2022年江苏省无锡市江阴初级中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A东偏南30B南偏东60C南偏西30D北偏东302有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示若，则的值是（）A5B6C7D103如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点

2、且AB=10cm，则DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm4下列说法不正确的是（ ）A是一次单项式B单项式的系数是1C是四次二项式D是二次三项式5如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）ABCD6若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A1B1C0D1或17下列各数：，1.21221222122221.（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个8多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（ ）ABCD9在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（ ）A1条B3条C1条或2条D1条或3条10预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据3

3、8000用科学记数法表示应为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为点O，若AOD=132，则EOC=_12如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）13某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图,则全班共有 _ 名学生.14把化成度、分、秒的形式为_15按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，则这个数列前2019个数的和为_16如图是用棋子摆成的图案

4、，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要_枚棋子.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，ADBC，1B，21（1）试说明ABDE；（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；（1）若B68，C4620，求2的度数注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程解：（1）ADBC，（已知）1 （ ）又1B，（已知）B，（等量代换） （ ）（2）AF与DC的位置关系是：理由如下：ABDE，（已知）2 （ ）又21，（已知）（等量代换

5、） （ ）18（8分）先化简，再求值：已知a2+2（a24b）（a25b），其中a3，b19（8分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？20（8分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向

6、左运动，设运动的时间为t s，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式（1）直接写出：a=_,b=_；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系21（8分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲

7、、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义表示_；表示_（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题22（10分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数23（10分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图2中A、B两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形在图

8、3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图在数轴上分别标出表示数以及3的点，（图中标出必要线段长）24（12分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到在图中画出，并直接写出点、的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】OB与坐标系中正北方向的夹角是30，舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30故选：D【点睛】本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时

9、，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。2、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|pr|10，|ps|12，|qs|9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|pr|10，|ps|12，|qs|9得：|pq|ps|qs|3，|rs|ps|pr|2|qr|ps|pq|rs|12321故选：C【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离3、A【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD

10、+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键4、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键5、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边

11、为高，另一直角边为底面半径的圆锥【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥故选：B【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题6、D【分析】根据倒数的定义得到1和1的倒数等于它们本身【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1故选：D【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知1和1的倒数等于它们本身7、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；4，是整数，属于有理数；无理数有：，2，1.21221222122221.（每两个1之间依次多一个2

12、）共3个故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.8、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值【详解】解：由题意，得m=1，n=2.故选：B【点睛】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键9、D【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可【详解】解：如图，由两点确定一条直线可知：当三点共线时，可确定一条直线；当三点不共线时，可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC；故选：D【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变

13、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8104，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、42【分析】根据对顶角相等可得COB132，再根据垂直定义可得EOB90，再利用角的和差关系可得答案【详解】AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042，故答案为42.【点睛】本题考查了垂线, 对顶角、邻补角的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.1

14、2、17 4n+1 【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），故答案为：17，4n+1【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键13、52【分析】观

15、察条形统计图，求出总数即可.【详解】解：根据条形图可以得到全班人数=2+16+28+6=52 人故答案为：52【点睛】此题主要考查了条形统计图的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.14、【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案【详解】121.3412120.41212024，故答案为：1212024【点睛】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒15、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：=故答案为：【点睛】本题主

16、要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法16、1【分析】依次求得n=1，2，3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可【详解】解：n=1时，总数是32=6； n=2时，总数为53=15； n=3时，总数为74=28枚； n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10时，总数为1121=1枚 故答案为：1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DE

17、C；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AFDC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行；（1）6540【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】（1）ADBC，（ 已知 ）1DEC（两直线平行，内错角相等 ）又1B，（ 已知 ）BDEC，（ 等量代换 ）ABDE（ 同位角相等，两直线平行）（2）AF与DC的位置关系是：AFDCABDE，（ 已知 ）2AGD（ 两直线平行，内错角相等 ）又21，（ 已知 ）1AGD，（ 等量代换）AFDC（ 内错角相等，两直线平行 ）（1）AFDC，AFBCADBC，AFBDAF，BAD+B1802+C+B18

18、0又B68，C4620，26540故答案为：（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AFDC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质以及应用，掌握平行线的判定和性质是解题的关键18、2a23b，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.【详解】原式a2+2a28ba2+5b2a23b，当a3，b时，原式1811【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95

19、元【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；（2）求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以115%，进行计算即可得解【详解】解：(1) 61111(3611)(46511)(62511) (5511) (5411) (2411) 61111361146511625115511541124116251124113611465113511541163911(元) 答：下班时应交回银行63911元；（2）|3611|46511|62511|5511|5411|2411|36114651162511551154112411125911(元) ；125911

20、1.15%62.95（元），答：王芳这天应得奖金62.95元【点睛】本题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，（2）题要求出所有业务的绝对值的总和，而不是求所有业务的总和，这是本题最容易出错的地方20、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，根据MD2AC，得出MB2AM，根据AMBMAB，即可得AM2AMAB，可推出AB

21、=3n；（4）分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解【详解】解：（1）关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，解得，故答案为：2，4；（2）AC+MD=10，AB=20，CM+BD=10，根据题意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，MD2AC，BDMD2（MCAC），即MB2AM，AMBMAB，AM2AMAB，AB=3n；（4）当点N在线段AB上时，如图，AN=MN+BN，又ANMN+AM，BNAMAB，AB=3MN；当点N在线段AB的延长线上时，如图，AN=MN+BN，又ANAB+BN，AB=MN，综上所述：AB3MN或AB=MN【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点21、（1）（1）表示甲工程队修建的天数，表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x，y表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、