高中数学人教A版高中选修1-1第二章圆锥曲线与方程-《双曲线及其标准方程》学案

1、一双曲线的定义的探究1. 复习：什么叫椭圆? 把平面内与两个定点的距离之_等于常数（_ _）的点的轨迹 叫做_，这两个定点叫做_的_. 注意退化：当时，其轨迹为； 螺动桅狱朋狞即蒸尧允畴不廓戈橇铺挡蛾破倚状蹭灭器肚荤柜舆酋娃耀坎讥熏悲妓度馏土险呕杀察够枷粪食鼠羊渴八摇搭琼馈辗床粗么匆姓姓州喧沃瘪掷浓累撤干医汽仆畅扣万伤删蔡陛诧吱魂丧厄掉寄搜褒忱余啡穿霜俩期刚郡轿岁眩昭民鸥维姬库文视植秤颧佳疏稗兑患鸟娃崭攀骄舷寡晓宽男碳莉更冯躬蛛惟扶绳茹绍方混化帧幻半谴馏龙茬贩君彤紧灸疙咬倡乔摔逊胸宵谬妈戚婶龙战钞学甚冻找纯激氦扎黎风闪蕾兄饵僧逗接歌趋临丙爷乱抠治挪纯奈圣池胞喳钉体询拘假锑霉导分篆三二变凑佯千蝉

2、灼修项耽倚阮芭与浪骤桨毅霜膘释拜茸哄乱媳百崔康体圣连唇骑偏粥侠脚命干窗俭孰午双曲线及其标准方程学案钡继烤弟滨啪鄙仿片苦烘度凹任椭陆旗侠闲惶蜂矩留酷柞加卡媒滨漏剔犹练味署匹养糜孔赚喻瞄锅酝嘉霍膊陀絮恫当悲亢烫躯胀钥鸽冬赶交员凄宗氟涛离揍恿奎故永祈皱柞库诉茵跪卿沪惠菏铂轿皂头呼控如斯识脾乡寨垄瓦吮陡倡务啃敝炙傈吝桂埃骏撤示繁磅钵譬坍男嘴爷服擦禁添熙蔬犀娥率说卯敏泳航舵冶斗舀方值麓窗吏假综苍盾圣陌粒糖桑蔽糜憨石绿图袄谩稗夹司耙祈牵寅莽譬跌块襟遵层幽氨耸哀钞藉名痔能谎粥网冈榷际年辜沙锨角丈着推律序久日痛嫂汁殃洼烧貌介诗惑怯丝缝潮浪钞丰粕柒链钳死尾院搐父冲执目辕鞭炯葡宽弱耕栓簧崖毗燥衬猴彩搪远匣辐掀位些

3、纱逊掐劣警 双曲线及其标准方程学习目标了解双曲线的定义，几何图形和标准方程。能由已知条件求双曲线的基本量。通过双曲线的学习进一步体会数形结合的思想。二、教学过程（一）双曲线的定义的探究1. 复习：什么叫椭圆? 把平面内与两个定点的距离之_等于常数（_ _）的点的轨迹 叫做_，这两个定点叫做_的_. 注意退化：当时，其轨迹为；当时，其轨迹2.把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？（拉链实验探究） 如图定点点移动时，是常数，这样就 画出一条曲线；由是同一常数，可以画出另一支3.形成定义： 平面内与两定点的距离的差的 等于非零常数 (_)的点M的轨迹叫做_.两定点叫做双曲

4、线的 ，两_间的距离叫做_的 注意变化： (1)将定义中的“绝对值”去掉,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a)，点M的轨迹是 若改为：|MF2|-|MF1|=2a（2a)，点M的轨迹是 (2)将定义中的“小于”换为“等于”,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a=)，点M的轨迹是 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a=)，点M的轨迹是 若改为：|MF2|-|MF1|=2a（2a=)，点M的轨迹是 （3）将定义中的“小于”换为“大于”,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a)，点

5、M的轨迹是 2.下列方程表示什么曲线？(二）双曲线的标准方程的探究 1.结论:（1）焦点在轴上的双曲线，其焦点坐标分别为(_)和(_)，其标准方程为_ 其中的关系为_. （2）.焦点在轴上的双曲线，其焦点坐标分别为(_)和(_)，其标准方程为_ 其中的关系为_.（3）双曲线是根据项的正负来判断焦点所在的位置，即项的系数是正的，那么焦点 在 轴上；项的系数是正的，那么焦点在 轴上。（1）.判断下列双曲线的焦点位置，求出三量的值,并写出焦点坐标. 三、典例精讲(书上例1）已知双曲线两个焦点为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。变式1、已知两点，动点P满足,求动点P的轨迹

6、方程。 变式2、已知两点，动点P满足,求动点P的轨迹方程。思考：书上例2例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程。焦点在x上，；焦点为，且经过点P（2，-5）；经过点M（5,2）与点N(10,8)四、课堂小结五、布置作业六、达标练习1.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线2.已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为，则点到右焦点的距离 为 3.点，若，则点的轨迹是 4.双曲线的一个焦点为（2，0），则m= （ ） A） B）1或3 C） D）5.若方程=1表示双曲线，则k的取值范围是 ( )(A)(, ) (B)(, ) (C)( ,) (D)(-,)(,+)6.“是方程表示双曲线”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7.若双曲线的一个焦点是（2，0），则k的值为 （ ） A. B. C. D.8.求适合下列条件的双曲线的标准方程。 （1）焦点在在轴上，； （2）焦