论(Critical Minimum Effect)Economic Backwardness and Economic Growth, Wiley, 1

19、957. 5716 哈罗得-多马模型凯恩斯短期静态模型的长期化、动态化（1）凯恩斯采取短期分析方法，从有效需求出发，只注意投资在增加总需求方面的作用，没有注意到投资在增加潜在总供给方面的作用。（2）投资具有两重性：增加总需求；增加生产能力：使潜在GDP上升。5816 哈罗得-多马模型（3）举例说明：设边际的（或增量的）产量-资本比为投资乘数为KI （KI1）在初始期的投资为I0，导致第1期的潜在产量增加：为使有效需求等于潜在产出，需要在第1期增加投资：5916 哈罗得-多马模型投资增长率为：6016 哈罗得-多马模型第1期的投资使第2期的潜在产量增加:为使有效需求等于潜在产出，需要在第2期增加

20、投资：6116 哈罗得-多马模型投资增长率为：6216 哈罗得-多马模型类似地,为使有效需求等于潜在产出，需要在第n期增加投资：投资增长率为：6316 哈罗得-多马模型16.1 基本假定16.2 基本内容6416.1 基本假定Harrod-Domar Model的基本假设：1.单一产品或单一部门假设;2.固定技术系数生产函数假设; Y(t)=F(K,L)=minK(t)/a,L(t)/b K/L=a/b每生产一单位产品都要消耗a单位资本和b单位劳动，资本和劳动不能互相替代。6516.1 基本假定LKK/L=a/b6616.1 基本假定3.外生储蓄率假设 S(t)=sY(t)4.以固定速率增长的

21、劳动供给假设6716.1 基本假定5.折旧为零假设6816.2 基本内容1.分两种情况讨论资本始终不过剩,即总产出始终决定于Y(t)=F(K,L)=minK(t)/a,L(t)/b= K(t)/a劳动始终不过剩,即总产出始终决定于Y(t)=F(K,L)=minK(t)/a,L(t)/b= L(t)/b69(1)资本始终不过剩的情况投资的需求效应通过乘数而发挥:70(1)资本始终不过剩的情况投资的供给效应通过潜在产出的变化来衡量71(1)资本始终不过剩的情况72(1)资本始终不过剩的情况为了保证资本资源能够被充分利用,需要在每一时期满足条件:总需求=潜在产出。 Y(t)=Y*(t)假定经济开始时

22、(t=0)资本资源已经充分利用，为了保证资本资源能够被充分利用,需要在每一时期满足条件:总需求增量=潜在产出增量。73(1)资本始终不过剩的情况74(1)资本始终不过剩的情况为了保证资本被充分利用，投资须按比率 增长，称为有保证的增长率。可以证明总收入或总产出、资本和储蓄也要与投资按同一比率增长。75总收入或总产出的增长率76资本的增长率77(2)劳动始终不过剩的情况为了保证劳动力充分就业，必要条件是总产出必须按劳动供给的增长率n增长7816.2 基本内容2.两要素都充分就业的条件：要保持两要素都充分就业，则有保证的增长率与自然增长率必须相等，即7916.2 基本内容若有保证的增长率等于自然增

23、长率，可以证明，总产出Y(t)、资本K(t)、劳动L(t)、储蓄S(t)、投资I(t)和消费C(t)都以相同的不变速率n增长。该经济处于稳定状态（Steady State）若考察模型中各个变量的人均指标，即各个变量除以劳动力数L(t)，则容易证明在稳定状态时它们都是恒定不变的。8016.2 基本内容3.以人均变量考察哈罗得-多马模型k=K/L人均资本存量y=Y/L人均产量Y=minK/a,L/by=Y/L=minK/a,L/b/L =mink/a,1/b8116.2 基本内容对k=K/L两边取对数，得logk=logK-logL.再两边对时间t求导，可得8216.2 基本内容8316.2 基本

