安徽省芜湖市锦文中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省芜湖市锦文中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 参考答案：C 解析：中截面的面积为个单位， 2. 设a，b为实数，若复数，则 ( )A B C D参考答案：A略3. 如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（ ）A. B.2 C. D. 参考答案：A4. ABC中，对任意实数t ，不等式恒成立，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定参考答案：B5. 命题“存在

2、”的否定是 （ ）A 存在 B不存在C 对任意 D对任意参考答案：D略6. 圆与圆的位置关系为（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B 7. 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90，则四边形EFGH是（）A菱形B梯形C正方形D空间四边形参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】先根据三角形的中位线定理整出两队对边平行且相等，是一个平行四边形，再证明四边形EFGH为菱形，然后说明EFG=90，得到四边形是一个正方形【解答】解：因为EH是ABD的中位线，所以EHBD，且EH=BD同理FGBD，EFA

3、C，且FG=BD，EF=AC所以EHFG，且EH=FGAC=BD，所以四边形EFGH为菱形AC与BD成900菱形是一个正方形，故选C8. 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是（ ）A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x21参考答案：D9. 若表示平面，表示直线，则成立的充分不必要条件是（ ）A B C D参考答案：D10. 设平面向量=（1，2），= (-2，y），若/，则|3十|等于 ( ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题甲：或；乙：，则甲是乙的 条件.参考答案：必要不充分略12. 已知, 则

4、的最小值为 .参考答案：2略13. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为1560点评：本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键14. 已知球的半径为1，、是球面上两点，线段的长度为，则、两点的球面距离为_参考答案：略15. 已知则ABC的面积是_；参考答案：16略16. 观察下列式子：，归纳得出一般规律为 参考答案：17. 已知函数f（x）=si

5、n（2x），那么f（）的值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.参考答案：【分析】先由题意求出直线和直线的交点坐标，再由所求直线与直线，求出斜率，进而可求出结果.【详解】由解得，即直线和直线的交点坐标为，又所求直线与直线垂直，因此，所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.【点睛】本题主要考查满足条件的直线方程，熟记直线方程的点斜式即可，属于常考题型.19. 已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）在中，若的值.参考答案： 14分20. 已知x与y之间的数据如下表：x234

6、56y2.23.85.56.57.0（1）求y关于x的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：x23456并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.附：，.参考答案：解：（1）由已知图表可得，则，故.（2），则残差表如下表所示，该线性回归方程的回归效果良好.21. （本小题满分12分）已知圆P为直线上的动点。（1） 若从点P到圆的切线长为，求点P的坐标以及两条切线所夹的劣弧长；(2) 若点直线PA,PB与圆的另一个交点分别为M,N,求证：直线MN经过定点参考答案：解：（1）切线长为设则 又半径等于2， 弧长= （2）设则PA:与联立，得： 设则 同理PB: 与联立，得： 则 直线MN