2022年吉林省长春吉大附中力旺实验中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若与互为相反数，则的值等于( )ABCD2若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m（）ABC-D03在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）A4BCD-54某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）

2、A3小时B4小时C5小时D6小时5下列判断正确的是（）A3a2bc与bca2不是同类项B 的系数是2C单项式x3yz的次数是5D3x2y+5xy5是二次三项式6按一定规律排列的单项式：，第2020个单项式是（ ）A2020aB-2020aCD7下列各组中的两个项不属于同类项的是( )A3x2y和2x2y Bxy和2yx C1和1 D2x2y与xy28下列变形正确的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9小明做了6道计算题：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2题B3题C4题D5题10把一条弯曲的道路改成直道，可

3、以缩短路程，其道理是A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D以上都不正确二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知的整数部分为，小数部分为，那么_12某股票上涨0.21元，记作0.21元，那么下跌0.10元记作_元.13已知与互余，且，则_14如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度15一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_ 个三角形16如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为_（用含的式子表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为进一

4、步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日11月24日成功举办我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，

5、请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？18（8分）如图，点在数轴上对应的数为（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是 （2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度19（8分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q

6、 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.20（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BCAB（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB2，求a的值21（8分）有甲、乙两家复印社收费标准如下：不超过页超过页不超过

7、页超过页甲复印社元/页超过页的部分每页打七五折乙复印社元/页超过页的部分每页打七折（1）当复印不超过页时，请直接写出到哪家复印更合算_；（2）当复印超过页不超过页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？（3）数学老师要复印超过页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算22（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：81.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费

8、：101.5+（1310）2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23（10分）（1）计算：（2）计算：（3）24（12分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：根据

9、题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.2、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题【详解】解：原式，不含二次项，67m1，解得m故选：B【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=13、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案【详解】，在这四个数中，绝对值最小为，故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键4、A【分析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，则分裂为8个有2n8，求出n即可【详解】解：根据题意，可

10、知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，2n8时，n3，故选：A【点睛】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算是解题关键.5、C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答【详解】A3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误B的系数是，故本选项错误C单项式x3yz的次数是5，故本选项正确D3x2y+5xy5是六次三项式，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质需要学生对概念的记忆，属于基础题6、D【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单

11、项式【详解】解：一列单项式为：，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式7、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.8、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 若，则，故不正确；B. 当a=0时，由，得不到，故不正确

12、；C. 若，则，故不正确；D. 若，则，正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.9、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论【详解】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确；，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做

13、的6道计算题中，做对了2道题故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键10、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】分别计算出和的值，再代入求解即可【详解】整数部分为，小数部分为，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的整数部分问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键12、-0.1【分析】根据具有相

14、反意义的量即可得出答案【详解】股票上涨0.21元，记作0.21元，那么下跌0.10元记作-0.1元，故答案为：-0.1【点睛】本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量是解题的关键13、54 42 【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：=90-=90-3518=5442.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.14、1【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=1故答案是：1【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把AOD+COB

15、转化成COD+AOB是解决本题的关键15、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答【详解】解： 因为这个多边形是8边形，所以8-21，即可以得到1个三角形故答案为116、30+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，则x=30+=30+故答案为：30+【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在

16、乙商场购买比较合算【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,根据题意得,解得：,答：每套队服150元,每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元）到乙商场购买所花的费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：将代入,得（元）（元）因为2000019800所以在乙商场购买

17、比较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.18、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（1）先根据时间=路程速度，求出运动时间，再根据列出=速度时间求解即可；（3）分两种情况运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可【详解】解：（1）-1+4=1故点B所对应的数是1；故答案是：1；（1）（-1+2）1=1（秒），1+1+（1+3）1=14（个单位长度）答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；（3）运动后的B

18、点在A点右边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x=14-4，解得x=；运动后的B点在A点左边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x=14+4，解得x=2答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键19、 (1)； (2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分

19、析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长. 折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位可得关系式P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s可得Q的速度是P的速度的4倍设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，代入关系式得 解得 则Q的速度为 单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知

20、：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ= 由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即 又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P： Q： P，Q互为相反数 y，t均为整数且 解得 或 综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键20、（1）；（2）a1【解析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可【详解】（1）ABa，BCAB，BCa，ACAB+BCa+aa；（2

21、）ACa，D为AC的中点，CDACa，BCa，DBCDBC2，aa2，解得：a1【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键21、（1）乙；（2）页；（3）当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算【分析】（1）根据题意，直接进行判断即可；（2）根据题意，设复印x页，两家复印社的收费相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出费用相同时的页数，然后进行讨论，即可得到答案【详解】解：（1）复印不超过页时，乙复印社的价格便宜，选择乙复印社；故答案为：乙；（2）设复印页，两家复印社的收费相同根据题意得，解得：答：当超过页不超过页时，复印页，两家复印社的收费相同（3）设当要复印超过页的资料时，复印页，收费相同，根据题意得，解得：答：当超过页小于页时，选择甲合算；当等于页时，两家一样合算；当超过页时，选择乙合算【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用22、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超