24、内容8416.2 基本内容哈罗得-多马模型的最基本的微分方程。8516.2 基本内容0kf(k)a/bs/b(s/a)k8616.2 基本内容k0f(k)nk8716.2 基本内容分三种情况：88n=n1s/a0kf(k)a/bs/b(s/a)kn1k89n=n1s/a90n=n1s/a91n=n1s/a92n=n2s/a0kf(k)a/bs/b(s/a)kn2ks/(bn2)93n=n2s/a94n=n2s/a95n=n2s/a96n=n2s/a97n=n3=s/a0kf(k)a/bs/b(s/a)k= n3k98n=n3=s/a99n=n3=s/a10016.2 基本内容10116.2 基

25、本内容若有保证的增长率大于自然增长率（劳动始终不过剩的情况），资本将过剩，总产出的增长率只能等于较小的自然增长率；若有保证的增长率小于自然增长率（资本始终不过剩的情况），劳动将过剩，总产出的增长率只能等于较小的有保证的增长率。10216.2 基本内容哈罗得-多马模型所描述的经济系统在有保证的增长率与自然增长率不相等时，不存在向稳定状态的均衡增长收敛的特性。10317 新古典增长模型17.1 基本假设17.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况17.3 人口增长时的情况17.4 技术进步时的情况17.5 考虑人力资本的情况17.6 新古典增长理论的实证应用10417.1 基本假设索洛-斯旺模型1.

26、模型的假设:(1)新古典生产函数:生产中劳动与资本之间可以平滑替代.Y=F(K,L)105新古典生产函数的性质各要素的边际产出大于0且递减;106新古典生产函数的性质规模报酬不变,即生产函数满足一次齐次性(线性齐次性);107新古典生产函数的性质稻田条件(Inada Conditions)108新古典生产函数的性质稻田条件意味着要素从零增加到无穷大时,要素的边际产出遍历从无穷大到零的所有数值.k0f(k)109新古典生产函数的性质具备一次齐次性的Cobb-Douglas Production Function满足上述三个条件.110新古典生产函数的性质111新古典生产函数的性质112新古典生产

27、函数的性质113新古典生产函数的性质11417.1 基本假设(2)固定折旧比例假设.11517.1 基本假设(3)单一产品或单一部门假设.(4)外生储蓄率假设. S(t)=sY(t)(4)以固定速率增长的劳动供给假设.11617.1 基本假设2.基本的微分方程:117推导过程118推导过程119推导过程12017.1 基本假设基本的微分方程的离散形式:12117.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况人口(劳动力)与技术水平不变的情况1.稳定状态(1)稳定状态的含义：当k=0时，投资等于折旧，人均资本存量处于稳定状态而不再改变。 k=0 sf（k）=k k=k* k*称为稳定状态的人均资本水平1

28、2217.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况12317.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况(2)稳定状态的性质：.在k=k*时，k=0 ，人均资本存量k和人均产量f（k）一直是稳定的（既不增加也不减少）,人均消费、人均投资、人均储蓄也一直是稳定的。12417.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况.稳定状态代表经济的长期均衡。即无论经济开始时的资本水平如何，经过调整，总是在稳定状态的资本水平处结束。12517.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况(3)稳定状态的调整过程.假设经济开始时处于小于稳定状态的资本水平。此时，投资水平大于折旧量，随着时间推移，资本存量将增加，并将一直增加到稳定状态k

29、*时为止。 kk*ikkk=k*12617.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况.假设经济开始时处于大于稳定状态的资本水平。此时，投资水平小于折旧量。随着时间推移，资本存量将减少，又达到了稳定状态的水平。 kk*ikkk=k*12717.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况.在稳定状态，投资等于折旧，既无增加资本存量的压力，也没有减少资本存量的压力。128投资、折旧及稳定状态12917.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况2.储蓄对经济增长的影响(1)储蓄率（s）对稳定状态的人均资本水平（k*）的影响： si曲线上移k* si曲线下移k* k*=k*（s），dk*/ds0i=sf（k）1301

