11.3.1多边形（原卷版）

1、11.3.1多边形一、单选题1为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛A30B45C105D2102多边形每一个内角都等于135，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A3条B4条C5条D8条3如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是 （ ）A2012边形B2013边形C2014边形D2015边形4下列图形中，是正多边形的是( )A三条边都相等的三角形B四个角都是直角的四边C四边都相等的四边形D

2、六条边都相等的六边形5过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为( )A11B12C13D146下列说法不正确的是（ ）A各边相等的多边形是正多边形B等边三角形是正多边形C正多边形的各个内角都相等D正多边形的各条边都相等7如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2016个三角形，那么这个多边形是（ ）边形A2020B2019C2018D20178要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（ ）根木条A3B4C6D9二、填空题9我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形

3、木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）10连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是_边形.11过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，过边形一个顶点的对角线条数是边数的，则_.12从一个边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为个三角形，则的值是_三、解答题13已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，求这个多边形共有多少条对角线14如图，网格中每个小正方形的边长为1（1）求阴影部分的面积；（2）把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为a已知a的整数部分和小数部分分别是x和y，求x

4、y的值15观察下面图形，并回答问题四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线根据中得到的规律，试猜测十边形的对角线条数16四边形共有几条对角线？五边形呢？n边形呢？17观察下面图形，并回答问题（1）四边形有_条对角线；五边形有_条对角线；六边形有_条对角线（2）根据规律七边形有_条对角线，n边形有_条对角线（3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？18一个正多边形每个内角比外角多90，求这个正多边形所有对角线的条数19乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678n 从一

5、个顶点出发的对角线的条数1 2345_ 多边形对角线的总条数25 91420 _(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现20已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别取