2022年江苏省金坛市数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ab1，则代数式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D52把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（ ）A5226B526C514D512632018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最

2、高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）ABCD4已知与互补，=150，则的余角的度数是（ ）A30B60C45D905若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）A3B4C5D66把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ）A3.4010B3.3010C33.0D34.07下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；经

3、过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）ABCD8如图，AOCBOD90，AOD140，则BOC的度数为（）A30B45C50D409献礼新中国成立周年的影片我和我的祖国，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）ABCD10如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11近日，以“奋斗40载”为主题的大型无

4、人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_12一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大_13如图，ABC=90，CBD=45，BP平分ABD，则ABP的度数是_14若和是同类项，则_15地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；162019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km数据3840

5、00用科学记数法可以表示为_km三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）791215水费（元）14182635（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？18（8分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经

6、测量得，甲船位于港口的北偏东4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向（1）求BOC的度数；（2）求AOB的度数19（8分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息： 一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元； 租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金

7、;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.20（8分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长21（8分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点

8、B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离22（10分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？23（10分）如图，直线、相交于点，平分，=90，1=40求2和3的度数24（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一

9、届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A2、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案【详解】36075126故选：D【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键3、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是

10、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2108， 故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【分析】根据补角的概念求出的度数，再求出的余角的度数即可【详解】解：与互补，且=150，=180-150=30，的余角 故选B【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键5、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的

11、x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程组有负整数解，=-1或=-2或=-3或

12、=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解6、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得【详解】精确到十分位为科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：A【点睛】本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键

13、7、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案【详解】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”故选：B【点睛】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键8、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度数，再根据角与角之间的关系求解【详解】AOC90，AOD140，CODAODAOC50

14、，BOD90，BOCBODCOD905040故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和BOC相比，多加了BOC一次9、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】22亿元= ，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.10、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，

15、故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、你【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“致”与面“斗”相对，面“敬”与面“你”相对，“奋”与面“的”相对故答案为：你【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12、9(a-b)【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，新数

16、比原数大；故答案是：9(a-b)【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键13、67.1【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意，ABD=ABC+CBD=90+41=131，BP平分ABD，故答案为：67.1【点睛】本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键14、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15、1.48108.【解

17、析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中110，等于整数部分的位数减去1，因为148 000 000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48108.考点：科学记数法.16、3.841【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：3840003.841故答案为3.841【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值用科

18、学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x吨，根据应缴水费=210+3超出10吨部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过

19、部分的收费标准为3元/吨（2）设规定用水量为吨；则，解得：，即规定用水量为10吨；（3），六月份的用水量超过10吨，设用水量为吨，则，解得：，六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程18、（1）12020；（2）3250【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得NOA，NOB，NOC的度数，根据BOC=NOB+NOC可得答案；（2）根据AOB=NOB-NOA，可得答案【详解】解：（1）甲船位于港口的北偏东4345方向，乙船位于港口的北偏东7635方向，丙船位于

20、港口的北偏西4345方向，NOA=4345，NOB=7635，NOC=4345，BOC=NOB+NOC=7635+4345=12020；（2）NOA=4345，NOB=7635，AOB=NOB-NOA=7635-4345=3250【点睛】本题考查了方向角和度分秒的计算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.19、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每

21、艘x元，则八人船每艘（2x-30）元 由题意，可列方程解得：x=902x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（

22、1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中点，AD=2BD=1【点睛】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0m1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终

23、点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分 根据题意，得 150 x+1503200 x 解得x1 答：乙追上甲所用的时间为1分 （2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；当0m1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1m21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米 （3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=