30、7.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况索洛模型表明，储蓄率是稳定状态资本存量的关键决定因素。如果储蓄率高，经济将有大量资本存量和高产出水平；如果储蓄率低，经济将有少量资本存量和低产出水平。131 储蓄对经济增长的影响13217.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况(2)实践及政策含义知道了储蓄如何影响增长，我们可以更充分地解释德国和日本在第二次世界大战后惊人的经济业绩。不仅仅是由于战争使它们的初始资本存量低，而且也是由于它们的储蓄率高使稳定状态的资本存量也高。这些事实有助于解释50年代和60年代这两个国家经济的迅速增长。13317.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况政府预算赤字会减少国民储

31、蓄和挤出投资。现在我们可以说明，减少储蓄率的长期结果是较低的资本存量和较低的国民收入。这就是为什么许多经济学家批评长期预算赤字的原因。13417.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况3.资本的黄金规则水平用索洛模型讨论，从经济福利的角度看，多少资本积累量是最优水平。比较各种稳定状态确定黄金规则稳定状态：一个数字例子向黄金规则稳定状态的过渡135比较各种稳定状态假设：决策者可以把经济的储蓄率确定在任何水平上。决策者通过确定储蓄率来决定经济的稳定状态。在选择一种稳定状态时，决策者的目的是使组成社会的个人福利最大化。136比较各种稳定状态决策者选择消费水平最高的稳定状态。因为个人本身并不关心经济中的

32、资本量与产出，而只是关心他们可以消费的物品与劳务数量。137比较各种稳定状态资本的黄金规则水平（Golden Rule）：使人均消费最大化的人均资本稳定状态值。用 表示经济处于资本的黄金规则水平的条件经济处于资本的黄金规则水平的条件：MPk（ ）= 138比较各种稳定状态推导过程： c=y-i，y=f（k），i=sy 在稳定状态有，i*=k*， c*=f（k*）- k* Max c*=f（k*）- k* dc*/dk*=df（k*）/dk*- =0 df（k*）/dk*=MPk=139比较各种稳定状态讨论： k*=k*（s）s=s（k*） i=s（k*）f（k*） Max c*=f（k*）-

33、s（k*）f（k*） =1-s（k*） f（k*）黄金规则水平时的储蓄率：140稳定状态时的消费141储蓄率和黄金规则142一个数字例子143向黄金规则稳定状态的过渡假设经济已经达到了稳定状态而没有达到黄金规则稳定状态。当经济在各种稳定状态之间过渡时，消费、投资和资本存量会发生什么变动呢？过渡的影响会阻碍决策者去达到黄金规则吗?考虑两种情况：经济开始时的资本比黄金规则稳定状态时多，或者比黄金规则稳定状态时少。结果是这两种情况向决策者提出了非常不同的问题。144向黄金规则稳定状态的过渡资本多于黄金规则稳定状态时决策者应该实施目的在于降低储蓄率的政策，以便减少资本存量。si和cikkk*=与原来的

34、稳定状态相比，在新的稳定状态时消费不仅多了，而且在每一个时点上消费都比原来增加了。145资本太多时的过渡146向黄金规则稳定状态的过渡资本少于黄金规则稳定状态时决策者应该实施目的在于提高储蓄率的政策，以便增加资本存量。si和cikkk*=与原来的稳定状态相比，在新的稳定状态时消费增加了，但最初要求减少消费。147资本太少时的过渡148向黄金规则稳定状态的过渡总结当经济从高于黄金规则开始时，达到黄金规则过程中在所有时点都引起较高的消费；当经济从低于黄金规则开始时，达到黄金规则要求最初减少消费以增加未来的消费。代际福利的选择问题149向黄金规则稳定状态的过渡当决定是否要达到黄金规则稳定状态时，决策

35、者必须考虑现在的消费者和未来的消费者并不总是同样的人。达到黄金规则实现了最高的稳定状态消费水平，所以子孙后代受益。但是，当经济最初低于黄金规则时，达到黄金规则要求增加投资，从而降低现在这一代人的消费。150向黄金规则稳定状态的过渡因此，当选择是否增加资本积累时，决策者面对不同的几代人之间福利的交替关系。那些对现在这一代人的关心大于子孙后代人的决策者可能决定不实施达到黄金稳定状态的政策。与此相比，那些同样关心所有各代人的决策者将选择达到黄金规则。尽管现在这一代人将少消费一些，但子孙后代无数的人都将由于向黄金规则变动而受益。15117.2人口(劳动力)与技术水平不变的情况基本索洛模型说明，资本积累

