2020-2021学年七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线章末测试卷【含答案】

1、第五章 相交线与平行线 章末测试卷（时间120分钟 ）一、选择题(每小题3分，共30分）1如图，直线AB，CD相交于点O，若180BOC，则BOC等于( )A130 B140C150 D1602下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D垂线段最短3如图所示，1与2不是同位角的是( )4在同一平面内，下列说法中，错误的是( )A过两点有且只有一条直线B过一点有无数条直线与已知直线平行C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5下列说法错误的是( )A过一点有且只有一

2、条直线与已知直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C若ab，bc，cd，则adD同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交6如图，ABCD，EFAB，AEMN，BFMN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )A4组 B5组C6组 D7组7如图，已知170，要使ABCD，则需具备的另一个条件是( )A270 B2100C2110 D31108某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是( )A30B45C60D759下列说法正确的是( )A“作线段CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若x1，则x

3、21”是真命题D所含字母相同的项是同类项10如图所示，FDE经过怎样的平移可得到ABC( )A沿射线EC的方向移动DB长B沿射线CE的方向移动DB长C沿射线EC的方向移动CD长D沿射线BD的方向移动BD长二、填空题（每小题3分，共24分）11如图是一把剪刀，其中140，则2 ，其理由是 。12如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为 .13如图，如果2100，那么1的同位角等于80，1的内错角等于 ，1的同旁内角等于 .14如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且ABCD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点

4、E作 的平行线即可，其理由是 。15如图，请在括号内填上正确的理由：DACC(已知)，ADBC( )16如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东 .17对于下列假命题，各举一个反例写在横线上(1)“如果acbc，那么ab”是一个假命题反例： ；(2)“如果a2b2，则ab”是一个假命题反例： .18如图，170，直线a平移后得到直线b，则23 三、解答题（共66分）19如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，BOC80，求BOD和AOE的度数20如图所示，如果内错角1与5相等，那么与1相等的角还有吗？与1互

5、补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由21如图，用几何语言表示下列句子(1)因为1和B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；(2)因为1和2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为BDE和B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行22如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分APQ，QH平分DQP，并且12，说出图中哪些直线平行，并说明理由23某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由24如图，直线AB

6、和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC，CDBC，BECF，12.25探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对；图1图2 (2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对(用含n的式子表示)答案第五章 相交线与平行线 章末测试卷（时间120分钟 ）一、选择题(每小题3分，共

7、30分）1如图，直线AB，CD相交于点O，若180BOC，则BOC等于(A)A130 B140C150 D1602下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(D)A两点确定一条直线B两点之间线段最短C过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D垂线段最短3如图所示，1与2不是同位角的是(B)4在同一平面内，下列说法中，错误的是(B)A过两点有且只有一条直线B过一点有无数条直线与已知直线平行C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5下列说法错误的是(A)A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C若ab，bc，cd，则ad

8、D同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交6如图，ABCD，EFAB，AEMN，BFMN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)A4组 B5组C6组 D7组7如图，已知170，要使ABCD，则需具备的另一个条件是(C)A270 B2100C2110 D31108某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是(B)A30B45C60D759下列说法正确的是(C)A“作线段CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若x1，则x21”是真命题D所含字母相同的项是同类项10如图所示，FDE经过怎样的平移可得到

9、ABC(A)A沿射线EC的方向移动DB长B沿射线CE的方向移动DB长C沿射线EC的方向移动CD长D沿射线BD的方向移动BD长二、填空题（每小题3分，共24分）11如图是一把剪刀，其中140，则240，其理由是对顶角相等12如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为55.13如图，如果2100，那么1的同位角等于80，1的内错角等于80，1的同旁内角等于100.14如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且ABCD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是平行于同一条直线的两条直线平行15

10、如图，请在括号内填上正确的理由：DACC(已知)，ADBC(内错角相等，两直线平行)16如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42.17对于下列假命题，各举一个反例写在横线上(1)“如果acbc，那么ab”是一个假命题反例：30(2)0；(2)“如果a2b2，则ab”是一个假命题反例：32(3)2.18如图，170，直线a平移后得到直线b，则23110三、解答题（共66分）19如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，BOC80，求BOD和AOE的度数解：因为BOD与BOC是邻补角，BOC80，所以BOD1

11、80BOC100.又因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC80.又因为OE平分AOD，所以AOEeq f(1,2)BOC40.20如图所示，如果内错角1与5相等，那么与1相等的角还有吗？与1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由解：12，与1互补的角有3和4.理由：因为15，52，所以12.因为15，且5与3或4互补，所以与1互补的角有3和4.21如图，用几何语言表示下列句子(1)因为1和B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；(2)因为1和2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为BDE和B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，

12、所以DE和BC平行解：(1)1B(已知)，DEBC(同位角相等，两直线平行)(2)12(已知)，EFAB(内错角相等，两直线平行)(3)BDEB180(已知)，DEBC(同旁内角互补，两直线平行)22如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分APQ，QH平分DQP，并且12，说出图中哪些直线平行，并说明理由解：PGQH，ABCD.PG平分APQ，QH平分DQP，1GPQeq f(1,2)APQ，PQH2eq f(1,2)PQD.又12，GPQPQH，APQPQD.PGQH，ABCD.23某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由解：ADBC，A115，D100，B180A18011565，C180D18010080.24如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC，CDBC，BECF，12.解：答案不唯一，如：已知：如图，ABBC，CDBC，BECF.求证：12.证明：ABBC，CDBC，ABCD，ABCDCB90.又BECF，EBCFCB.ABC