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1、4.4 系统函数零极点频响特性 拉氏变换傅里叶变换一、频响特性从系统函数的观点考察正弦稳态响应，借助零极点分布，研究频响特性（电路课程中用相量法）系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况H(s)稳定系统包括：幅频响应特性、相频响应特性1概念2稳定系统的频响特性系统响应：引用符号结论：响应为同频正弦信号，幅度加权，相位移动：幅频响应特性：相频响应特性 正弦激励信号频率 改变，系统频率响应：例1求系统的稳态响应解：3滤波网络分类：幅频特性理想特性、实际特性通带、阻带、截止频率-3dB概念： 最大值频率特性取决于零、极点的分布4频响特性 的S平面几何分析法令矢量：模、辐角其中 例2 研究图示

2、的 RC 高通滤波网络的频响特性零点：，极点：解：转移函数矢量因子表示 时，时，此点为高通滤波网络截止频率点时，例3由 s 平面几何法研究下图所示二阶RC系统的频响特性，且解：靠近原点， 离开较远较低时， 的作用与一阶 RC高通系统相同较高时， 的作用与一阶 RC低通系统一致见P221，例4-21中间频率范围时，且满足1. 全通函数、全通系统、全通网络二、全通函数与最小相移函数零极点关于 轴互为镜像极点左半平面，零点右半平面2. 全通特性，具有全通性幅频特性：相频特性：增加， 增加， 减小， 由负变正， 更加变负，于是 下降于是全通网络函数的幅频特性为常数，相位不受约束，不影响传送信号的幅度频

3、谱特性，只改变信号的相位频谱特性用途：常用来进行相位校正， 相位均衡器、移相器例4判断是否为全通网络，参数满足从 端向左应用戴维南定理，内阻为 ，等效电源为令，则解：零极点分布互为镜像，全通网络：3最小相移函数(网络)和非最小相移函数(网络) 极点相同，零点关于 成镜像的两系统，幅频特性相同，相频特性不同。位于左半平面的零点的辐角绝对值较小，位于右半平面情况相反最小相移函数定义网络函数(系统函数)为最小相移函数的网络(系统)，称为最小相移网络(系统)非最小相移函数=最小相移函数全通函数，表现为级联它在网络函数 H(s) 中的复数因子为:设非最小相移函数在右平面的零点：例5判断是否为最小相移网络

4、，不是的转化为最小 相移网络和全通网络表示(a)(b)解：(a)是最小相移; (b)不是最小相移相乘三、拉氏变换傅氏变换1单边拉氏、双边拉氏、傅氏变换三者关系单边拉氏双边拉氏傅氏变换 2已知单边拉氏变换求傅氏变换（因果信号）=不存在原因：收敛域未包含 轴，令 无意义（收敛边界在S右半平面）对应（收敛边界在S左半平面）=原因：收敛域包含轴，有意义令(收敛边界位于虚轴)不能简单地将s换为j，在它的傅氏变换中将包含奇异函数项收敛域不包含j轴，但处于临界状态，借助()可使F(j)有意义a) 极点在左半平面 极点在虚轴上（一阶）收敛边界在s左半平面第一部分是将F(s)中的 s 以 j 代入第二部分为一系列冲激函数之和b) 极点在左半平面 极点在虚轴上（k阶）例6：解：的拉氏变换和傅氏变换求单边拉氏变

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