36、本身并不能解释持续的经济增长。高储蓄率引起暂时的高增长，但经济最终要达到资本与产出不变的稳定状态。为了解释我们在世界大多数国家所观察到的持续经济增长，我们必须把索洛模型扩大到包括其他两个经济增长的源泉人口增长和技术进步。15217.3 人口增长时的情况人口增长时的情况假设人口和劳动力按一个不变的比率n在增长。(1)人口增长时的稳定状态(2)人口增长的影响153(1)人口增长时的稳定状态影响人均资本存量的三种力量：人均投资：增加人均资本存量；人均折旧：减少人均资本存量；人口增长：工人数量增加引起人均资本存量减少。154(1)人口增长时的稳定状态公式： k=i-（+n）k推导过程：dk/dt=d（

37、K/L）/dt=（1/L）（dK/dt）-（K/L）（dL/dt）dK/dt=I-K（dL/dt）/L=nk=K/L，i=I/L155(1)人口增长时的稳定状态把（+n）项定义为收支相抵的投资保持人均资本存量不变所需要的投资量。收支相抵的投资包括现有资本的折旧，还包括为新工人提供资本所需要的投资量。人口增长时达到稳定状态的条件 k=k* k=i-（+n）k=sf（k）-（+n）k=0156(1)人口增长时的稳定状态 sf（k*)=（+n）k*一旦经济处于稳定状态，投资有两个目的：一些投资（k*）用于替代折旧的资本，而另一些投资（nk*）为新工人提供稳定状态的资本量。157索洛模型中的人口增长1

38、58(1)人口增长时的稳定状态K*=k*（s， ，n）159(2)人口增长的影响可以使经济持续增长：在人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。但是，由于工人数量以n这一比率增长，所以，总资本和总产出也必定以n这一比率增长。因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高（由于在稳定状态时人均产出不变），但它有助于解释总产出的持续增长。Y=Ly160(2)人口增长的影响人口增长率影响稳定状态时的人均资本存量和人均产出水平。索洛模型预言，人口增长率较高的国家，人均GDP水平较低。161人口增长的影响162(2)人口增长的影响人口增长影响决定黄金规则（消费最大化）资本水平的标准。使消费最大化的

39、k*的水平是： MPk（ ）=+n推导过程： Max c*=f（k*）-（+n）k* dc*/dk*=df（k*）/dk*-（+n）=016317.4 技术进步时的情况技术进步时的情况: 我们的第一个任务是使索洛模型更为一般化，而且更为现实：把增长的第三个源泉技术变动加到这个框架中。我们的第二个任务是考察一国的公共政策可以如何影响它的生活水平的程度与提高。要解决四个问题： 16417.4 技术进步时的情况我们的社会应该更多地储蓄呢，还是更少地储蓄？ 政策可以影响储蓄率吗？政策应该特别鼓励哪些类型的投资？政策如何提高技术进步率？16517.4 技术进步时的情况(1)索洛模型中的技术进步(2)促进

40、增长的政策166(1)索洛模型中的技术进步将劳动效率加入索洛模型技术进步时的稳定状态技术进步的影响美国的稳定增长状态 167将劳动效率加入索洛模型总量生产函数的改变： Y=F（K，L） Y=F（K，LE）E代表劳动效率，反映了社会对生产方法的了解程度： 随着可获得的技术改进，劳动效率提高；当劳动力的健康、教育或技能得到改善时，劳动效率也会提高。LE衡量效率工人的人数。168将劳动效率加入索洛模型关于技术进步最简单的假设：它引起劳动效率E以某种不变的比率（g）增长。这种形式的技术称为劳动扩大型，而g称为劳动扩大型技术进步的比率。由于劳动力L是按n的比率增长，而每单位劳动的效率E是按g的比率增长，

