学业水平考试数学知识点

1、 学业水平考试数学知识点在学习高中数学时，高中的学生应该懂得怎样去总结重要的数学知识点。下面是给大家带来的 2020 高中数学学业水平考知识点总结，欢迎大家阅读!2020 高中数学学业水平考知识点总结篇 11.等比中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。有关系：注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以 G2=ab 是 a,G,b 三数成等比数列的必要不充分条件。2.等比数列通项公式an=a1q(n-1)(其中首项是 a1，公比是 q)an=Sn-S(n-1)(n2)前 n 项和当 q1 时，等比数列的前

2、 n 项和的公式为 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1qn)/(1-q)(q1)当 q=1 时，等比数列的前 n 项和的公式为Sn=na13.等比数列前 n 项和与通项的关系an=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n2)4.等比数列性质(1)若 m、n、p、qN，且 m+n=p+q，则 aman=apaq;(2)在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列。(3)从等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,，n(4)等比中项：q、r、p 成等比数列，则 aqap=ar2，ar 则为ap，aq

3、等比中项。记 n=a1a2an，则有 2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数 C 为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 (5)等比数列前 n 项之和 Sn=a1(1-qn)/(1-q)(6)任意两项 am，an 的关系为 an=amq(n-m)(7)在等比数列中，首项 a1 与公比 q 都不为零。注意：上述公式中 an 表示 a 的 n 次方。2020 高中数学学业水平考知识点总结篇 2直线、平面、简单

4、几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴 Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使 xoy=45(或 135);(2)平行于 x 轴的线段长不变，平行于 y 轴的线段长减半.(3)直观图中的 45 度原图中就是 90 度，直观图中的 90 度原图一定不是 90 度.3、表(侧)面积与体积公式：柱体：表面积：S=S 侧+2S 底;侧面积：S 侧=;体积：V=S 底 h 锥体：表面积：S=S 侧+S 底;侧面积：S 侧=;体积：V=S 底 h：台体表面积：S=S 侧+S 上底 S 下底侧面积：S 侧=球体：表面积：S=;体积：V=4、

5、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。(2)平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤-.找或作角;.求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;直线与平面所成的角：直线与射影所成的角2020 高中数学学业水平考知识点总结篇 3极值的定义：(1)极大值：一般地，设函数 f(x)在点 x0 附近有定义，如果对x0 附近的所有的点，都有 f(x) (2)极小值：一般地，设函数 f(x)在 x0 附近有定义，如果对x0 附近的所

6、有的点，都有 f(x)f(x0)，就说 f(x0)是函数 f(x)的一个极小值，记作 y 极小值=f(x0)，x0 是极小值点。极值的性质：(1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;(2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值;(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。求函数 f(x)的极值的步骤：(1)确定函