2013中考数学模拟试题（三）

1、2013中考数学模拟试题（三）一、选择题1下列各数中，最小的数是（ ）A B C D2下列各式计算正确的是（ ）A B C D 3如图1，直线与直线、相交，且，则下列结论： (1)；(2)；(3)中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35方程根的情况是（ ） A只有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根6化简的结果是（ ）A+1 B-1 C D7. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（ ） A B C D 8下列说法正确的是（ ）A两名同学本学期的5次数学测验成绩平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B为了解一批日光灯的使用寿命，

2、可采用抽样调查的方式 C某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖 D从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是随机事件9两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D内含10下列说法中错误的是（ ） A有两边平行的四边形是梯形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C有一个角是直角的平行四边形是矩形 D对角线相等的菱形是正方形 11在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A10 B15 C5 D312如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（ ）A B

3、C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上）13已知等腰三角形的一个内角为100，则这个等腰三角形底角的度数为 14不等式组的解集为 15如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=5，则点D到AB的距离是 16已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 （填数字）三、解答题(本大题共10小题，共86分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）如图，是三角形ABC的AC边所在直线，（1）请用尺规作图方法，作出三角形关于直线对称的三角形；（注：保留作图痕迹，不写作法和证明；除字母外不再在图中

4、添注其它字母）（2）下列结论：， ， 其中正确的是_（把你认为正确的结论的序号都填上）20(本小题满分8分) “五一”期间，湛江书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由21（本小题满分8分）如图，一天我国一

5、渔政船航行到A处时，发现在南偏东60方向，相距20海里的P处有一可疑渔船，正沿西南方向向我领海区域航行，我渔政船立即沿正南方向航行拦截，2小时后，在我领海区域的B处截获可疑渔船。请求出我渔政船从A处航行到B处的航程(结果保留根号) 22（本小题满分8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）请直接写出点C的坐标（不用写解答过程），并求出反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，点B是否落在双曲线上？23（本小题满分10分）2013年湛江市初中毕业生升学体育考试总分将由去年的40分增加到50分.

6、为了更有效地提高学生的训练成绩，某学校2月份组织九年级1000名学生进行了一次中考体育模拟考试.下面是学校将随机抽取的部分学生的成绩进行整理后制作成的图表：频率分布统计表 频数分布直方图分数段频数频率0 x3050.0530 x3580.0835x4012a40 x45b0.445x50360.36请根据上述信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_名学生的测试成绩进行统计，表中：a_，b_；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果将成绩40分以上（含40分）定为优秀，请你估算该校九年级学生体育模拟考试成绩获得优秀的人数24（本小题满分10分） 如图，O的直径与弦CD相交于点，且，在的延长线上取一

7、点，使得（1）求证：直线DE与O相切于点D；25（本小题满分10分）我市正在创建国家卫生城市，有关部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个A种造型的成本与造型个数的关系式为： （），搭配一个B种造型的成本为80元现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额（元）控制在4500元

8、以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.26（本小题满分12分）如图所示，在等腰三角形ABC中，BA=BC=25cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿折线AB-BC以每秒5cm的速度运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，当点Q到达A点时，动点P、Q停止运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQBC？（2）求APQ的面积；三、解答题(本大题共10小题，共86分)17【答案】原式，4分（每计算正确一个得1分） 6分18【答案】 (1)以点A为圆心，AB长为半径在直线右侧画弧，再以点C为圆心，CB长为半径在直线右侧画弧交前弧于点D，连结、，则为所求作的三角形

9、，如图4分（2）6分19【答案】 证明：（1）在和中，四边形是平行四边形, ，2分 ， .4分 又， （）.6分（2）由（1）， .7分 平行四边形是菱形8分20【答案】解：（1）P（获得45元购书券） = ； 3分（2）（元）.15元10元，转转盘对读者更合算 8分21【答案】 解：AB为南北方向，AEP和BEP都是直角三角形，在RtAEP中，EAP=60，4分在RtBEP中， BPE， ，6分答：我渔政船从A处航行到B处的航程是海里 8分22【答案】解：（1）C（4，3）； 2分 设反比例函数的解析式为， 根据题意得：， 解得 3分 反比例函数的解析式5分（2）将等腰梯形ABCD向上平移2

10、个单位后，点B的对应点B坐标是（6，2），6分 当x=6时，y=2，所以点B落在双曲线上8分23【答案】解：（1）100；0.12 ；40；3分（2）补全频数分布直方图如下： 7分24【答案】（1） 连结，1分 ， ， 2分 在OED中， 4分 直线DE与O相切于点D； 5分（2）RtODE中，6分 7分 ， 8分 10分25【答案】（1）解法一：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60-x）个，依题意得： 25x+35(60-x)=1700 2分解得：x=40 ，60-x=20 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分解法二：设A种园艺造型搭配了x个，B种园艺造型搭配了y个，依题意得： 2分解得 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分（2）设A种园艺造型搭配了个，则B种园艺造型搭配了个，成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为 8分 9分 当时，的最大值为，所以能同时满足题设要求.10分26【答案】解