41、所以，效率工人的数量按n+g的比率增长。 169将劳动效率加入索洛模型推导过程：令n=（dL/dt）/L g=（dE/dt）/E B=LE（dB/dt）/B=（dL/dt）/L+（dE/dt）/E=n+g 170将劳动效率加入索洛模型把技术进步表示为劳动扩大就使它类似于人口的增长。以效率工人的数量表述的人均形式： y=Y/（LE），k=K/（LE） y=f（k） i=I/（LE） k=i-（+n+g）k 或 k=sf（k）-（+n+g）k171技术进步时的稳定状态为使k不变，收支相抵的投资包括三项：k替代折旧的资本所需要的；nk为新工人提供资本所需要的；gk为技术进步所创造的新的“效率工人”提

42、供资本所需要的。172技术进步时的稳定状态技术进步时稳定状态的条件： k=sf（k）-（+n+g）k=0i*= sf（k*）=（+n+g）k*k*=k*（s，n，g） y*=fk*（s，n，g）173技术进步与索洛增长模型174技术进步时的稳定状态175技术进步的影响技术进步会引起人均产出的持续增长。与此相比，只是在达到稳定状态之前，高储蓄率才能引起高增长率。一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只取决于技术进步的比率。根据索洛模型，只有技术进步能解释生活水平的长期上升。176技术进步的影响引进技术进步也修改了黄金规则的标准。现在资本的黄金规则水平定义为使每个效率工人消费最大化的稳定状态。稳

43、定状态时每个效率工人的人均消费是： c*=f（k*）-（+n+g）k*黄金规则的条件： MPk（ ）= +n+g177技术进步的影响黄金规则水平时的储蓄率：178美国的稳定增长状态在稳定状态时，人均产出和人均资本量都按技术进步率增长。美国过去40年的数据说明，人均产出和人均资本量实际上是以几乎相同的比率每年2左右增长的。179美国的稳定增长状态技术进步还影响要素价格。在稳定状态时，实际工资按技术进步率增长。但是，资本的实际租赁价格是一直不变的。在过去40年间，实际工资每年增长2左右；它与实际人均GDP的增长量大体相同。但资本的实际租赁价格（用资本的实际收入除以资本存量来衡量）仍然是相同的。18

44、0美国的稳定增长状态当与卡尔马克思的资本主义经济发展理论对比时，索洛模型关于要素价格的预言以及这种预言的成功，特别值得注意。马克思预言，资本的收益一直在下降，而且，这将引起经济和政治危机。经济史并不支持马克思的预言。181总结变量符号增长率每单位效率工人的资本量每单位效率工人的产量实际工人人均资本量实际工人人均产量总资本量总产量ke=K/ELye=Y/ELk=K/L=Ekey=Y/L=EyeK=LkY=Ly00ggn+gn+g182总结资本的实际租赁价格=MPK工资率=MPL在稳定状态，MPke不变可以证明：MPK=MPke=MPk183总结184总结185总结新古典生产函数满足欧拉定理186

45、总结187(2)促进增长的政策评价储蓄率改变储蓄率配置经济的投资鼓励技术进步188评价储蓄率确定美国经济高于、低于还是处于黄金规则稳定状态。美国的实际GDP平均每年增长3左右，因此，n+g=0.03。189评价储蓄率根据以下三个事实估算资本的净边际产量（MPk-）：资本存量是一年GDP的2.5倍左右；资本折旧约为GDP的10；资本收入约为GDP的30。K=2.5Y Y/K=0.4K=0.1Y =0.1Y/K=0.04MPKK=0.3Y MPK=0.3Y/K=0.12190评价储蓄率MPk-=0.12-0.04=0.08MPk-n+g k*（4）结论：资本的收益（MPk-=每年8）大于经济的平均

