高中数学人教A版高中选修2-3第一章计数原理-教学设计：选修2-3：2组合杨波

1、教学设计学校名称彭州一中课例名称组合教师姓名杨波学段学科数学教材版本人教A版章节选修2-3第一章年级高二教学目标知识与技能：（1）理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合.明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.（2）了解组合数的意义，理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算.过程与方法: 通过探索排列与组合的关系.这一教学活动，得到求组合数的方法，即，并使学生利用这一方法解决一些简单的组合问题.情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过

2、探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.教学重难点重点：组合的概念和组合数公式.难点：组合的概念和组合数公式学情分析本节内容学生已经学过排列及排列数公式，本节课的内容组合就是在此基础上的发展。由于排列组合使学生解决实际问题简单化,是典型的计数原理的应用，所以在本学科计数问题中有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是能写出简单问题的所有组合，解决重点的关键是要引导从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程。教学方法教学模式：本课采用“探究发现”教学模式教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导“抓三线”，即(一)知识技

3、能线（二）过程与方法线（三）能力线.“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.学法：突出探究、发现与交流教学过程一课前准备：问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？思考：问题1与问题2有什么不同？二课堂导学：课堂探究一：组合概念1.组合概念: 2.讨论排列与组合有什么区别与共同点？练习1：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A=a,b,c,d,e，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁

4、路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?（5）从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?（6）从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?练习2：甲乙丙丁举行单循环比赛（1）列出所有比赛的双方（2）列出所有冠亚军的可能情况.练习3：已知平面内A、B、C、D四个点中任何三个点都不在一条直线上，写出有其中每三个点为顶点的三角形课堂探究二：组合数概念1.组合数概念: 2、探究组合数计算公式：练习

5、：写出从abcd四个元素中任取三个元素的所有组合bacdbcdabc ， abd ， acd ， bcd . 前面已经提到，组合与排列有相互关系，我们能否利用这种关系，通过排列数 来求组合数 呢？如从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合数 ，如何通过排列数来计算呢？ 一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分为以下2步： 第1步，先求出从这n个不同元素中取出m个元素的组合数;第2步，求每一个组合中m个元素的全排列数根据分步计数原理，得到，得出 结论：组合数公式1：（适用于计算）组合数公式2：（适用于证明）课堂探究三：典例探究 例1、计算：（1）, (2) 例2 已知：，求n值例3 求值; 三实战训练：1、计算：（1）, (2) ，(3)四、课堂小结：教学反思本节课在教学例题时，我采用的是小组合作交流的形式。设计教学时，考虑到让学生在小组内动手操作，互相交流、补充，有利