46、增长率（n+g=每年3），美国经济的资本存量大大小于黄金规则水平。191改变储蓄率政府最直接的方法是通过公共储蓄政府以税收收入所得到的和它所支出的之间的差额影响国民储蓄。政府还可以通过影响私人储蓄家庭和企业所进行的储蓄来影响国民储蓄。 192配置经济的投资想要刺激经济增长的决策者必定遇到经济最需要哪一种资本的问题，即哪一种资本产生了最高的边际产量？在很大程度上决策者可以依靠市场把储蓄配置给不同类型的投资。那些资本的边际产量最高的行业自然最愿意按市场利率借贷为新投资筹资。许多经济学家主张，政府应该只是为不同类型资本创造一种“平等活动领域”。193配置经济的投资另一些经济学家建议，政府应该积极地鼓

47、励某种形式的资本（具有技术的外部性或者知识的溢出效应）。在存在这种外部性时，资本的社会收益大于私人收益。这种政策有时被称为产业政策，这种政策的成功要求政府能衡量不同经济活动的外部性，以便它能对每种活动给予正确的激励。194配置经济的投资一种必须由政府介入的资本是公共资本。但衡量公共资本的边际产量是困难的。私人资本产生了一种易于衡量的拥有这种资本企业的利润率，而公共资本的利益是较为分散的。195鼓励技术进步索洛模型表明，人均收入的持续增长必定来自技术进步。但是，索洛模型把技术进步作为外生的，并没有解释技术进步。这无法很好地理解技术进步的决定作用。196鼓励技术进步尽管理解有限，但许多公共政策的目

48、的仍在于刺激技术进步。大多数这种政策都是鼓励私人部门把资源用于技术创新。197鼓励技术进步例如，专利制度给新产品发明者以暂时的垄断；税收法规为进行研究和开发的企业提供减税；以及像国家科学基金这样的政府机构直接资助大学的基础研究。此外，正加以上所讨论的，产业政策的支持者认为，政府应该在对促进迅速的技术进步至关重要的特殊行业中起到更积极的作用。198总结考虑下述生产函数：199总结200总结201总结202总结203总结204总结205总结20617.5 考虑人力资本的情况考虑人力资本情况下的索洛模型H代表熟练劳动力L总工作时间，u学习时间20717.5 考虑人力资本的情况20817.5 考虑人力

49、资本的情况20917.5 考虑人力资本的情况求解稳定状态时劳动力人均产出水平的表达式21017.6 新古典增长理论的实证应用以美国为基准21117.6 新古典增长理论的实证应用转型动态原理:经济体越远离稳定状态,增长率越高;经济体越接近稳定状态,增长率越低。21217.6 新古典增长理论的实证应用21317.6 新古典增长理论的实证应用21417.6 新古典增长理论的实证应用1.索洛模型对事实1的解释和验证(1)解释:根据索洛模型,在其它条件相同的情况下,稳定状态的人均收入与储蓄率/投资率正相关,与人口增长率负相关,与教育水平正相关,与技术水平及其增长率正相关。(2)验证21517.6 新古典

50、增长理论的实证应用劳动力人均GDP与投资率的关系图(pp27)劳动力人均GDP与人口增长率的关系图(pp28)新古典增长模型的拟合,1990(pp50)21617.6 新古典增长理论的实证应用考虑技术差异后的拟合,1990(pp51-52)21717.6 新古典增长理论的实证应用2.索洛模型对事实2,3,4的解释和验证(1)解释:根据转型动态原理,一国的经济增长率取决于初始状态与稳定状态的差距。差距越大,增长率越高。(2)验证21817.6 新古典增长理论的实证应用一些新兴工业化国家和地区的投资率(pp37)工业化国家的趋同趋势工业化国家增长率的差异是由各国初始人均GDP差距导致(假设它们的稳定状态相同)增长率与初始人均GDP 1885-1994(pp55)和OECD国家的趋同1960-1990年(pp55)21917.6 新古典增长理论的实证应用世界范围缺少绝对趋同是因为许多发展中国家虽然初始人均GDP低,但是它们的稳定状态水平也低,因而增长率低世界范围缺少趋同1960-1990(pp56)和世界各国的有条件趋同1960-1990(pp59)22017.6 新古典增长理论的实证应用3.索洛模型对事实5的解释和验证4.对“亚洲增长奇迹”的解释Alwyn Young 1995. “The Tyranny of Numbers: Con